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1、等边三角形,观察下列图片，你有什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,等腰三角形,等边三角形,一般三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角对等边,问题探究,如右图所示，在ABC中，AB
2、=AC,B=60,你能得到什么结论。,A,B,C,提示：在ABC中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60 A=CBC=ABAB=BC=AC,像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形,60,想一想 讨论一下,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,等边三角形性质探索:,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,等腰三角形三线合一，等边三角形满足三线合一吗？,1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角
3、都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.,练习,等边,60,3,4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,5、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,9,5,1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索（判定方法）:,A,B,C,有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？假若AB=AC.则 B=C 1.当顶角A=60 时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形.2.当底角 B=60时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60 AB
4、C是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:,等边三角形判定方法2：有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,问题探究,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？,证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE是等边三角形,ABC是等边三角形，以下三种分 法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？在边AB、AC上分别截取ADAE.,探究,作ADE60，D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上
5、D点作DEBC，交边AC于E点.,练一练,如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,证明：ABC等边三角形A=B=C=60，AB=BC=AC又 AD=BE=CFAB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AFADFBEDCFEDE=EF=DF,即DEF是等边三角形,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,
