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1、函数极限的四则运算,1、理解函数极限的概念和意义,掌握极限的求法,并理解单侧极限与极限的关系,解决与函数极限有关的简单问题；2、理解和运用函数极限的四则运算法则解决简单问题。,学习目标:,如果，那么,请同学们回顾一下数列极限的运算法则：,问题1：函数，你能否直接看出函数值的变化趋势？,问题2：如果不能看出函数值的变化趋势，那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限？转化的数学方法与依据是什么？,为了解决这些问题，我们有必要给出函数极限的运算法则：函数的极限与数列的极限有类似的四则运算法则.,新课 函数极限运算法则,（C为常数）,注：使用极限运算法则的前提是 各部分极限存在！,例1:求,解：,解
2、：,通过例1、例2同学们会发现：函数f（x）在 处有定义;求这类函数在某一点x=x0处的极限值时，只要把x=x0 代入函数解析式中，就得到极限值。,总结提高：,(1),(2),这组题目可以把x=x0代入函数的解析式中，就可以了.所以求某些函数在某一点x=x0处的极限值时，只要把x=x0代入函数的解析式中，就得到极限值.这种方法叫代入法。,【小结】,需特别注意,解：,例3：,【方法】消去零因子法,在x1（但x1）时是相同的函数,故而极限相等,例4：,解：,【小结】,当Q(x0)P(x0)0时 约去分子分母的公因式(xx0),有理函数的极限,例5:,左右极限存在且相等,【方法】分段函数在分界点的极限，一般考察左右极限.,解：,例6:已知,解：,练习：求下列函数的极限,解：,解：,解：,解：,小结：,（1）概述极限的运算法则。,（2）本节课学习了两类计算函数极限的方法。,（3）,通过各例求极限的过程可以看出，在求有理函数的极限时，最后总是归结为求下列极限：,
