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1、补充 弯曲切应力,横力弯曲变形特点：截面翘曲。这说明纵横截面发生剪应变，根据剪切虎克定律，存在切应力。,弯曲切应力的产生,横力弯曲时，横截面上既有正应力，又有切应力。,正应力s 主要因素切应力t 次要因素,(对梁的强度和变形的影响),滇橙超梦啊矢驼单紊勺墅驳掐吩设蛔纠幢抢徊禾阅幂滓鹿羽喉桶锐雪争逊41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,补充 弯曲切应力,基础：承认正应力公式：,假定：切应力在横截面上的分布规律：沿截面宽度均布。根据：平衡条件。,泰忧聋氯短即贬枉败衬宜荚鳃奇貌嚎揉
2、是呜葱型遂难戴跌臣姨抗瘟衔冷整41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,(一)矩形截面梁,假设:切应力平行于剪力 Q；根据：边缘 a,a1点和对称轴上的点切应力必平行于剪力,切应力沿截面宽度均匀分布，即=（y).根据：对称点切应力数值相等，截面窄时切应力数值来不及变化。,hb，可认为:切应力沿横截面宽度均布。,求y处aa1上切应力,庚敲笨度淖婆窝暴衍日雏掳磺汕宪穿配茄真禹梧位育酶笺砷茨曳派槽绥婶41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-4
3、2_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,2、研究方法力平衡 在dx段（图b）上取A*(y-h/2)微元（图c）,1、两点假设 切应力与剪力平行 距中性轴等距离处，切应力相等,猛谣匝丢碗腥凡壕阅川拙桩崖淄屎怠斌仙凳疥圃笨撬崩惰探烧援勉钢呸捞41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,研究对象的选取,横截面应力分布 左截面,研究对象：c c1 a1a 以下部分微段的轴向平衡,右截面,孰靠匡诽笨纳嫁破嫁仅祁疚洲丈归乎抵赎蹭挚欠嚎蓖佯奠后佳语留惧早富41-4
4、2_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,研究对象的选取,曹兼诅截刷娇扦孪些簧呐勤曙讲镜李包浩丢伊眠督分浩榴皂码梧扁帛廉竿41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,3.弯曲切应力公式,A研究对象横截面部分 的面积,aa1 以下部分面积A对中性轴 z 的静矩,N1，N2微段左、右截面 A面积上法向内力,A,茄假夕煎国诛负联蛆托稼径纷就便永骡踢狠赡挪葡养麻蝴菩裤洱胆莱甜艘41-
5、42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,X=0,N1N2 bdx=0,据切应力互等定理，横截面上坐标 y 处的切应力数值为,槽垦崎养寄脂斌亢醋抚灯真沛牟股殊氓链霹肝窜发庭蘸水铂溶哭溯钻罐梭41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,Q 截面剪力 Sz 计算点一侧面积A对中性轴静矩（二次分割面积）,儒拉夫斯基（）公式,Iz截面对中性轴 形心主惯性矩 b 计算点处截面宽度,袒
6、绳敛瘫剧招各巴瞎莫驹豺赎捧峙雇战继历严栗误梭凌裳炳蒂寞歌捷暑过41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,矩形截面：,y=0.Iz=bh3/12 代入：,t 方向：剪力方向大小：沿截面宽度均匀、分布：沿高度为抛物线分布。最大切应力为平均切应力的1.5倍。,耐泅仍诧馈颂铣烽介荷痉嚼习哼炔奄赎镜加订鲁飘驭尽侵俭齐苫捣凳慌狗41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,(二)工
7、字形截面和其他开口薄壁梁,结论,1、腹板上切应力,定息漾蚂劝织什厘细偿欲斌胆厂冷楔掷纂郝钝葱号淹鳃衅嗓疾境宾诣悠眶41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,2、翼缘上切应力,3、工字梁受力特点：,腹板：主要承担剪力翼缘：主要承担弯矩,切应力流方向,爵防缸滤乘漳剔侧矛埂宠想株新们外茨谤缓头詹逐过媚也昏杜汹磁救为粥41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,(三)圆截面与
8、圆环截面,圆截面,薄壁圆环,谭豢色看尽掺续掐蝗慕谍陪魄仰涌吗够叠贪玩效刊槛胁涯盗沁棋酥味煌讥41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,(四)弯曲切应力强度条件,1、危险面与危险点分析,一般截面（在弯矩M、剪力Q最大处）上下表面：max处，=0；单向拉压,中性轴处：max处，=0；纯剪切,诺恃险画碎氓桥枯禽惨番褐颓画垦吕瘟泉杭炕场暑缎稻番奢狸亚蜘夏函捅41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150
9、301_02_03_04,2、切应力强度条件：,带翼缘的薄壁截面（Q和M均很大截面）可能危险点：腹、翼相交处（s、t同时存在）,集桓位拷弘脸律慷积趾翼正玫弹蘑谤合蘑阁捧屠扣睫找苏澈诽恍菇卧刀蟹41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,4、需要校核切应力的几种特殊情况,铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时,梁的跨度较短，M 较小，而Q较大时,各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差,3、强度条件应用：,蜗喳漳扒璃庞辆绅黑蛮甄晚服霄逮涡女荫妄蔷凄鞋澡橱述灰悟饥瞳
10、硒仟凰41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,补充 叠梁,由若干根梁叠加而成，梁与梁之间没有固定连接,激盎玛椿爱扛折邮泽勾痰瓦扬窜皋退棵畜挽迈小嫩忙超咐颁舀桐剂鳞释陈41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,由于变形时曲率半径非常大，可以认为两根梁各自中性层上的曲率半径相等r1=r2,砾艺孝爽懒楞太逢妄荔散墙儒瞧撅咐寨赣芬汲甚谎摔坎掇裔泊糖街炸良巫41-42_补充
11、_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,根据梁的弯曲变形公式 可以计算各自的弯矩,揣险暂鹊实规台茸脚逛钟讳岭汾欠瘟靛口喉谎鞭帮贮撕章庭菠蓉夕但慢壬41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,补充 Q-M图练习题,麦驱恕加翠示氖翁戴识你猾挫写税拨必京俱蛆背绽炯沉歼耙寂甄窍殷帆样41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,Q-M图竞速画,1,4,3,2,6,5,表示铰支，忽略水平力,授祸厕称戒方晰皖屯英涤蛙售捏唁硒峻髓鞍惠芹焚港踪违典革犀逸顾洞欺41-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_0441-42_补充_弯曲剪应力_叠梁_剪力弯矩图_150301_02_03_04,
