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1、第六章 证明（一）,6.2 定义与命题,什么叫定义？,学习目标,1、了解定义、命题的含义。2、体会实际生活中定义、命题的作用与必 要性。学习重点 了解定义、命题的含义，初步体会公理化思想学习难点 判断一个句子是否是命题,自学提纲一 定义的含义 自学内容 阅读课本中P218中的图文，自学要求 独立完成回答下列问题之后，在小组内交流你的理解自学时间 5分钟,某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉,便指着碗问老板:牛肉拉面怎么没有牛肉?老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从老婆饼里吃出个老婆吗?,小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！,小亮：急什么急，不就是中毒了
2、吗？很简单就解决了！,小明：什么办法？,小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！,电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,小华与小刚正在津津有味地阅读 我们爱科学.,“哈！这个黑客终于被逮住了”。,黑客,小刚说：“可能是穿着黑色衣服的侠客!”,小华说：“这黑客是小偷!”,可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。,例如：1、“具有中华人民共和国国籍的人
3、，叫做中华人民共和国公民”，是 的定义。2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是 的定义。,中华人民共和国公民,一元一次方程,无限不循环小数叫做无理数,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,具有深圳户口的人称为深圳人,下图表示某地的一个灌溉系统.,如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;如果C处水流受到污染
4、,那么 E 处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;,概念,一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.,上面“如果那么”，都是对事情进行判断的句子,上面的句子，有什么共同的特征？,比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物（2）若a2=4，求a的值（3）若a2=b2，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等,（1）鸟是动物（3）若a2=b2，则a=b（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等,（1）鸟是动物（2）若a2=b2，则a=b（3）0.33是
5、无理数（4）两直线平行,同位角相等,命 题,命题的特征：,句子有判断,下列句子哪些是命题?,1、动物都需要水2、猴子是动物的一种3、玫瑰花是动物4、美丽的天空5、三个角对应相等的两个三角形一定全等6、负数都小于零7、你的作业做完了吗？8、所有的质数都是奇数9、过直线外一点作平行线10、你可能是帅哥,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。,2、如果四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。,3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等。,4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。,5、如果
6、一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。,“那么”引出的部分是结论,每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项,一般地,命题都可以写成“如果，那么”的形式，其中,“如果”引出的部分是条件,特征,对顶角相等,条件：两个角是对顶角，,结论：这两个角相等,例题：找出命题的条件和结论：,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,改写：,命题的结构,例题,三条边对应相等的两个三角形全等,条件：三条边对应相等，,结论：这两个三角形全等,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等,改写：,例题：找出命题的条件和结论，并改写成“如果,那么”的形式：,方法:先结论,后条件,在同一个三角形中，等角对等边,条件：同一个三角形中的两个角相等，,结论：这两个角所对的两条边相等,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等,改写：,例题,下列各命题的条件是什么？结论是什么？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角2、如果ab，cb，那么a=c3、如果明天下大暴雨，那么明天放假4、菱形的四条边都相等5、全等三角形的面积相等,二个角相等,这二个角是对顶角,ab，cb,a=c,明天下大暴雨,明天放假,一个四边形是菱形,四边形的四条边都相等,二个三角形是全等三角形,二个三角形面积相等,课堂小结,1、定义2、命题3、条件和结论,
