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1、第6章 数字基带传输系统,数字基带信号及其频谱特性基带传输的常用码型无码间串扰的基带传输特性奈奎斯特准则基带传输系统的抗噪声性能眼图部分响应和时域均衡,6.1 数字基带信号及其频谱特性,数字通信系统模型,数字信号传输的基本方式基带传输频带传输基带传输的基本特点含有丰富的低频分量以及直流分量基带传输是频带传输的基础,基带传输理论重要性：,如果把载波传输中的调制与解调部分看作通信信道的一部分(广义信道)，则任何数字传输系统 都 可等效为基带传输系统。,基带传输系统的基本结构,6.1.1 数字基带信号,数字基带信号：消息代码的电波形基本的基带信号 单极性波形 NRZ（Non Return Zero）
2、双极性非归零波形（BNRZ）单极性归零波形（RZ）双极性归零波形（BRZ）差分波形、多值波形,1、单极性波形 NRZ（Non Return Zero）,具有直流分量,2、双极性非归零波形（BNRZ）,无直流分量（条件：发送0和1的概率相同）,3、单极性归零波形（RZ）,4、双极性归零波形（BRZ）,小结（演示）,不归零信号在传输中难以确定一位的结束和另一位的开始；归零码的脉冲较窄，根据脉冲宽度与传输频带宽度成反比的关系，因而归零码在信道上占用的频带就较宽。单极性信号会积累直流分量，双极性信号的直流分量会大大减少。,基带信号的表示,6.1.2 数字基带信号的频谱特性,基带信号为一随机脉冲序列问题
3、：随机序列的谱分析,分析数字基带随机信号功率谱的目的1.根据功率谱的特点设计传输信道以及合理的传输方式。2.是否含有定时信号，作为同步的基础。,时域,举例,谱分析方法：,T=(2N+1)Ts,设截短信号,截短信号sT(t)可以看成是由一个稳态波vT(t)和一个交变波uT(t)构成。,随机信号的平均分量：,交变项,谱分析,1、稳态波vT(t)的功率谱密度 T 时，vT(t)变为v(t),稳态波的功率谱函数为离散谱,2、交变波uT(t)的功率谱密度,用截短信号分析Pu(),当m=n时,当mn时,交变波功率谱密度,3、随机基带信号的功率谱密度,sT(t)vT(t)uT(t)T 时，sT(t)变为s(
4、t)s(t)v(t)u(t)s(t)的功率谱密度为Ps()可表示为 Ps()Pu()Pv(),分析：,1、功率谱密度函数由两部分构成：离散谱（由稳态波产生）和连续谱（由交变波产生）。2、离散谱不存在的条件 即稳态项等于零,举例分析,1、基带信号为单极性波形 g1(t)=0，g2(t)=g(t),其中，G(f)是g(t)的频谱函数,若p=1/2，且g(t)为矩形脉冲,即：单极性波形具有连续谱和离散谱。,2、基带信号为双极性波形 g1(t)=g(t)，g2(t)=-g(t),其中，G(f)是g(t)的频谱函数,若p=1/2，且g(t)为矩形脉冲,即：双极性波形无离散谱。,6.2 基带传输的常用码型
5、,对传输的基带信号的研究主要有两个：1、传输码型选择：对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型。2、基带脉冲的选择：对所选码型的电波形的要求，期望电波形适宜于在信道中传输。,6.2.1 传输码的码型选择原则,1、线路传输码的频谱中无直流分量和只有很小的低频分量；2、便于从基带信号中提取定时信息；3、功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；4、线路传输码的编译码过程应与信源的统计特性无关；5、尽可能提高传输码型的传输效率；6、基带传输信号具有内在的检错能力。,6.2.2 几种常用的传输码型,编码规则:消息代码中的0 传输码中的0 消息代码中的1 传输码中的+1、-1交替例如:消息代
