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1、第45课时 投影与三视图,本课时复习主要解决下列问题.1.平行投影和中心投影的含义及简单应用 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1.2.识别简单物体的三视图 此内容亦为重点.为此设计了归类探究中的例2；限时集训中的第1，2，4,5，6，7,8,12,13题.3.由三视图描述物体原型 此内容为重点.为此设计了归类探究中的例3；限时集训中的第3，15,16（包括,预测变形15）.4.简单几何体的展开与表(侧)面积的有关计算 此内容为难点.为此设计了归类探究中的例4，例5；限时集训中的第7，10，11，14题.,1.2011金华如图45-1是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图
2、的面积是()A.6 B.5 C.4 D.3,B,2.2011宁波如图45-2所示的物体的府视图是(),D,3.2011衢州如图45-4，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是(),A,4.2011绍兴由5个相同的正方体搭成的几何体如图45-5所示，则它的左视图是(),D,5.2011温州如图45-7所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(),A,1.投影（选学）定 义：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做，这时的光线叫做，投影所在的平面叫做.特殊投影：（1）平行投影：由 形成的投影叫做平行投影.（2）中心投影：形成的投影叫做中心投影.注 意：（1）投影线垂直于投影面而产生
3、的投影叫做正投影.正投影属于平行投影；（2）平行投影与中心投影的区别在于形成投影的光线不同，平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点，这点就是点光源的位置.规 律：在投影问题中常用到三角形的相似.,投影,投影线,5,平行光线,由同一点（点光源）发出的光线,2.视线和盲区（选学）视 线：人们在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做，眼睛所在的位置叫做.视 角：有公共视点的两条视线所成的角做视角.盲 区：视线不能到达的区域叫做.3.视图的概念 定 义：从某一角度观察一物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.注 意：视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.4.三视图 定 义：、和 统称为
4、物体的三视图.（1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做.（2）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做.（3）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做.,盲区,视线,视点,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,注 意：（1）三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右边.（2）主视图可以清晰地看到物体的长和高，主要提供正面的形状；左视图可以分清物体的宽度和高度；俯视图看不到物体的高度，但能分清物体的长和宽.5.三视图的画法 口 诀：（1）长对正；（2）高平齐；（3）宽相等.注 意：（1）画三视图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡的看
5、不见的轮廓线画成虚线；（2）从不同的方向观察同一物体得到的图形不一定相同.物体的三视图与物体的放置方向有关系，画三视图时要注意这一点.,类型之一 投影（选学）2011宜昌如图45-9,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是()A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定,A,【解析】光源远离,夹角变小,所以影子变小,选A.,【点悟】中心投影时,当物体和投影面的位置不发生改变时,光源(点光源)离物体越远时,影子就越小,解此问题,多联系实例.,类型之二 判断几何体的三视图 2011烟台如图45-10甲，从不同方向
6、看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是(),A,【解析】从上往下看到的几何图形是A.,2011义乌如图45-11，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(),B,【点悟】由几何体判断其主视图，左视图，俯视图关键是确定投影方向.,5,类型之三 根据视图判断小正方体的个数 2011孝感一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图45-12所示,则组成这个几何体的小正方体最少有 个.,【解析】符合条件的几何体的小正方体最多6个,最少5个,填5.,【点悟】解决此类不确定型问题,还是要确定可能的原因种数,根据其变化规律,分类讨论,从中找出符合要求的数据.,2011绵阳由四个相同的小
7、正方体搭建了一个积木，它的三视图如图45-13所示，则这个积木可能是(),B,2011湖州下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是(),D,类型之四 由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积,2011凉山一个长方体（如图45-16）的三视图如图45-17所示，若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为（）,A,A.66 B.48 C.D.57,【点悟】由三视图确定物体的形状.,【解析】由主视图知上、下底面正方形的边长为3,长方体高为4，长方体的表面积为92+(34)4=66.选A.,类型之五 立体图形的展开与折叠 2012预测题将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）,C,【预测理由】空间想象能力是由初等几何到高等几何必备的一种能力,同时也能反映主观想象和抽象的思维过程,大纲要求从具体向抽象转化,中考也逐步增加此类素质题的分值.,预测变形2011菏泽如图45-19是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是.,6,【解析】正方体相对两个面上的两数相加分别得：3+4=7，2+6=8，1+5=6，填6.,【点悟】由几何体的表面展开图解决问题，一是要留意几种常见几何体的表面展开图，想象出立体图形；二是要尝试自己动手把平面图形直观转化为立体图形来解决.,
