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1、福建省师大附中2017-2018学年高一数学下学期期中试题（实验班） （满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1若是第二象限角，则是()A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角2的值为（ ）A. B. C. D. 3如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()A. MPOM0 B. OM0MPC. OMMP0 D. MP0OM4将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则的值可以为（ ）A. B. C. D. 5如图，在中， ，若，则的值为（
2、）A. B. C. D. 6若点是函数的一个对称中心，则（ ）A. B. C. 1 D. -17若，则（ ）A. B. C. D. 8如图，四边形是边长为2的菱形，分别为的中点，则（ ）A. B. C. D. 9函数 在区间上的最小值是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 210已知向量，则与夹角的范围是( ) （A） （B） （C） （D）11已知三点不在同一条直线上，是平面内一定点，是内的一动点，若，则直线一定过的（ ）A重心 B垂心 C外心 D内心12已知平面向量满足,若,则的最小值为( )A. -2 B. - C. -1 D. 0二、填空题：本大题有8小题，每小题5分,共40分.把答案
3、填在答案卷的相应位置.13_14已知菱形ABCD的边长为2，BAD=60，则=_.15已知， ，则_.16若，且，则的值为_17. 若，是第三象限的角，则 18若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.ABM与ABC的面积之比为 .19已知点，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为 20.在中， ，点满足，则的最大值为 三、解答题:本大题有4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21（12分）已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称. （1） 求的解析式；（2） 先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象.求的单调递增区间以及的取值范围.22（12分）已知两个不共线的向量满足， ， .（1）若与垂直，求的值；（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.23（12分）已知函数（）求最小正周期（）求在区间上的最大值和最小值24（14分）如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点都在上，（1）求这个矩形面积的最大值及相应的的值. （2），当最大时，求的值.- 4 -
