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1、高度的测量教学设计一、教材分析 “高度的测量”是实验教材九年级数学的课题学习内容，课题学习是我国初中数学新课程的全新内容，是整个初中数学学习的重要组成部分。通过本课题的学习，不仅可以使学生加深相似三角形和解直角三角形知识的理解和认识，体会应用数学分析和解决实际问题的方法和策略，而且还让学生感悟数学与现实生活的密切联系，发展学生自主探索问题、解决问题的意识和能力。二、学生分析学生在前面已学习了解直角三角形的有关知识，对有关解直角三角形的知识具备了一定的探索、分析能力和解题能力；学生合作交流、互动学习的学习氛围已初步形成。在此基础上，让学生进行对所学知识的实践应用活动是完全可能的和可行的。三、教学
2、目标1、知识与能力目标：在设计和测量过程中，进一步理解相似三角形和解直角三角形知识，并会应用所学知识解决实际问题。发展学生独特的思维和个性品质，提高学生自主学习的探究能力和创新意识，使他们获得互动发展，培养他们的社会交往和交流合作能力。2、过程与方法目标：学生利用已有的生活经验，已有的数学知识，通过自主探索、动手操作、合作交流，体会解决问题的方法。 3、情感与态度目标：(1) 感受数学知识在实际生活中的广泛应用。(2) 在数学活动中获得成功的体验，建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造。四、教学重点、难点教学重点：如何根据已有的知识经验设计出合理的测量方案。教学难点：如何优化测量方案，准确地
3、测量出所需数据。五、教学策略设计本课题学习安排两个课时， 基本想法是，第一个课时作为对这个课题学习的准备，讨论研究具体测量的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；另一课时作为实际测量和最后的小结，交流各自的实践成果与体会。六、教学过程设计过程设 计 内 容设 计 意 图确定对 象让学生随着图片回味升旗仪式，并提出问题：你知道我们学校旗杆的高度吗？你能利用我们所学的知识测量出它的高度吗？让我们一起来解决这个问题。 以旗杆作为高度的测量对象，一方面易于实际操作；另一方面也渗透着爱国主义思想。 方法探究1、给每位学生发一张设计纸，并让学生独立思考以下问题：（1）可以用什么测量方法？（2）每一种方法需要
4、用哪些工具？（3）应测量得到哪些有关的数据？（4）如何计算最后的结果？学生思考结束后，完成设计纸中的一、二两部分。一、 测量方法的示意图，测量工具及操作程序二、 测量应得到的有关数据及计算结果三、 实际测量得到的数据四、活动小结2、在小组内互相讨论，交流并确定方法，最后派小组代表发言，介绍具体的方法和操作程序。学生可能会想到的方法：（1）利用太阳光的照射原理。明确目标，学生在已有知识经验的基础上，独立思考运用属于自己的方式和策略，努力寻求独特的知识感受，方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现学生的首创精神。测量方法示意图的设计，也就是从实物图形中构建数学模型的过程.过程设 计
5、 内 容设 计 意 图方法探究利用同一地的太阳光可作平行光线。测量出旗杆的影子及人高度的。影子，还有人的高度。利用相似三角形的知识求得旗杆的高度。学生可能会想到的方法（2）：利用解直角三角形的知识利用人的眼睛看到旗杆的顶端，测量视线与地面的夹角，以及人到旗杆的距离BC，再利用解直角三角形，求得旗杆的高度。这种方法在理论上可行，但实际操作中难以实施，所以肯定会有学生提出异议，去修正这种方法，得到如图所示示意图。AB=DEtan+ CD 如何测量仰角？学校没有现成的测角仪，该怎么办？学生通过思考，讨论及教师的适当引导，可以得到利用三角板中的特殊角，使眼睛、三角板的另一个顶点，旗杆的顶端在同一直线上
6、，从而得到仰角为45或30或60。以解决这一难点。表格的设计不必太精心，这样有利于学生选择问题解决的切入口，具有教强的灵活性。为学生提供了一个广阔的空间，形成了一个开放的学习过程。从学生活动的不同设计中感受知识的产生过程，知识的应用过程，培养了学生基础知识与实际应用相结合的能力.在方案的比较和讨论中，应发挥学生的主观能动性，完全由学生自主探索，去相互论证，进一步培养学生的创新意识和优化意识。从方案设计的多方面注意每个学生的个性差异，尊重每个学生各方面发展，真正落实了以学生为本的教学思想。过程设 计 内 容设 计 意 图方法探究学生可能想到的方案（3）：利用解直角三角形的知识学生可能想到的方案（
7、4）：利用镜子的反射观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测出BO、DO、CD的长，利用相似三角形的知识求得旗杆的高度学生在实际课堂中还可能有许多富有个性的方案。如利用照片中旗杆与人的比例 或 利用氢气球 或 用一根绳子随国旗上升，再降下来量出绳子的长等等学生通过相互讨论、交流、质疑，充分发表自己的意见和看法，既有利于开拓和完善各种设计思路，又提高了学生解决问题的能力，使学生在交流中获益，在交流中共进。学生在提出一些富有个性的设计方案时，教师不必急于表态，完全由学生自己探索，合作交流，去相互论证。在这过程中，学生展开过程，展开思维，展开方法，使生感受真正有价值
8、的数学的熏陶，这才是学习数学的真谛。实际操作实际操作应在第二节课中完成，各小组根据原来的设计方案，在此基础上进行完善，并准备好所需的测量工具，到操场上进行实地测量。小组成员应人人参与，互相协作，把测量数据记录下来。测量完后，回教室计算出旗杆的高度。学生把旗杆高度计算出来后，互相检查数据是否一样，思考存在误差的原因及如何减少误差，再填写好活动小结。以小组为单位的测量是为了落实学生的主体地位，使全体学生都能积极参与，互相合作、帮助，从多角度来解决问题。这种活动方式更能激发起学生的学习热情，使学生充分理解“生活蕴涵数学知识，数学知识又能解决生活问题”，从而感悟数学的价值。过程设 计 内 容设 计 意
9、 图教学活动小结填写好活动小结，进行全班交流，在交流时，可以列举测量成功的例子，也可以反思测量失败的原因，讨论各种方案在实际操作中的优劣。最后，请学生进行课题学习的小结，通过这两节课，1. 我学会了2. 我想到了3. 我还能通过学生自我小结，自我反馈，不但落实了所学知识，实现了知识的迁移、拓展，还有利于学生科学的思维品质的培养。七、教后反思： 本次教学活动过程的体会：（一）学生参与的主动性强、积极性高，课堂气氛活跃。学生通过自己的实践活动，亲身经历所学知识的应用过程，真正体验到成功的快乐，感受真正有价值的数学的熏陶，从而激发了学生学习数学的兴趣，增强了学习数学的自信心；（二）通过同学之间成功的合作交流，学生在一种互相取长补短互动学习过程中体验到了一种合作、交流的好处，培养了合作精神，增强了集体的凝聚力；（三）学生是在愉快、积极的学习过程中提高了自己的分析能力、动手能力和解决问题能力；（四）整个活动过程真正体现了以学生为学习主体的教学原则，是一次成功实现学生自主学习，互动交流的课题学习课，实现了情感目标和能力目标双收的效果。（五）有待改进之处：1、各小组人数以46个为宜；2、小组成员要考虑他们的知识能力方面的答配；3、重视各小组做好具体测量的目标、实施的方案、具体的步骤与方法的充分准备。
