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1、二次根式的复习,二 次 根 式,知识结构,1.一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，a 称为被开方数。,知识点1.二次根定义,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,(双重非负性),例1、找出下列各根式中的二次根式。,典型例题,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,典型例题,变式练习：,2、已知求 的算术平方根。,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,3、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。,变式练习：,知识点2二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,(a0,),知识点3.代数式的定义,1、式子 成立的条
2、件是（）,D,变式练习：,2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么 等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2C,D,例3.已知互为相反数，求a、b的值。,例4、化简,知识点4.二次根的乘除,（1）、积的算术平方根的性质,（2）、二次根式的乘法法则,（3）、商的算术平方根的性质,（4）、二次根式的除法法则,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式.(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开方开得尽方的因数或 因式.,知识点5.最简二次根式的定义.,判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,例7、
3、化简,典型例题,例8、计算,变式练习：,2、把下列二次根化为最简二次根式。,几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。,知识点6.同类二次根式的定义,判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：,1.先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。,2.再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,知识点7.二次根式加减法则,一化、二找、三合并,知识点8.混合运算法则,1.类似整式的加减乘除混合运 算,2.对于二次根式的运算，各种运 算律照常使用，各种乘法公式 照常使用,例10、计算,例11、计算,1、比较 的大小。,2、已知求 的值。,变式练习：,能力提升,2.通过仿照化简下列各式：,
