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1、一次函数一次项k的自我介绍,这是我温暖的家,y=kx+b(k0),我很火，很个性,一.我是非零数 为了确保一次项存在，我不能为0，这一点你们千万要记住哦。,例1.已知函数 y=(2m-3)x+4 是一次函数，求m的取值范围。解析：由一次函数的定义可知，一次项系数k0,即 2m-30，就可得到m的取值范围m3/2,例2.已知函数y=(m-2)+5是一次函数，求m的值。解析：由一次函数的定义可知，自变量的最高次数为1，并且一次项系数k0,所以可得到m-1=1,且m-20.于是就可以解出m的值，m=-2。,二.我决定图象的倾斜方向,我的取值有正数和负数之分1)当k0时，y随着x的增大而增大，此时直线
2、一定经过第一、三象限，且从左向右上升.2)当k0时，y随着x的增大而减小，此时直线一定经过第二、四象限，且从左向右下降。至于直线的具体位置，我就管不了了，那得由b的值来决定。,例3.已知一次函数y=kx+b 的图象交y轴于正半轴，且y随着x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：_。解析：因为函数y随着x的增大而减小，所以k为小于0的数；图象交y轴于正半轴，b为大于0的数，如y=-7x+1.答案不是唯一的。,例4.一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则（）A.k0，b0 B.k0，b0C.k0，b0 D.k0，b0解析:因为k0，图像一定经过第一、三象限,而图像还经过了第二
3、象限，所以b0.,三.我们兄弟相等，直线就平行,直线y1=k1x与y2=k2x+b,当：k1=k2时，两条直线平行；反之亦然。若：1）b0,y2在y1的上方 2）b0,y2在y1的下方,例5.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-1,四.我们兄弟互为负倒数,直线就垂直,当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）即:直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2,当：k1k2=-1时，两条直线垂直；反之亦然。,五.我的其它小秘密,在一次函数上的任
4、意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan(角为一次函数图象与x轴正方向夹角,90)一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）.如果k=1,那么就是正比例函数，图像都会经过原点。,例7.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与Y轴交于点B.1)求A,B两点的坐标；2)过点B作直线BP与x轴交于点P，使OP=2OA，求ABP的面积。,例6.已知一次函数y=-kx+5,如果点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)都在函数的图像上，且当x1x2时，有y1y2成立，那么系数k的取值范围是.,亲爱的同学们，我的自我介绍到此为止了，希望大家会更加了解我、喜欢我一次函数一次项k!,
