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1、正弦和余弦（二）教学目标：一使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确的用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30、45、60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数.二逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.重难点:重点是使学生了解正弦、余弦概念；难点是用数或字母正确表示sinA、cosA 教学过程：（1）复习提问：1回忆“直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.”当直角三角形有一锐角为30时，它的对边与斜边的比值为，只要知道三角形任一边长，其它两边就可知.我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定.这样只要
2、能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解.（2）引入新课：在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“我们把对边、邻边与斜边的比值分别称作正弦、余弦”如图：请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力.教师板书：在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sina,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA.sinA=A的对边/斜边.cosA=A的邻边/斜边.若把A的对边BC记作a,邻边AC记作b,斜边AB记作c,则：, 由于直角三角形斜边总比直角边大，所以得结论0sinA1,0cosA1(A为锐角).这个问题对于较差学生来说有些难
3、度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来.教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点.例1 求出图6-4所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值. 解：（1）斜边ABsinA=,sinB= CosA=,cosB=.(2)sinA=,cosB=.AC=sinB=,cosA=.学生练习教材P.6中1、2、3.一般常用三角函数值如下表：sin30=,sin45=,sin60=.cos30=,cos45=,cos60=.由表格可以看出：锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小.例2 求下列各式的值： (1)sin30+cos30;(2) sin45- cos60.解：（1）sin30+cos30=+=(2) 2sin45-cos60=-=.小练习： (1) sin45+cos45; (2) 2sin30cos60;(3) 2sin30-2cos60+ sin 45(四) 小结：学生作小结，教师补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小，并要熟练识记3个特殊角度的正余弦。
