《电路-第十二章》邱关源版.ppt

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1、第12章 三相电路,本章重点,重点,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析,3.不对称三相电路的概念,4.三相电路的功率,返 回,三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。,发电方面：比单相电源可提高功率50；,输电方面：比单相输电节省钢材25；,12.1 三相电路,三相电路的优点,下 页,上 页,返 回,三相电路的特殊性,（1）特殊的电源,（2）特殊的负载,（3）特殊的连接,（4）特殊的求解方式,以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,研究三相电路要注意其特殊性。,下 页,上 页,返 回,1.对称三相电源的产生,通常由三相同步发电机

2、产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,瞬时值表达式,波形图,A、B、C 三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。,下 页,上 页,返 回,相量表示,对称三相电源的特点,下 页,上 页,返 回,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。,对称三相电源的相序,三相电机,下

3、页,上 页,返 回,2.三相电源的联接,X,Y,Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。,（1）星形联接(Y联接),下 页,上 页,返 回,（2）三角形联接(联接),三角形联接的对称三相电源没有中点。,注意,下 页,上 页,返 回,3.三相负载及其联接,(1)星形联接,称三相对称负载,三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。,下 页,上 页,返 回,(2)三角形联接,称三相对称负载,下 页,上 页,返 回,4.三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,当电源和负载都对称时，称为对称

4、三相电路。,注意,下 页,上 页,返 回,三相四线制,三相三线制,下 页,上 页,返 回,1.名词介绍,端线(火线)：始端A,B,C 三端引出线。,中线：中性点N引出线，连接无中线。,12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的关系,下 页,上 页,返 回,相电压：每相电源的电压。,线电压：端线与端线之间的电压。,线电流：流过端线的电流。,下 页,上 页,返 回,负载的相电压：每相负载上的电压。,负载的线电压：负载端线间的电压。,线电流：流过端线的电流。,相电流：流过每相负载的电流。,下 页,上 页,返 回,Y联接,2.相电压和线电压的关系,下 页,上 页,返 回,利用相量图得到相电压和线电压之

5、间的关系：,线电压对称(大小相等，相位互差120o),一般表示为：,下 页,上 页,返 回,对Y联接的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1)相电压对称，则线电压也对称,(3)线电压相位领先对应相电压30o。,结论,下 页,上 页,返 回,把上面的相量图改画一下，相互间关系保持不变。这种相量图又称位形图。,位形图：位形图是相量图的一种，电路中各点在图中有一相应点，此点的位置就代表电路中该点的电位，而电路中任意两点间的电位差就可以位形图上相应两点所连成的直线表示其大小和初相位。,位形图,相量图与位形图的比较：,相同之处：都是电压相量图。,不同之处：位形图上

6、点与电路图上的点有对应关系 相量图则没有这种关系。,这两种电压相量图都可以用来分析电路。相对而言，位形图更直观，并且便于记忆。,三角形三条边是线电压,中线是相电压。,上面讨论的是电源侧线电压与相电压的情况，对于负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。,联接,线电压等于对应的相电压,以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。,注意,下 页,上 页,返 回,联接电源始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I=0 电源中不会产生环流,I 0 电源中将会产生环流,下 页,上 页,返 回,检验始端末端是否依次相连的方法 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个

7、开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,V型接法的电源 若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源，如下图所示。,对称,2.相电流和线电流的关系,Y联接时，线电流等于相电流。,Y联接,结论,下 页,上 页,返 回,结论,联接的对称电路：,(2)线电流相位滞后对应相电流30o。,联接,下 页,上 页,返 回,13.3 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,1.YY联接(三相三线制）,下 页,上 页,返 回,以N点为参考点，对N点列写结点方程：,下 页,上

8、 页,返 回,负载侧相电压：,因N，N两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,也为对称电压,结论,下 页,上 页,返 回,计算电流：,为对称电流,电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,结论,下 页,上 页,返 回,Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：,2.Y联接,解法1,负载上相电压与线电压相等：,下 页,上 页,返 回,相电流：,线电流：,下 页,上 页,返 回,负载上相电压与线电压相等，且对称。,

9、线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。,解法2,结论,下 页,上 页,返 回,利用计算相电流的一相等效电路。,解法3,下 页,上 页,返 回,3.电源为联接时的对称三相电路的计算,将电源用Y电源替代，保证其线电压相等。,下 页,上 页,返 回,例,下 页,上 页,返 回,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5)由对称性，得出其它两相的电压、

10、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,小结,下 页,上 页,返 回,例1,解,画出一相计算图,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,例2,对称三相负载分别接成Y和型。求线电流。,解,应用：Y降压起动。,下 页,上 页,返 回,例3,对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=j50，ZN=1+j2。,求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,下 页,上 页,返 回,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,下 页,上 页,返 回,由此可以画出相量图：,下

