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一 问题的提出(Introduction),变速直线运动的加速度问题,即加速度是位移对时间的导数的导数。,4 高阶导数,二 高阶导数的定义,记作,类似地，,二阶导数的导数称为三阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,高阶导数的定义,三 高阶导数的求法,例1,解,1 直接法,求高阶导数就是多次接连地求导数.,例2,例3,解,例4,解,2 数学归纳法证明高阶导数,例5,解,同理可得,高阶导数的运算法则,公式（3）称为莱布尼兹公式,例6,解,3 间接法,几个初等函数的高阶导数,利用已知的高阶导数公式,通过四则,运算,变量代换等方法,求出n阶导数.,例7,解,四 小结与思考判断题,高阶导数的定义;,高阶导数的运算法则;,n阶导数的求法;,几个初等函数的高阶导数.,思考判断题,
