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1、电 路 分 析 基 础,讲述人：陈丹 控制工程学院联系方式：科教楼103室E-mail：教师课件：陈丹（cdan）,课程性质：专业基础课课程目标：理解基本概念、基本定律、基本定理；掌握基本分析方法。学时：64学时参考教材：电路分析基础李瀚荪编 高等教育出版社电路邱关源编 高等教育出版社电路分析导论吴锡龙编 高等教育出版社,绪论,讲授方法：讲授、讨论学习方法与要求：1）深刻理解:基本概念、基本定律、基本定理。2）熟练掌握各种电路的基本分析方法并灵活运用。3）认真听课，做好笔记。4）学和练有机结合。5）阅读参考书。作业：准备两个作业本。成绩评定：教、考分离，考试80%（闭卷考试），平时20%。,电
2、路分析基础的基本内容：第一篇：电阻电路分析（14章）第二篇：动态电路的时域分析（57章）第三篇：动态电路的相量分析（812章）,电路分析基础的基本结构：一个假设（集总假设）两类约束（KCL、KVL，VCR）三大基本方法（叠加、分解、变换域）叠加方法的理论基础是叠加定理分解方法的理论基础是戴维南定理、诺顿定理、置换定理变换域方法包含相量分析法,第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系,1-1 电路及集总电路模型,一、电路（网络）,实际电路,1.定义,若干个电器元件或设备按一定方式连接而构成的电流通路。,1-1 电路及集总电路模型,2.作用（1）能量转换：实现电能传送、转换等。（2）信号处理：实
3、现电信号产生、加工、传输、变换等。,电气图 用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。,电容器,线圈,电阻器,晶体管,运算放大器,电池,1-1 电路及集总电路模型3.实际电路中常见的组成部件和器件,.集总参数元件 当实际电路尺寸远小于其最高工作频率所对应的波长时的电路元件，称为集总参数元件，或叫做理想电路元件，只反映一种基本电磁现象。理想电源元件：如独立电压源与电流源 理想负载元件：电阻器（消耗电能）、电容器（电场）、电感器（磁场）理想耦合元件，包括受控源、耦合电感器、理想变压器、回转器等。,1-1 电路及集总电路模型,二、集总参数电路模型,理想电路,2.电路模型 理想元件组成的电路，分
4、为电阻电路和动态电路。电路图 用元件图形符号表示的电路模型。,1-1 电路及集总电路模型,手电筒电路,常用电路图来表示电路模型,(a)实际电路(b)电原理图（电气图）(c)电路模型（电路图）(d)拓扑结构图,3.电路分类,线 性非 线 性,时 变时 不 变,集总参数分布参数,静 态 动 态,激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。,电路元件参数不随时间变化。,电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路。,含有动态元件的电路。,C=3x108m/s,1-2 电路分析常用基本变量,一、电流定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量单位：安培（库仑/秒）,符号：,分类：,1）恒定电流：电流的大小和方向不随时间变化
5、。简称直流(dc或DC)，一般用符号I表示。2）时变电流：电流的大小和方向随时间变化。一般用符号i表示。3）交流电流:电流的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电流。简称交流(ac或AC)。,(电流、电压及功率),1-2 电路分析常用基本变量,求出电流后，若i0表真实方向与参考方向同，若i0表真实方向与参考方向反。,注意：无参考方向，电流的正负无意义。参考方向一旦选定，中途不得更改。,电流参考方向的表示,方向：1）实际方向：规定为正电荷运动的方向 2）参考方向：任意假定的方向。,例1：已知电流的实际方向由a到b,大小为2A.问如何表示这一电流?,解：有两种表示法：,1、参考方向与实际
6、方向一致,I=2A,2、参考方向与实际方向相反,I=-2A,1-2 电路分析常用基本变量,解：,1、i=1A电流的实际方向与参考方向一致,即由b到a。,2、i=-1A电流的实际方向与参考方向不一致，即由a到b。,例2：选电流i的参考方向如图。若算出i=1A或i=-1A,求电流i的实际方向。,1-2 电路分析常用基本变量,1-2 电路分析常用基本变量,二、电压定义：单位正电荷在电场中从A点移动到B点时 所获得或失去的能量,单位：伏特（焦耳/库仑），符号：V,分类：,1）恒定电压：电压的大小和极性不随时时间变化。简称直流(dc或DC)，一般用符号U表示。2）时变电压：电压的大小和方向随时间变化。一
7、般用符号u表示。3）交流电压:电压的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电压。简称交流(ac或AC)。,方向：实际方向：规定为从高电位指向低电位 参考方向：任意假定的方向，用“+”、“-”表示,1-2 电路分析常用基本变量,计算出u后，若u0，表真实极性与参考极性同 若u0，表真实极性与参考极性反,注意：无参考方向，电压的正负无意义。参考方向一旦选定，中途不得更改,电压参考方向的表示,例3,已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件两端的电压U=?,解：两种结果,（1）,+U,U=Uab=Ua-Ub=2V,表示真实极性与参考极性一致。,（2）,U,U=Uba=Ub-Ua=-2V,表示真实极
