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1、班级： 姓名：3.1.1直线的倾斜角与斜率 导学案（第一课时） 学习目标 1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学前复习： 特殊角的正切值030456090120135150 01不存在-1- 学习过程 一、课前准备（预习教材P82 P86，找出疑惑之处）问题1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?P.yxO P.yxO二、新课导学 学习探究新知1：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.关键：直线向上方向；轴的正方向；注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0
2、度.探究任务一：请描出下列各直线的倾斜角. 反思：直线倾斜角的范围？探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度比”，则坡度比的公式是怎样的？y新知2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.记为.xO 典型例题例1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：；新知3：已知直线上两点的直线的斜率公式：. 倾斜角为锐角时 倾斜角为钝角时呢？小结：直线的斜率k= 课堂竞技场1、已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线的斜率为多少？2、已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ的斜率为1 ,则点Q的坐标为多少？3、斜率为2的直线，经过点P(3,5) , Q(a,7) ,
3、 R(-1，b)三点，则a,b的值为( )A、a=4,b=0 B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3 D、a=-4,b=3例2 、已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？三、总结提升 学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点的坐标来求；当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定 义 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D2. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 课后作业 1. 已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.2. 已知直线过两点，求此直线的斜率和倾斜角.2 第 页（共2页）