11、页,上 页,返 回,例4,消去互感，进行Y变换，取A相计算电路,解,下 页,上 页,返 回,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,下 页,上 页,返 回,电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,电源对称，负载不对称(低压电力网)。,分析方法,不对称,复杂交流电路分析方法。,主要了解：中性点位移。,12.4 不对称三相电路的概念,讨论对象,下 页,上 页,返 回,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、Zc不相同。,下 页,上 页,返 回,负载中点与电源中点不重合。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大

12、时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,相量图,中性点位移,注意,下 页,上 页,返 回,例1,(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况相对独立。,(2)若三相三线制,设A相断路(三相不对称),灯泡电压低，灯光昏暗。,照明电路：,下 页,上 页,返 回,(3)A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,计算短路电流：,短路电流是正常时电流的3倍,注意,下 页,上 页,返 回,4-60,讨论,照明电路能否采用三相三线制供电方式？,不能!因为无中线负载不对称时：各相电压不对称，负载不能正常工作甚至烧坏。,4-61,照明电路的一般画法,零线上不能加刀闸和

13、保险,关于中线的结论 中线的作用在于：使星形连接的不对称负载上得到对称的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,结论,负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关系；,中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。,下 页,上 页,返 回,图示为相序仪电路。说明测相序的方法,解,例2,应用戴维宁定理,当C变化时，N在半圆上移动,下 页,上 页,返 回,若以接电容一

14、相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,三相电源的相量图,电容断路，N在CB线中点,电容变化，N在半圆上运动，因此总满足：,下 页,上 页,返 回,例3,如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。,求：开关S打开后各电流表的读数。,解,开关S打开后，表A2的电流数与负载对称时相同。而表A1和表A3的电流数等于负载对称时的相电流。,下 页,上 页,返 回,4-66,一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线 电压。负载为电灯组,若RA=5,RB=10,RC=20,求线电流及中性线电流。,例4,解：,中性线电流:,=29-

15、19A,4-67,解:(1)A相短路,1)中性线未断,此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。,在上例中，试分析下列情况(1)A相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。(2)A相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。,例5,4-68,此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V)，这是不允许的。,2)A相短路,中性线断开时,此时负载中性点N即为A,因此负载各相电压为,4-69,(2)A相断路,2)中性线断开,B、C相灯仍承受220V电压,正常工作。,1

16、)中性线未断,变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得,4-70,一个对称星接负载,接于线电压为 380 V的三相四线制电源上,问:当 M 点断开时,U1=?当 M 和 N点都断开时,U1=?,解：M 点断开时,U1=220VM和N 点都断开时,U1=190 V,例6,1.对称三相电路功率的计算,12.5 三相电路的功率,Pp=UpIpcos,三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos,平均功率,下 页,上 页,返 回,(1)为相电压与相电流的相位差(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中有 cos A=cos B=cos C=cos。,(3

17、)公式计算电源发出的功率(或负载吸收的 功率)。,注意,下 页,上 页,返 回,例1,已知对称三相电路线电压Ul，问负载接成Y和各从电网获取多少功率？,解,结论,(1)当负载由Y改接成时，若线电压不变，则由于相电压与相电流增大 倍，所以功率增大3倍。,(2)若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功率不变。,下 页,上 页,返 回,无功功率,Q=QA+QB+QC=3Qp,视在功率,2）这里的，P、Q、S 都是指三相总和。,1）功率因数也可定义为：cos=P/S,注意,3）不对称时 无意义,下 页,上 页,返 回,对称三相负载的瞬时功率,下 页,上 页,返 回,单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定

18、,电动机转矩:m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。,下 页,上 页,返 回,2.三相功率的测量,三表法,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,下 页,上 页,返 回,二表法,测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）,三相三线制,注意,下 页,上 页,返 回,若W1的读数为P1,W2的读数为P2，则三相总功率为：,P=P1+P2,下 页,上 页,返 回,证明：,因负载可以变为Y，故上述结论仍成立。,p=uAN iA+uBN iB+uCN iC,iA+i

19、B+iC=0 iC=(iA+iB),p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB=uACiA+uBC iB,1:uAC 与iA的相位差，2 是uBC 与iB的相位差。,设负载是Y型联接,注意,下 页,上 页,返 回,只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。,3.按正确极性接线时，若出现一个表指针反转即读数为负，将其电流线圈极性反接使指针指向正数，但此时读数应记为负值。,两表读数的代数和为三相总功率，单块表的读数无意义。,4.负载对称情况下，有：,注意,下 页,上 页,返 回,4-82,负载对称时,如何根据两瓦特计法读数判断负载性质?负载对称时：P1=UlIlcos(30

