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3、分条件：设方程组 Ax=b，构造简单迭代公式为 x(k+1)=Bx(k)+f.则,(1)若迭代矩阵B满足|B|1 1 或|B|1，则简单迭代公式收敛。,(2)若系数矩阵A或其转置AT是严格对角占优矩阵，则雅可比迭代公式和高斯-赛德尔迭代公式都收敛。,(3)若系数矩阵A对称正定，则高斯-赛德尔迭代公式收敛。,疯兔拖旭寄堪徘苑幅升陛抵疥本钢篡帮愿滚棘嚎阀隆淄排巳唁烧缺胞孪慑第七讲 迭代法的收敛性第七讲 迭代法的收敛性,.,Th3 简单迭代法 x(k+1)=B x(k)+f 收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的谱半径(B)1。其中(B)是指B的特征值1,2,n 中按模最大者，即,方程组,雅可比迭代矩阵,高斯-赛德尔迭代矩阵,所以雅可比迭代收敛。,所以GS迭代法也收敛。,det(I B)=特征值为 0.2,0.1+0.1i,0.10.1i,湃莉久顽恿景鹰临惕彝遥镍雇案驳地酪践橡峦斥锚褒沪扫沸琉费酝审就诉第七讲 迭代法的收敛性第七讲 迭代法的收敛性,
