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1、问题引入：,中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的可能性是.,相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免.,有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为
2、了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”.,但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？,随机事件及其概率,明天，地球还会转动,问题情境：,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验.,试验和实验的结果，都是一个事件.,（1）木柴燃烧，产生热量,（2）明天,地球仍会转动
3、,（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起,（4）在标准大气压00C以下，雪融化,（5）在刚才的图中转动转盘后，指针 指向黄色区域,（6）两人各买1张彩票，均中奖,试判断这些事件发生的可能性：,不可能发生,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件.,必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.,不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件.,事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.,数学理论：,数学运用：,事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.事件B
4、:在地球上,抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队,不可能事件,必然事件,随机事件,随机事件,例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率,数学理论：,必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.,注意点：,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值，
5、,1.随机事件A的概率范围,即,(其中P(A)为事件A发生的概率),因此，事件发生的概率都满足：0P(A)1,2.频率与概率的关系,随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1)联系:(2)区别:,例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？,(1)1999年男婴出生的频率为
6、：,解题示范：,同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2)各年男婴出生的频率在0.510.53之间，故该市男婴出生 的概率约是0.52.,1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？,（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）若a为实数，则a+1a+2；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）发射枚炮弹，命中目标,练一练,随机事件,随机事件,不可能事件,必然事件,B,C,4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,(3)
7、这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?,不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.,概率约是0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,做这种统计有意义吗？,密码破解：我们随便找一个英语单词，比如cat，将每个字母向后移动一位，cat变成dbu，将每个字母向后移动两位，cat变成ecv，等等，这就是一种最原始、最简单的加密方法，19世纪以前曾在欧洲广泛使用.但后来人们就利用了字母出现频率的多少,轻易破解了这种方法:利用字母e出现频率最高，大多数单词中都包含它特特征，观察加密电文中
8、，出现次数最多的字母，假如是h，则就可以断定h就是e，原文的每个字母都向后移动了三位(e-f-g-h)，因此只要将每个字母向前移动三位，即可看到明文.,做这种统计有意义吗？,男女出生率的研究:一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此.公元1814年,法国数学家拉普拉斯在他的新作一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.16%,女婴占48.84%.可奇怪的是,当他统计1745-1784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.这千分之一点四的后面,隐藏了什么？,拉普拉斯深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重女轻男”,又抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相！,回顾小结：,随机事件及其概率,事件的含义,事件的分类,事件的表示,频率与概率,
