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1、解析几何训练题一、选择题。1.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件2.设e是椭圆1的离心率，且e(，1)，则实数k的取值范围是 ()A(0,3) B(3，) C(0,3)(，) D(0,2)3.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（ ）（A） （B） （C）（D）4.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 5.已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为( )A.3
2、 B.2 C. D.6若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )A. 至多一个 B. 2个 C. 1个 D. 0个7.设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ）A B C D8.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ )（A） （B） （ C） （D）9. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为( ) A B C D 10.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为( ) A B1C2 D
3、不确定11.已知A,B为椭圆的左、右顶点，C点的坐标为（0，b),直线与,则椭圆的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)12过椭圆1上一点M作圆x2y22的两条切线，点A，B为切点过A，B的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，则POQ的面积的最小值为()A. B. C1 D.13过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x2的距离之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条C有无穷多条 D不存在14.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C抛物线D双曲线15.等轴双曲线（a0,
4、b0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和，则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ） A锐角 B直角 C钝角 D不能确定16.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为( ) 17.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A2B C1D18. F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A B2 C D 19.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若
5、，则（ ） （A）1 （B） （C） （D）220.设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为，设O为坐标原点，若 ()，且，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D二、填空题21.已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则的轨迹是 其方程为 22已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率为_23.已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为 24.抛物线的准线方程是，则的值是 25已知F是双曲线1的左焦点，P是双曲线右支上的动点，若A(1，4)，则|PF|PA|的最小值是_26.已知是过抛物线焦点的弦，
6、若，则的中点的纵坐标是 27.已知M是椭圆上一点，、为它的左、右焦点且有,则椭圆的离心率的范围是 28.已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 29.顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，过点的抛物线方程是 30已知椭圆1的焦点分别为F1，F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P的横坐标x0的取值范围是_ 31抛物线y28x的准线为l，点Q在圆C：x2y26x8y210上，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m|PQ|的最小值为_32过抛物线y2x的焦点F的直线m的倾斜角，m交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是
7、_33.在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 34.在已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称，则的取值范围是 35.椭圆内有一点P（1，-1）F是椭圆的右焦点，又椭圆上有一点M使MP+2MF的值最小，则M点的坐标为 36.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点若，则双曲线的离心率为_ 37.如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为 . 三、解答题。38.已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点， C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （1）求双曲线C2的方程；（2）若直线与椭
8、圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.39.已知椭圆的离心率为，一条准线（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点 若，求圆的方程； 若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程QOxMyPF40.设为抛物线 ()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（）求抛物线的方程；（）点的坐标为(,)其中，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为若，求的值.41.如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆
9、上，且异于点，直线与直线分别交于点，（）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（）求线段的长的最小值；（）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论 CCABC BCCBC DBDCC BDCBC21. 双曲线的右支.其方程为 22. 23. 24. 25. 9 26. 27. 28. 29. 或 30. x031. 2 32. 33. 34. 或35.（ ,-1) 36. 37. 38.解：（）设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为 4分（II）将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即 .由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得 8分解此不等式得 由、得故k的取值范围为39.解析（1）由题设：，椭圆的方程为： （2）由（1）知：，设，则圆的方程：， 直线的方程：， ， ，圆的方程：或 解法（一）：设，由知：，即：， 消去得：=2点在定圆=2上 40. 41.