6、码:1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 AMI码:+1 0-1 0+1 0 0 0-1 0+1-1+1,1、AMI（传号交替反转码）,AMI码的特点,（1）由AMI码确定的基带信号中正负脉冲交替，而0电位保持不变；所以由AMI码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量；（2）不易提取定时信号，由于它可能出现长的连0串。,解码规则：-1变换成+1。,2、HDB3码（三阶高密度双极性码）,编码规则:（1）先将消息代码变换成AMI码，若AMI码中连0的个数小于4，此时的AMI码就是HDB3码；（2）若AMI码中连0的个数大于（包含等于）4，则将每4个连0小段的第4个0变换成与前
7、一个非0符号(+1或-1)同极性的符号，用V表示(+1+V，-1-V)；（3）为了不破坏极性交替反转，当相邻V符号之间有偶数个非0符号时，再将该小段的第1个0变换成B或-B，B符号的极性与前一非零符号的相反，并让后面的非零符号从V符号开始再交替变化。,举例,消息代码:1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1+1 0 0 0 0-1 0 0 0 0+1-1 0 0 0 0+1-1+1 0 0 0+V-1 0 0 0-V+1-1+B 0 0+V-1+1,AMI码,HDB3码,解码规则：,（1）从收到的符号序列中找到破坏极性交替的点V，可以断定V符号及其前面的3个符号必
8、是连0符号，从而恢复4个连0码；（2）再将所有的1变换成+1后，就可以得到原消息代码。,例 已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI码及HDB3码，并画出波形图。,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,本节主要解决两个问题：1、基带信号的传输过程；2、码间干扰的概念及产生机理。,基带系统模型,注意：这里还需要有一个良好的同步系统，用来产生抽样判决器所需要的定时脉冲。,我们将发送滤波器、信道、接收滤波器合在一起称为基带形成滤波器。其传递函数为 H()=GT()c()GR(),设an为发送滤波器的输入符号序列接收滤波器的输出信号,y(t)送到抽样
9、判决电路，信号抽样的时刻一般为kTs，所以第k个抽样时刻值为（假设系统时延 t0=0）：,无干扰时演示,分析,1、第一项 akh(0)是第k个接收波形在抽样时刻 kTs的取值;2、第二项 是接收信号中除第k个以外的所有其他基本波形在第k个抽样时刻上的代数和，我们称之为码间干扰值；由于an是以某种概率出现的，故码间干扰值通常是一个随机变量。3、第三项 是随机干扰。,举例：,假设ak(0,1)，抽样判决电路的判决门限为Vo，则抽样判决规则为:若y(kTs)V0，则ak判为1；若y(kTs)V0，则ak判为0。,结论：由于码间干扰和随机干扰的存在，所以在对y(kTs)判决时，对ak取值的判决就有可能
10、判对也可能判错。,6.4 无码间串扰的基带传输特性,问题：暂不考虑加性噪声的影响，而仅从码间干扰的角度来研究基带传输特性。问题归结为：什么样的H()能够形成最小码间干扰的输出波形？奈奎斯特准则讨论的就是数字序列在无噪声信道上传输时的无失真条件。,不考虑噪声时的基带分析模型，希望达到无码间干扰，问题就是求H()。,奈奎斯特第一准则,抽样点无失真准则所谓无码间干扰，就是h(t)在抽样时刻的值应满足下式（时域条件）:,问题：寻求满足上式的H(),频域条件,Heq()是周期为s 的周期函数。凡是基带系统能符合上述要求的，均可消除码间干扰。,理想低通滤波响应,满足奈氏第一准则的滤波H(f)叫做理想的低通
11、滤波器。此滤波器的单边带宽为，叫奈奎斯特带宽。采用理想低通传送二进制的基带数字信号，可以在1Hz 的频带内传送2b/s的信息，频谱利用率2b/sHz。这是二进制基带系统所能达到的最高无失真传送速率。,奈奎斯特第一准则的推广,理想低通滤波器在实际中是不可能存在的（1）频域上无法实现矩形幅度特性滤波器。（2）即使能实现，也要求有一个非常精确的抽样点，如果稍微偏离，码间干扰将急剧增加。那么什么样的滤波器可以满足无串扰要求，而且又能实现呢？结论：一些有过渡特性的滤波器。,升余弦滚降特性,意义：把H()按区间(-/Ts,/Ts)的宽度分割成三段，只要H(-2/Ts)、H()、H(+2/Ts)这三段在区间