8、性与参考极性相反。,1-2 电路分析常用基本变量,+u(t)-,i(t),-u(t)+,i(t),电压与电流关联参考方向：电流参考方向是从电压参考正极流入，负极流出，即电流与电压降参考方向一致,1-2 电路分析常用基本变量,三、关联参考方向 P8,电压与电流为非关联方向：电流参考方向是从电压参考负极流入，正极流出，即电流与电压降参考方向相反,关联参考方向,非关联参考方向,1-2 电路分析常用基本变量,说明：为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“+”指向“-”；当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的“+”号标在电流参考方向
9、的进入端，“-”号标在电流参考方向的流出端。,电流和电压参考方向的表示方法：,电流：1）箭头 2）双下标法iab(方向由a指向b),电压：1）正负号 2）箭头 3）双下标法uab(高电位在前，低电位在后),计算：,(2)电压与电流采用非关联参考方向：p(t)=-u(t)i(t),1-2 电路分析常用基本变量,四、功率,定义：电路中的二端元件或二端网络所吸收或提供能量的速率,(1)电压与电流采用关联参考方向：p(t)=u(t)i(t),单位：瓦特（焦耳秒），符号：,当p0时，元件吸收功率；当p0时，元件提供（产生）功率。,例4 已知：u(t)=5(V)，i(t)=-2(A)求元件的吸收功率和提供
10、功率,1-2 电路分析常用基本变量,提供功率10W,该元件的吸收功率为-10W,注意:（1）计算功率时，一定要根据u、i 方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。（2）不论用哪个公式算出的功率，只要p 0，则表示该元件或电路吸收功率，p 0，则表示该元件或电路提供功率。（3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。（4）一般在计算功率时，不需标出功率的参考方向，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。,1-2 电路分析常用基本变量,例5 在下图电路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1
11、=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。,整个电路吸收的功率为,解：各二端元件的功率为,作业：P52 1-3,上节课内容回顾,1.集总参数元件、集总参数电路模型的定义。2.电压与电流参考方向的选择，参考方向与实际方向的关系是什么？3.什么是关联和非关联参考方向？4.功率计算的步骤,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),基尔霍夫电流定律(Kirchhoff s current Law)(缩写为KCL),是电路中所有元件的电流和电压应遵循的相互联接所规定的约束关系,基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs voltage Law)(缩写为KVL),拓扑约束,一、
12、名词定义支路：一个二端元件视为一条支路支路电流：流经支路的电流支路电压：支路两端的电压节点：两个或两条以上支路的连接点,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),网孔：,回路：,由支路构成的闭合路径,在回路中不另含有支路的回路。只适用于平面电路。,二、基尔霍夫电流定律(KCL),1.KCL 对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一节点的支路电流代数和等于零。记为：,注意：KCL应用于节点时应首先指定电流的参考方向。,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),KCL方程:以基尔霍夫电流定律在电路各节点处列写的方程式。,节点A:,I1-I2-I3=0,节点B:,
13、I2-I4-I5=0,节点C:,节点D:,I3+I4-I6=0,-I1+I5+I6=0,(I1=I5+I6),1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),流入该节点的支路电流取正号，流出该节点的支路电流取负号。,2.推广,推广1:对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：,推广2:对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一闭合面的电流代数和等于零。即：,图示电路，求I1和I2,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),假想的包围着电路的部分节点和支路的闭合面 又叫高斯面，也称为广义节点,I1=-3A，I2=9A,3.定律物
14、理意义,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失,反映电荷的守恒性和电流的连续性,KCL描述了电路中各支路电流的约束关系，是给电路所加的拓扑约束，KCL方程式与元件的性质无关。,4.实质,例7：若已知i1=1A,i3=-3A和i5=5A，则由 KCL可求得：,-3A,5A,1A,2A,-8A,5A,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义：1）方程中各项前的正、负符号，其取决于电流参考方向对节点的相对关系。流出节点为正，流入节点为负 流入节点为正，流出节点为负两种表示可任意选择。2
