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1、本科生课程结构力学,吴志刚,北京航空航天大学 航空科学与工程学院2009年2月,2/14,主要内容,桁架和刚架的概念结构的几何不变性和静不定度静定结构的静力学分析静不定结构的静力学分析桁架结构的位移法杆系结构有限元方法,3/14,2.1 桁架与刚架,桁架杆件只能承受施加在杆两端的轴向力。杆件之间通过无摩擦的铰链连接，不能传递弯矩和扭矩。桁架计算模型,4/14,2.1 桁架与刚架,桁架实例,5/14,2.1 桁架与刚架,刚架杆件可承受轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆件之间刚性连接，可传递弯矩和扭矩。可在刚架的任何部位施加任何形式的载荷。刚架计算模型,6/14,2.1 桁架与刚架,刚架实例,7/14,2
2、.1 桁架与刚架,混合结构,8/14,2.1 桁架与刚架,支座,9/14,2.1 桁架与刚架,支座实例,10/14,2.2 结构的几何不变性,结构要能够承力和传力，必须是几何不变的。几何不变性的定义：结构在任意载荷作用下，若不考虑元件的弹性变形引起的几何形状微小变化，能保持原有几何形状不变的特性。几何不变性的判断：运动学方法、静力学方法,11/14,2.2 结构的几何不变性,运动学方法（以桁架为例）将结点看成自由体，杆元件看成约束。平面问题中，每个结点具有2个自由度；每个杆件相当于1个约束。自由度数约束个数 几何不变性,？,12/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 1：从一点出发，用两根链杆与一个刚片相连，若两链杆不在同一直线上，则结构是几何不变的，且无多余约束。,13/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 2：两个刚片以一铰和不通过该铰的一根链杆相连，或用三根既不平行又不相交于一点的链杆相连，则结构是几何不变的，且无多余约束。,14/14,2.2 结构的几何不变性,Principle 3：三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连，则结构是几何不变的，且无多余约束。,
