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1、第17讲多边形与平行四边形,市一中九年级数学组,考点一 多边形,不相邻,(n2)180,360,温馨提示：（1）多边形包括三角形、四边形、五边形，等边三角形是边数最少的正多边形.（2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）.（3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外角问题时，也往往转化为n边形的内角问题.,例1（1）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是()A4B5 C6D7（2）正五边形的每个内角是_；正六边形的每个内角是_；正八边形的每个内角是_；正十二边形的每个内角是_；,C,1080,1200,1350,
2、1500,考点二 平面图形的密铺1密铺的定义用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌2平面图形的密铺(1)一个多边形密铺的图形有：，和；(2)两个多边形密铺的图形有：，_，和；(3)三个多边形密铺的图形一般有：，_，.,三角形,四边形,正六边形,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,正方形和正八边形,正三角形和正十二边形,正三角形、正方形和正六边形,正方形、正六边形和正十二边形,正三角形、正方形和正十二边形,温馨提示：能密铺的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360,并使相等的边
3、互相重合.,例2现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A正方形和正六边形B正三角形和正方形C正三角形和正六边形D正三角形、正方形和正六边形,A,考点三 平行四边形的定义、性质1定义：两组对边 的四边形是平行四边形2性质：(1)平行四边形的对边；(2)平行四边形的对角，邻角；(3)平行四边形的对角线；(4)平行四边形是 对称图形,分别平行,平行且相等,相等,互补,互相平分,中心,(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形；(3)一组对边 的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别 的四边形是平行四边形；(
4、5)对角线 的四边形是平行四边形,平行,相等,平行且相等,相等,互相平分,考点四 平行四边形的判定,例3（1）已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A6种 B5种 C4种 D3种,C,（2）如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF的长为(),B,21.(12分)(2012中考预测题)如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法),【答案】解：能连接BD、AC，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线如图，所得的四边形为平行四边形，且面积扩大一倍,