15、）电流本身数值的正、负号，其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。（i3=-3A）,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),二、基尔霍夫电压定律(KVL),1.KVL 对于任一集中参数电路，在任一时刻，对任一回路，按一定绕行方向，其电压降（或电压升）的代数和等于零。记为：,注意：把KVL应用于回路时，应首先指定支路电压的参考方向和回路的绕行方向,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),KVL方程:以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电路方程式,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),一般在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电
16、压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。,例如右图沿顺时针绕行：,沿逆时针绕行：,-U1-U4+U3+U2=0,U1-U2-U3+U4=0,u1+u4=u2+u3,2.推广,推广1:对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压升的代数和。即：,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),练习：图示电路，求Ucd和Ube。,Ucd=-9V，Ube=-11V,KVL可推广用于任一假想回路,任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关,推广2:,3.定律物理意义,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总
17、参数电路的结果。,KVL描述了电路中各电压的约束关系，也是给电路所加的拓扑约束，KVL方程式与元件的性质无关。,4.实质,例8：如图电路中，若已知u1=1V,u2=2V和u5=5V，则由KVL可求得：,u1=1V,u2=2V,u5=5V,在列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义：,1）方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考方向对所选回路绕行方向的相对关系。,2）电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。,例9：图示电路，电阻R有无电流？,R,A,+8V-,+2V _ _,+u1-,+u2-,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),解：u1=2Vu2
18、=8VR中无电流,例10：图示电路，求电流i1、i2和电压u1、u2。,2,1,3,4,-6V+,-3V+,i1,i2,-u1+,+u2-,解：i1=0Ai2=4Au1=-31Vu2=3V,作业：P53 习题1-6（b）（c）（做在书上）、1-10,上节课内容回顾,1.KCL的含义?推广?2.KVL的含义?推广?,电路元件分类,无源元件,有源元件,从外部端钮数量可分,从能量特性可分,（w(t)0）,（w(t)0）,两端元件：具有两个引出端多端元件：具有两个以上引出端,无源元件满足下式：,即：从不向外提供能量,1-4 电阻元件,碳膜电阻,贴片电阻,水泥电阻,热敏电阻,压敏电阻,滑线电阻,电位器,
19、一、定义,对电流呈现阻力的元件，其伏安关系可用u-i平面过坐标原点的直线或曲线来描述的二端元件。,电阻元件作用：电能转换为热能,1-4 电阻元件（无源二端元件）,线性电阻：,1-4 电阻元件,二、分类,非线性电阻：,伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线,伏安关系为u-i平面过坐标原点的曲线,时不变电阻：,1-4 电阻元件,二、分类,时变电阻：,伏安关系曲线不随时间而变化,伏安关系曲线随时间而变化,说明：本书只对线性、时不变电阻进行分析。,三、线性时不变电阻,1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R。2）端电压与通过的电流成正比 即：U=RI 注意：电流电压为关联参考方向 3）具有
20、双向性:伏安特性对原点对称 4）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R0 5）无记忆元件：u(t)=Ri(t),R单位：(欧姆),1-4 电阻元件,电路符号,四、线性时不变电导,1）伏安关系为i-u平面过坐标原点的一条直线，斜率为G。2）通过的电流与端电压成正比 即：I=UG 注意：电流电压为关联参考方向3）具有双向性:伏安特性对原点对称4）耗能元件：p=ui=i2/G=u2G05）无记忆元件：i(t)=u(t)G,G单位：S(西门子),1-4 电阻元件,电路符号,作业：P55习题1-13,电池,稳压电源,实际电压源,1-5 理想电压源元件（有源二端元件）,1-5 理想电压源元件（有源二端元件）
