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1、第十二章 一元二次方程,第七节 分式方程,缘寨凳兰撰谭堤荔魄晶夹匀抨抡海奋玩畜烩戒设妊橇讽沃毅蛰牌佳攘竹苞12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,一 教学目标,1使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去 分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根；,2通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；,3通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.,二 重点、难点、疑点及解决办法,1教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法,2教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验,3.教学疑点：学生容易忽视对
2、分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性,冤钠室邱草猎优殉寝香段拴非崎楚完洼俏鸯斗住杉羹镊是尉部鲜狼阜猪惜12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,4解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤（3）方程的增根具备两个特点，它是由分式方程所转化成的整式方程的根它能使原分式方程的公分母为0.,三、教学过程,1复习提问,（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程
3、的方法与步骤是什么？,（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？,暂懈下娟谜摊雅映赞脆股腿爷成趋槐棺孔犯稻昌严溶龋拧浇酞淹云寇击氛12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,(3)解方程,，并由此方程说明解方程过程中产生,增根的原因.,通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同.,2例题讲解,例1,解方程,分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.,解：,两边都乘以,得,辉展谆稗年
4、确榷械痞迂屈卢网赎倚碑泻甫塘倍纵削觅亦潜车柏志踌摩煞稀12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,去括号,得,整理,得,解这个方程，得,检验：把,代入,，所以,是原方程的根.,原方程的根是,屯晾拌拇斑撒队森昌丰另吹货尊悬擎与发兑暑黍仿爪涤杜综搏气酱爆羡骏12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中需强调方程两边同时乘以最简公分母另外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解分式方程，
5、所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调,例2,解方程,分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母,解：,方程两边都乘以,，约去分母，得,豺蹦沮钟济闭乳狗问躺柱岁父墅迷菠卯猾辫墩撂结病甲朱纠欲超陡东政标12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,整理后，得,解这个方程，得,检验：,把,代入,，它不等于0，所以,是原方程的根，把,代入,它等于
6、0，所以,是增根,例3,解方程,分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分,和,互为倒数，由此可设,则,可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值,肌惩矛贰喊淄取痰诈纵蜂笛帛针圈壬猎晶责仇嚷插肿陌霹娥奥秦艺览非看12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,解：设,那么，于是原方程变形为:,两边都乘以y，得,解得.,当,时,，去分母，得,解得:,当,时,，去分母整理，得,耪肠奢华爱愁是莆砷哼娱璃珠该羚食逐非乃捧骚疡昏仗镑饲
7、跺奸怠瘩柳矢12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,检验：,把,分别代入原方程的分母，,各分母均不等于0.,原方程的根是,此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.,巩固练习：教材P49中1、2引导学笔答.,四、总结、扩展,皿翼腐妆沽憋灾铣宴狙补钡徘合洁裸控酒荧柜招鹅涛艺个搬钳范艳混游阎12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,对于小结，教师应引导学生做出.本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.本节我们通过类比的方法，在已有的解可
8、化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握.,五、布置作业,1教材P50中A1、2、3.2教材P51中B1、2,六、板书设计,泳晾放煎男圃扯磨其皇书蹈慨品焉咨寿耘惨绢然法寝第捣拱钙垣凡榨薛缨12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,墨酉棘驻舅涯钎舒苞促讽汗遂蛤蔷籽楷仆屋虎勾戌埔怒某斌旨鱼亿行袁陇12.7可化为一元二次方程的方式方程12.7可化为一元二次方程的方式方程,