12、(-/Ts,/Ts)上能叠加出理想滤波特性来，则此传输特性能够消除码间干扰。,=W2/W1 滚降系数 01=0时 为理想低通特性=1时 为升余弦滚降特性,升余弦滚降滤波器（=1）,频域时域,频带利用率：,系统的码元速率Vb为：Vb=1/Ts 系统带宽B为：B=(1+)/2 Ts 此时系统的频带利用率为：,Baud/Hz,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,抽样判决时所造成的错误概率,对于噪声nR(t)，我们认为是平稳高斯随机噪声，其概率密度假设为均值为0，方差为n2在噪声的影响下发生误码有两种差错形式：发送是“1”码，判为“0”码 发送是“0”码，判为“1”码,6.5.1 二进制双极性基带系统,
13、对于双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可以表示为,1、第一种情况,发送的是“1”码，却被判为“0”码,所以当发送“1”时，A+nR(t)的均值为A，方差为n2，其一维概率密度为,2、第二种情况,发送的是“0”码，却被判为“1”码,所以当发送“0”时，A+nR(t)的均值为A，方差为n2，其一维概率密度为,设判决门限为V，则将“1”错判为“0”的概率Pe1,图形,将“0”错判为“1”的概率Pe0,系统的总误码率 Pe=p(1)pe1+p(0)pe0,图形,最佳门限电平,特殊情况,若p(0)=p(1)=1/2时 双极性信号Vd=0（演示）,6.5.2 二进制单极性基带
14、系统,单极性信号Vd=A/2（演示）,结论：单极性的误码率数值比双极性的高，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。,6.6 眼图,眼图的观察方法 用示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器的水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这时从示波器上观察到的波形称为眼图。眼图的命名 由于在传输二进制信号波形时，示波器显示的眼图象人的眼睛，因而称其为眼图。,眼图的作用 通过实验的手段方便地估计系统的抗噪声性能，从示波器显示的图形上，可以观察出码间干扰和噪声的影响，从而估计出系统性能的优劣。眼图的形成 1、无噪声以及码间串扰（演示）2、存在噪声（演示）,眼图示意,眼图的模型,分析：,1、对接收波形
15、的最佳取样时刻应出现在“眼睛”的最张开处；2、眼孔随取样时刻变化而改变其闭合的程度，表示系统对定时误差的灵敏度，也就是眼图上边（或下边）的两条人字形斜线收得越拢，灵敏度越高，对系统的影响越大；,3、噪声边际或噪声容限是由取样时刻（不一定是最佳时刻）距离判决门限最近的迹线到判决门限的距离所决定；4、图中央的横轴位置对应判决门限电平；5、眼图上、下横区中较高的高度代表最佳取样时刻的信号失真。,6.7 部分响应和时域均衡,理想滤波器的局限性：1、能达到理论上的极限传输速率波特/赫，但是要求系统的码元速率和取样定时十分准确，另外物理上难以实现。2、等效理想低通传输特性，单位冲激响应的“尾巴”衰减较快，
16、对定时要求不像理想低通那样严格，但所需的频带变宽了，频带利用率下降了。,奈奎斯特第二准则,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率达到理论上的最大值，同时又可降低对定时精度的要求。把满足奈奎斯特第二准则的波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。原理：人为的控制码间串扰。,以理想滤波器为例 两个码元在时间上相差一个周期（演示）,成立条件,频域成立条件：时域成立条件：,演示,6.7.1 部分响应系统,若取样点选在被形成波形的顶部(峰值点)，将出现码间干扰，(前后码元在本码元的峰值点不为)方法：将采样点选在符号