21、,激励和响应：,作为能源形式向电路输入的u,i,在电路的任意部分引起的u,i,激励电压，激励电流,响应电压，响应电流,激励源（独立源)分：,+us1-,+us2-,+u1-,Is1,-u5+,+u2-,-u6+,I2,I1,I6,独立电压源（电压激励）,独立电流源（电流激励）,1.定义能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。,2.符号表示,3.伏安关系平行于i轴的一条直线。,+Us-,4.特点：恒压不恒流,UsuS（t）,（端电压u与i无关，电流i由外电路确定）。,Us=10V,1-5 理想电压源元件（有源二端元件）,串联时 u=us1+us2+us3,5.电压源的串并联,1-5 理想电压源元件
22、（有源二端元件）,+u-,并联时 u=us1=us2=us3并联时，电压源的电压应极性相同，大小相等,+u-,例11,计算图示电路各元件的功率。,解：,提供,吸收,吸收,满足：P（提供）P（吸收）,1-5 理想电压源元件（有源二端元件）,注意：电压源既可产生功率，也可吸收功率。,1-6 电流源,光电池,实际电流源,光电池在具有一定照度的光线照射下，将被激发产生一定值的电流，这个电流与照度成正比，即光照度不变，则电流值不变。,1.定义 能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,2.符号表示,3.伏安关系 平行于u轴的一条直线。,Is,4.特点：恒流不恒压,Is,（电流i与u无关，端电压u由外电路确
23、定）。,Is=2A,1-6 理想电流源元件（有源二端元件）,串联时 i=is1=is2 电流源极性相同，大小相等，否则不允许 并联时 i=is1+is2,5.电流源的串并联,1-6 理想电流源元件（有源二端元件）,例12,计算图示电路各元件的功率。,解,提供,吸收,满足：P（提供）P（吸收）,1-6 理想电流源元件（有源二端元件）,1-7 受控源,三极管,运算放大器,实际受控源,1.定义 电压或电流的大小和方向受电路中其他地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,1-7 受控源元件（有源多端元件）,受控电压源,受控电流源,2.符号表示,3.电路结构特征：具有两条支路：受控电流源或电压源所在支
24、路 受控支路 控制电流或电压所在支路 控制支路,4.受控源电路模型,（1）电压控制电压源,（2）电压控制电流源,（VCVS),（VCCS),I1=0U2=U1:转移电压比,I1=0I2=gU1g:转移电导,例:电子三极管,例:场效应管,1-7 受控源元件（有源多端元件）,I1,I1,I2,（3）电流控制电压源,（4）电流控制电流源,I1,I1,（CCVS),（CCCS),U1=0U2=I1：转移电阻,U1=0I2=I1：转移电流比,例:直流发电机,例:晶体三极管,1-7 受控源元件（有源多端元件）,1-7 受控源元件（有源多端元件）,5、线性时不变受控源特点：,（1）非独立的电源：不能独立向外
25、电路提供能量。,（2）具有两重性：电源性、电阻性。,注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。,受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。,例13：,图示电路，求电压U和电流I。,解：,-2-2I-2I-6U+10=0,由KVL，有,-4I-6U=-8,又有,U=2I+2,联立解得,U=1.5v,I=-0.25A,受控源:,(具有电源性),P=6UI,=-2.25W,若受控源:6UU,U=4v I=1A,(具有电阻性),1-7 受控源元件（有源多端元件）,P=UI=4W,作业：P55习题1-24、1-25,1-
26、8 分压公式和分流公式,1.分压电路,串联电阻电路对总电压有分压作用,2.分压公式,并联电阻电路对总电流有分流作用,1-8 分压公式和分流公式,3.分流电路,4.分流公式,两类约束（1）拓扑约束（KCL，KVL）：与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构,（2）元件约束（支路VCR)：取决于支路元件的性质,说明：利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，因此这两类约束是电路分析的基本依据。,1-9 两类约束及KCL、KVL的独立性,例：,图示电路，求电压u、电流I1和电阻R。,I1,I2,I3,I4,解：,I3=-1A,I2=3A,u=2I2-2,=4 v,由KVL，有,u-U1-2I3+2
27、=0,U1=8v I4=1A,I1=I+I4,由KCL，有,=2A,由KVL，有,U1=3U1 RI1,故 R=8,练习：图示电路，i1=3A,u2=4V。求电流i、电压u、us 和电阻R,并求电源、受控源发出的功率。,us,us=30v,u=20v,i=2A,R=10,Pus=-90w,P4u1=24w,提供90w,提供-24w,电路及电路模型：电路作用、分类、理想元件、理想电路模型,本章要点：,基尔霍夫定律 KCL、KVL内容、推广形式、物理意义,电路常用元件 无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；受控源（VCCS、CCCS、VCVS、VCVS),电路分析基本变量 定义、大小、单位；方向：关联参考方向,
