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1、第一篇 静力学,重点和难点 重点 平衡、刚体、质点、力和约束等概念 静力学公理(五个公理，两个推论)常见约束的特征及约束反力的画法 单个物体及物体系的受力分析 难点 约束的概念，光滑铰链约束的特征 体系的受力分析,主要内容,11 静力学的基本概念 12 静力学公理 13 约束与约束反力 14 物体的受力分析与受力图,三、力 1定义 力是物体间的相互作用，这种作用的效应可以使物体的运动状态或形状发生变化。2.力的效应 运动效应(外效应)变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小、方向、作用点推论：力是矢量,印刷体用黑体字，手写时用 或 表示,1-1 静力学基本概念,一、刚体 就是在任何情况下永远不
2、变形的物体。这一特征表现为刚体内的任意两点的距离永远保持不变。二、质点与质点系 质点是指具有一定质量，而其形状和大小可以忽略不计的物体。所谓质点系是指由有限个或无限个有着一定联系的质点所组成的质点群。,力的单位：牛顿(N),千牛顿(kN),力系：是指作用在物体上的一群力。,力系,平面力系,空间力系,平面汇交力系,平面平行力系,平面一般力系,空间汇交力系,空间平行力系,空间一般力系,汇交力系,若所有力的作用线交于一点，则该力系称为汇交力系,平面汇交力系,空间汇交力系,平行力系,作用在物体上的所有力的作用线均相互平行，该力系称为平行力系。,一般力系,平衡：若作用在物体上的力系对物体没有产生任何外效
3、应（运动效应），则该力系处于平衡。物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动状态，可认为该物体处于平衡状态。,平衡力系：若力系中各力对于物体作用的效应彼此抵消而使物体保持平衡或运动状态不变时，则这种力系称为平衡力系。平衡力：平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为平衡力。,等效力系 若两力系分别作用于同一物体而效应相同时，则这两力系称为等效力系。,力系的简化：为了便于寻求各种力系对于物体作用的总效应和力系的平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其作用效应相同的简单力系。这种等效简化力系的方法称为力系的简化。,合力与分力 力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力而力系中的各力，则称为此合力
4、的分力。,公理1 二力平衡公理,欲使作用于刚体上的两力平衡，其必要与充分条件是：该二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,1-2 静力学基本公理,讨论：对刚体来说，上面条件是必要与充分的(即充要的）,二力杆：只在两个力作用下平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据公理1，作用于二力杆的两力必沿作用点的连线。(例子见链杆约束部分),对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件,在作用于刚体的任意力系上添加或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。,推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力
5、可以沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变它对刚体的效应。,公理2 加减平衡力系公理,B。,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上某个点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。,FR=F1+F2,当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力作用线相交于一点，则其余一力的作用线亦必交于同一点，且三个力的作用线在同一个平面内。,推论2：三力平衡汇交定理,该定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，有时用来 确定第三个力的作用线的方位,公理4 作用和反作用定律,两物体 间相互作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、沿同一直线、分别作用于两个物
6、体上。,公理5 刚化公理,该公理 告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论去硏究。,变形体受已知力系作用而成平衡，若将此变形体变成刚体（即刚化为刚体），则平衡状态不受影响。,注意：刚体的平衡条件对于变形体来说，只是必要的但非充分的。,约束力：约束给被约束物体的力叫约束(反)力,简称反 力，属于被动力。,一、概念,自由体：凡可在空间作任意运动的物体称为自由体。,非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。,约束：事先对于物体的运动(位置和速度)所施加的限制条件称为约束。,主动力:促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为 主动力。如，重力、风力、切削力、顶
7、板压力，等。,1-3 约束与约束力,6、约束反力特点：作用点在物体与约束相接触的那一点。方向总是与约束限制的物体的位移方向相反(确定原则)大小常常是未知的，在静力学中由平衡条件求出。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.柔性体约束 如绳索、胶带、链条、皮带等，忽略刚性，不计重量，视为绝对柔软,此类约束只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿柔性体轴线而背离物体，常用符号 FT 表示。,此类约束反力只能是压力，作用在接触处，方向沿公法线，指向受力物体，常用符号 FN 表示。,2.光滑接触面(线)约束(光滑指忽略摩擦，接触面认为是理想光滑的),A,B,3.光滑圆柱形铰链约束,圆柱铰
8、圆柱形铰链简称圆柱铰,是连接两个构件的圆柱形零件,通常称为销钉。如，门窗合页、轴承，上面讨论的曲柄连杆机构中曲柄与连杆之间和连杆与滑块之间的连接，等。,铰支座(固定铰链支座)支座是把结构物或构件支承在墙、柱、机身等固定支承物上的装置，其作用有二：固定结构物或构件，传递荷载。平面问题中常用的支座有三种：铰支座、辊轴支座和固定支座,是以圆柱铰约束构成的,4.辊轴支座(可动铰支座)约束,此类约束只能限制物体沿垂直于物体和约束接触面的方向的运动,A,A,A,A,两端用光滑铰链与其他构件联接且不考虑自重的刚杆称为链杆，常被用来作为拉杆或撑杆而形成链杆约束。链杆为二力杆，链杆约束的反力沿链杆两端铰链的连线
9、，指向不能预先确定,5.链杆约束,A,补充:球铰约束,球铰是一种的空间连接铰，它有两个部件组成，球与球壳。该铰只允许两部件绕公共的球心相对转动，限制它们三方向的相对移动支座对球部件的约束力通过球心，可用三个相互垂直的分量替代待定的该约束力。,一、几个概念,1.受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。,1-4 受力分析与受力图,2.分离体 为了清晰和便于计算，把研究对象的约束全部解除，将其从周围的物体中分离出来，孤立地考察它，画出其简图。这种被解除了约束的物体称为分离体。,
10、3.受力图 分离体确定后，将作用于其上的所有的主动力和约束力以力矢的形式表示在简图上，这种图形称为分离体的受力图，它可以形象地表达出研究对象的受力情况。,主要步骤为：选研究对象，取分离体并画简图；画主动力；画出约束反力。,二、受力图,三、画受力图应注意的问题,不要漏画力,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象(受力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,不要画错力的方向,受力图一定要画在分离体上,不能再带约
11、束。,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,受力图上只画外力，不画内力。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,6.正确判断二力杆(构件)，并注意三力平衡汇交定理的应用。,例1.1 绞车通过钢丝绳牵引重为W的矿车沿斜面运动(右图),画出矿车的受力图。,D,例1.2 水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座(右图)，在C处作用一集中荷载F，梁重不计，画出梁AB的受力图。,C,例1.3 简易起重架如图所示，A、C、D三处都是圆柱铰，被吊起的重物重为W，绳端拉力为FT，不计自重，画出下列各研究对象的受力图:(1)重物连同滑轮B；(2)斜杆CD；(3)横梁AB；(4)整体。,本章小结,静力学研究的两个基本问题是:(1)力系的简化；(2)力系的平衡条件。平衡、刚体、力及约束是静力学的基本概念。静力学公理是静力学理论的基础。二力平衡公理、加减平衡力系公理只适用于刚体。静力学主要研究非自由刚体的平衡。5.取分离体，并对其正确地进行受力分析，画出受力图，是解决力学问题的关键步骤。,