17、的过渡点上如t=0。,部分响应系统的码间干扰,Ck=ak+ak-1 ak的取值为+1、-1 则 ak=Ck ak-1问题：误码扩散。优点：利用部分响应波形g(t)作为传送波形，系统的频带利用率可以达到2波特/赫。代价：存在一定的码间干扰。,第一类部分响应编码,预编码相关编码模2判决 预编码 相关编码,例：ak 1 1 1 0 1 0 0 1 bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 bk 1 0 1 1 0 0 0 1 Ck 1 1 1 2 1 0 0 1 ck 1 1 1 0 1 0 0 1 当ak为L电平时（L进制）,Ck为2L-1电平,码间串扰规律：kTS时刻的抽样值包含了第k 个码
18、元的贡献及第k-1个码元的贡献。预编码及模2处理可消除此码间串扰。相关编码作用：使系统的频带利用率达到2B/Hz且系统时域响应衰减快，放宽对定时抖动的要求。,第一类部分响应系统方框图,部分响应波形的推广,频域：,G()在频域(-/Ts，/Ts)内才有非零值,部分响应编码多项式：将输入端的信息序列ak，经过有记忆的编码运算，变换成送往基带传输的序列Ck。接收端：模L判决。,根据 Ri，N的取值不同，将部分响应编码分为5类（演示）结论：采用部分响应波形，能实现波特/赫的频带利用率，而且通常它的“拖尾”衰减大、收敛快，还可实现简单频谱结构的变化。,6.7.2 时域均衡,概念：在基带传输中，除了噪声，
19、符号间干扰是影响传输质量的主要因素。尽管在设计系统形成滤波器时是按照奈氏第一准则的要求，但是，在实际通信时，总的传输特性将会偏离理想特性，这就会引起符号间干扰，要克服这种偏离采用均衡。即对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。,线性失真 1、振幅频率失真(衰减失真)2、相位失真(群迟延失真)线性失真的影响 对传输数字信号来说，这些失真的主要危害是引起波形的畸变从而产生码间干扰。,均衡方法,分为时域均衡和频域均衡1、频域均衡目的：实现无失真传输。内容：包括幅度均衡和相位均衡。特点：简单、实用。便于硬件电路实现应用：语音通信系统中的幅度均衡方法常用的有有理函数均衡和升余弦波均衡。,2、时域均衡
20、目的：不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰。方法：时域均衡通常是利用具有可变增益的多抽头横向滤波器来实现。特点：计算较复杂。应用：信息处理系统，一般需要DSP处理。,时域均衡,在接收滤波器之后插入一个横向滤波器，其冲激响应为 hT(t)则理论上可以消除码间干扰。,横向滤波器,横向滤波器的功能：调整各增益加权系数Cn使得除n=0 外 y(t)在奈氏各取样点上的值均为零，这就消除了符号间干扰。由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，所以把这种均衡称为时域均衡。实际中采用的横向滤波器都是有限长的。,设e(t)为有限长横向滤波器的单位冲激响应其频率特性为E()
21、,E()由2N+1个Ci确定,有限级横向滤波器的响应波形y(t)为,在抽样时刻kTs+t0有,简写为：,举例,已知：xk 1/4 1 1/2（k=-1,0,1）Ci-1/4 1-1/2（i=-1,0,1）c-1xk-1/16-1/4-1/8 c0 xk 1/4 1 1/2 c1xk-1/8-1/2-1/4 yk-1/16 0 3/4 0-1/4 y-2 y-1 y0 y1 y2,采用有限抽头数的横向滤波器时，不可能完全消除码间干扰，此时衡量均衡的效果通常采用两种准则：峰值畸变准则、均方畸变准则。,峰值畸变,结论：消除了x(t)的串扰值，产生了新的码间串扰，但畸变减小。,迫零算法,如果眼图不闭合，即峰值畸变小于1（D01），则均衡后的最小峰值必定发生在 抽头个数为2N1个，为了确定 时的抽头系数，需要解2N1个联立方程。由最小峰值准则可知，峰值失真D是抽头系数C的函数，当起始失真 时，调整2N个抽头系数C，使2N个抽头的样值，这样就得到最小的失真D。,这时，有根据可以得到2N1个联立方程，可解出2N1个抽头系数，用矩阵表示：,如果 已知，可以解出抽头系数，这样可使k0的两边各有N个零点的调整，叫迫零均衡。,例：接入信号的样值序列为 采用三抽头均衡器，求抽头系数。解：三抽头，只能保证两侧各一个零点。,作业,思考题：6-7作业6-1，6-8，6-9，6-12，6-13，6-24,
