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1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端LN1= 142.46(142.462=71.23)L N2= 142.28(142.282=71.14)LN3= 142.12(142.122=71.06) 非连续端LN1= 142.64(142.642=71.32)LN2= 142.28(142.282=71.14)LN3=142.8(142.82=71.4) 预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告，由桥规 129页公式计算而得出结果： PpL公式：L=ApEp 式中：Pp钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L钢绞线的长度（mm）。 Ap钢绞线的截面面积（
2、m）。 Ep钢绞线的弹性模量（N/ m）, 根据钢绞线试验检测报告取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据桥规 339页计算而得： Pcon 1e(kx+) 公式:Pp= Kx + 式中：Pcon 钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/ 180，所以计算弧度角=/180。 K孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。 e自然对数的底2.7182548，常用数学符号 。第一步：先计算正弯
3、矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算 A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。 1、 将N1钢绞线分成三段： AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。 先把切线角之和tan6.5,换算成弧度再乘以半径 R： 即 BC= 5000/1806.5=5.672m AB=下料长度2CDBC工作长度 =20.9021.6695.6720.65 =2.459 m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0, BC=/180 (切线角 6.5)=0.1134464（rad）。 4、计算张拉端的张拉应力P（N）：
4、 P=标准强度75%单根钢绞线截面面积根数=186075/1001403=585900（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB02.4590.00368850.9963182942583742.8885585900584820.774917.31BC0.11344645.6720.03686960.963801807 56
5、2612.4508583742.8885573112.747139.13CD01.6690.00250350.997499631 562612.4508561908.797611.2967.736计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=5859000.5（1403197800）1000=3.5（mm）。ApEp 7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（63.883.5）2=142.46（mm） B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知C
6、D段=3.583m，求BC和AB段之长度：BC=R/180 =4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5834.5380.65 =1.704m3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 (切线角 6.5) =0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（
7、N）理论伸长量（mm）AB01.7040.0025560.9974472638779205.8025781200780202.472412.00BC0.11344644.5380.03516860.965442629 752277.7237779205.8025765663.233731.37CD03.5830.00537450.9946399168 752277.7237750259.780224.2767.646计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=7812000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=
8、（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.643.5）2 =142.28（mm）C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。 1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度：BC=R/180 =3000/1801.4=0.733mAB=20.70/20.7337.9010.65 =1.066m3、分别计算各段的值：A=CD=0,BC=/180 (切线角 1.4) =0.02443461（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=186075%1405=976500(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力
9、和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一 段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.0660.0015990.9984022777974939.8242976500975719.7167.51BC0.024434610.7330.0072081530.992817763967937.5757974939.8242971434.55175.14CD07.9010.01185150.98821845249
10、67937.5717962224.408354.9167.566计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL =1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。ApEp 7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.563.5）2 =142.12（mm） 二、非连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。N1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。 1、把N1钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=1.695m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =5000/1806.5=5.672mAB=20.93
11、/21.6955.6720.65 =2.448m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1806.5=0.1134464 4、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1405=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。 线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB02.4480.0036720.9963347335972920.86
12、73976500974709.351117.23BC0.11344645.6720.03686960.963801807937723.9886972920.8673955203.672639.13CD01.6950.00254250.9974607294937723.9886936532.922411.4667.826计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.823.5）2 =142.64（mm）B、计算N2钢
13、绞线。N2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=3.579m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5794.5380.65 =1.708m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1806.5=0.1134464 4、计算张拉端得张拉应力P(N) P=186075%1405=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长
14、量（mm）AB01.7080.0025620.9974412791974001.4091976500 975250.179112.03BC0.11344644.5380.03516860.965442628940342.4801974001.4091957073.327431.37CD03.5790.00536850.9946458846940342.4801937822.884224.2467.64表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： Pp
15、LL = 1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.643.5）2 =142.28（mm）C、 计算N3钢绞线。N3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。 1、把N3钢绞线分成三段：AB直线段，BC曲线段，CD直线段 2、已知CD段=8.001m，求BC和AB之长度：BC=R/180 =3000/1801.4=0.733mAB=20.80/20.7338.0010.65 =1.016m 3、分别计算各段的值：AB=CD=0,BC=/180 =/1801.4=0.
16、024434614、计算张拉端的张拉应力P(N)P=186075%1404=781200(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)Pw（N）Pcon（N）Pp（N）理论伸长量（mm）AB01.0160.0015240.9984771607780010.3579781200 780605.0277.16BC0.024434610.7330.0072081520.99281776477
17、4408.1394780010.3579777205.92925.14CD08.0010.01200150.9880702308774408.1394769779.641755.667.96计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： PpLL =1000=9765000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。 ApEp 7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：L=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.93.5）2 =142.8（mm） 第二步：计算负弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论值1、 先计算N1钢绞线，N1下料长度为7.61mL=【7.61/20.3（工作长度）0.15（设备长
18、度）】2=（7.61/20.30.1502=7.31mP=18600.75140=195300（N） 195300(1-e(0.00157.31 0.250)Pp = 0.00157.310.250 195300(1-e(0.0109657) =194233.1706(N) 0.0109657 194233.17067.31 1419844.477L=51.27mm 140197.8276922、 计算N2钢绞线，N2下料长度为13.61m。 L=（13.61/20.30.15）2=13.31m P=18600.75140=195300（N） 195300(1-e(0.001513.310.250)Pp =193363.3277（N） 0.001513.310.250 193363.327713.31 L=92.94mm 140197.83、计算N3钢绞线，N3钢绞线下料长度为13.61说明：N3的计算过程及结果同N2。
