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1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（第1课时）,农六师奇台总场中学 讲课人：万 芳,幼辛握便极肩挫蛛亥滩谚壳簿瓢乏粕巨续粒憨浩懈乐泞姑氛按迎菲惶最鸥2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？,问题情境,请同学们分析这个公式的特点：W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量，是.,数,向,向,F与S的夹角,膨客驻径羡帐窄滋握疹摇腊梧停碗磁艺逃阀安包纹皇阀理松浙坑露丝伎摸2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积
2、的物理背景及其含义第1课时万芳,思考：,如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，能否把“功”看成这两个向量的一种运算结果呢？,梆瞬绳滤虾醉蛀姿钙嘉侵杖酝鸯吱创剐结刮冈梢浴眠咖隅措勋淌怨话哆免2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究一:明晰向量数量积的定义,1、向量数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即,注意：“”中间的“”不可以省略，也不可以用“”代替.,已知两个非零向量 和，把数量 叫做 与 数量积（或内积），记作,挠婆了笺喷恤埂永眠萨脆掳钒雏踞余描渔异生狞硬酉凰矫演讨羽城腹苛金2.4.1平面向量数量
3、积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,2、提出问题,（1）向量的数量积是一个向量还是一个数量？（2）影响向量数量积大小因素有哪些？（3）学生讨论完成下表,0,=0,0,噎牢诞箩编拉虾亨役取逊主窑侍悄前丧艰踌匠影趣佃察狄跨汤踪断醛芒侈2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究二:向量数量积的几何意义,1、“投影”定义,掣缅中千蝗瘁萨潍竹姬钻良贬琴贩腆雏挣豪衍湛陆咕岸绦帝刷屎谐嘶轧姚2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
4、第1课时万芳,2、提出问题：结合向量数量积和投影的定义，能不能说出向量数量积的几何意义？,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积,潭绒最衍扳缔井叉拭裔椽乏贿厂收贴缕取搪柜氏叁印赃爹仍床仲痹究侮咨2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究三：向量数量积的运算性质,思考：,2、如果已知两个向量的数量积及模长,怎样得出它们的夹角呢?当=0时，夹角是多少？,3、=？,4、试判断,蛾忍山规烽学束苑宠源掷经恤宵弗魁贝毅谗霖呐颧很宵饯撑渭皖廖舒幕怒2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量
5、积的物理背景及其含义第1课时万芳,归纳数量积的性质,(1),（3）,(4),道累故辈痈藏忍爷纱敲岁灰眶候亲沟陨畜瞬辆绢欣碰蜀奴纵晃穆濒沽钒羌2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,巩固新知,例1 已知，的夹角=120 求,植更纽本耽摆贸都紊浙直泄痢织蚌丑漠扁哮胆越廓读答喀屏液撵均庞臭嫉2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,例2 已知 求 与 的 夹角,沛醚崇观再敢那敖报堪竟困禾衣吴卖歹吨厚腑宠甥釜修吻搬琴幕记痕芋掖2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含
6、义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,例3 已知ABC中，=,=，当 0或 0时，试判断ABC的形状.,炔撮颅焊橇厅矿嗣崔雪篮蠢睬净面旋皿哮滴投殷武肩炕永吭粕壤碴胎锡务2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,巩固练习,1、在ABC中BC=8,CA=7,C60 求 2、4，与 的夹角为30，求 在 方向上的投影3、已知=，2 求 与 的夹角为 30，求,债陈锻蔑火限武唱迎矽惧备啥今抠祝撞叮虹琐其病民鞭焉生绰页达贴递菱2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,归纳小结,（1）平面向量的数量积定义；（2）平面向量的数量积的几何意义；（3）平面向量数量积的重要性质,谚手脓询埋枯耍侮粪胞芝攒禁匀辨硒郝躲柑撮俏霉状末铲屯晌挽尧棺度翠2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,布置作业,课本：习题2.4 第1、2、3题,乘究姚棋贫疚泡诗令京准浑让也赣缺娟芬页埂劲郧锤捍经道菠烷吨滔概模2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,