20、)P2=UlIlcos(+30),所以：(1)P1P2时感性(2)P1P2且P1=-P2=时纯电感(3)P1P2时容性(4)P1P2且P1=-P2=时纯电容(5)P1=P2 0时纯电阻性,电路的总无功功率：,负载阻抗角：,P1-P2=Ul Il sin,4-83,证明：,p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB=uACiA+uBC iBP=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 P1+P2 1:uAC 与iA的相位差，2:uBC 与iB的相位差。所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于

21、联接负载可以变为Y型联接，故结论仍成立。其它两种接法可类似讨论。,设负载是Y型联接,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2,1=30 2=+30,下 页,上 页,返 回,所以,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos(+30),下 页,上 页,返 回,求：(1)线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测三相负载的功率，画接线图 求两表读数。,解,例1,已知Ul=380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj

22、=0.8(感性)。,(1),下 页,上 页,返 回,电动机负载：,总电流：,下 页,上 页,返 回,表W1的读数P1：,(2)两表接法如图,P1=UACIAcos 1=3807.56cos(46.2 30)=2758.73W,表W2的读数P2：,P2=UBCIBcos 2=3807.56cos(30+46.2)=685.26W=P-P1,下 页,上 页,返 回,例2,根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？,解,画出相量图，得功率表的读数：,P=UBCIAcos(900+),=UlIlsin,根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。,上 页,返 回,4-90,有一三相电动机,每相的

23、等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输 入的功率，并比较所得的结果：(1)绕组联成星形接于UL=380 V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。,解:(1),例3,=3.2kW,(2),比较(1),(2)的结果:在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变,仅三角形联结情况下的线电流为星形联结情况下的线电流的3倍。,4-91,各电阻负载的相电流,由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。,线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称三 相电源：一组是三角形联结的电感性负载

24、，每相阻抗Z=36.337;另一组是星形联结的电阻性负载,每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功功率。,例4,4-92,星形联接负载,其A相、线电流为,三角形联接负载，其AB相电流为,(2)电路线电流,其A线电流为,(3)三相电路的有功功率,4-93,三相对称负载作三角形联结,UL=220V,当S1、S2 均 闭合时,各电流表读数均为17.3A,三相功率P=4.5kw,试求:(1)每相负载的电阻和感抗；(2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；(3)S1断、S2闭合时,各电流表读数和有功功率P。,例5,解：(1)由已知条件可求得,=0.6

25、8,4-94,(2)S1闭合、S2断开时IA=IC=10AIB=17.32A开关S均闭合时每相有功功率P=1.5 kW而当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变，所以PAB、PBC不变。,P=PAB+PBC=3 kW,(3)S1断开、S2闭合时,IA=IC=10 A+5 A=15A,AB、BC 相的电流变为1/2 IP，所以 AB、BC 相的功率变为原来的1/4。,P=1/4 PAB+1/4 PBC+PCA=0.375 W+0.375 W+1.5 W=2.25 kW,IB=0A,4-95,某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦日光 灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白

26、炽灯90盏(cos2=1),它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？,解:(1)该照明系统与电网连接图,例6,(2)计算线电流,.设U=2200 V,4-96,某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有 电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？,解:(1)该楼电灯联接线路图,例7,(2)当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。(3)因为三楼灯多

27、于二楼灯即R3R2,所以三楼灯比二楼灯暗。,4-97,有一个三相对称负载,每相负载 R=29,X=21.8,且每相负载的额定电压为 380 V。求:1.有一个三相星接电源,电压为 380 V，负载应如何联结？2.负载从电源取用的电流?3.负载所消耗的功率?,例8,2.|Z|=R2+X2,=36.1,R cosp=0.8|Z|,Il=3 Ip=18.2 A,=9 800 W,3.P=3Up Ip cos,解:采取 形联结,UP Ip=|Z|,380=10.5 A 36.1,4-98,第十二章三相电路结 束,4-99,天呀!要考试啦!电路理论好可怕呀!上帝保佑吧!,临阵擦枪招数1、最好硬着头皮把课

28、本、课件从头到尾看一遍，二者结合着看。2、然后把书后题目做一遍。反正难度不会超出书本。3、再把三份练习题做一遍。答疑时间地点时间：89日上下午；10日上午地点：学院三楼教师休息室,电路(1)复习 重点：1.定律、基尔霍夫定律;2.Y 变换;电压源和电流源的等效变换；输入电阻的的概念与计算方法;3.支路电流法;回路电流法(或网孔法);节点电压法;4.叠加、戴维南、诺顿、最大功率传递定理;5.电容、电感上的电压电流关系;6.单相交流电路电压电流与各种功率的计算方法;功率因数的提高;7.含有互感电路的计算;含有理想变压器电路的计算;8.理想运放分析方法;网络函数的概念与计算方法;串、并联谐振的概念和特点;9.三相交流电源的概念;三相电路电压电流、三相功率的分析与计算方法。,