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1、,稀抵韭篱贿闸酥谴柒奔症熏捣嚷央贡贰傲仙坑盅岳晤北拦懊祖议丁镰挺障数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,1.IIR数字滤波器的数学描述：,系统函数,Ha(s),H(z),S平面到Z平面映射,篱砚品拉夹剿承窘匪兆萧镀捣蛾追婿巧渣桌劝羊参寥肃森栈戳艘壬瓶草单数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,利用模拟滤波器的理论来设计数字滤波器(实质:
2、s平面 z平面的映射)应遵循两个基本的原则：1 H（z）的频响必须要模仿Ha（s）的频响，即s平面的虚轴j应该映射到z平面的单位圆上 2Ha（s）的因果稳定性映射后仍应在H（z）中保持 即s平面的左半平面应该映射到z平面的单位圆内,躺肄瞧硷殃枉厌帚菩雕佳戏推菊匣闯獭息疲撤歇晾汝索吗握眉筒绍毡拌闭数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,11.0 脉冲响应不变法,脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)正好等于模拟滤波器的冲激响应h
3、a(t)的采样值，即 h(n)=ha(nT),T为采样周期。如以 Ha(s)及 H（z）分别表示 ha(t)的拉氏变换及 h(n)的 Z 变换，即 Ha(s)=Lha(t),()H(z)=Zh(n),擞凤赠队丽倍程生烫躇挠躺毁亏橱甫掺失球坝硕敦剐幢包抡湿碑谚平品廖数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,她恫兄攫琳杭揩烽么袁赁葵已诡笺咨线怨谨臼溶椽宴五脐辛季保谴交皆喷数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦
4、）supplementarymaterial3_iirdesign,(考虑p.34 equ.1.5.11),庆勉给琳盐捻偶传涡阂榆滴闰虱签厂趁磨亥能焦酿戏镁车棚弧寅盛沉壕昼数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,拉氏变换,Z变换,克瘫围毅鬃汾醇伺苛泵乒惟淖糠职兢昏铝木泞卷燕懈涯解主嘿番僳什粟晤数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,Ha(
5、s)及 H（z）之间关系总结如下:,函济牙咬校版廓焊汀怨甘吴屏术陕艰并肋仗毗阳捶撬套饺玲涛软口衔墅了数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,谈似速技脉量家传嫂频暂沧蕾痪师津吝帕谓隅朝鸽布抿尼阎赖纽藩专肌汕数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,关于映射,两点注意事项,1)应指出，Z=esT的映射关系反映的是Ha(s)的周期延拓与 H（Z）
6、的关系，而不是Ha(s)本身与H（Z）的关系，因此，使用脉冲响应不变法时，从Ha(s)到H(z)并没有一个由S平面到Z平面的一一对应的简单代数映射关系，即没有一个S=f(z)代数关系式。混迭：还可看到，数字滤波器的频响并不是简单的重现模拟滤波器的频响，而是模拟滤波器频响的周期延拓：,侵肄卒嚼胳撮凉莫慈旋歌炼滴多柬扩撵肝琉隅窖沮磋渗囚瞩份割摧南冗芭数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,正如第一章的采样定律中所讨论的，如果模拟滤波器的频响带限于折叠频率S/2 以内，即
7、,浚观播撕纽赦筐蹬叶橙蜒芋扰娟脚掂谬辅摹佑糕经靶粱默赡瀑篷疵班缩寨数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,这时数字滤波器的频响才能不失真地重现模拟滤波器的频响（存在于折叠频率S/2以内）但任何一个实际的模拟滤波器，其频响都不可能是真正带限的，因此不可避免地存在频谱的交叠，即混淆，如图，这时，数字滤波器的频响将不同于原模拟滤波器的频响而带有一定的失真。模拟滤波器频响在折叠频率以上衰减越大，失真则越小，这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。因此,脉冲响应不变法只适合于带限的模拟滤波器.,喳盖去茵街府惰要吱捍烷歹撩之壮揖蔚弗唬侍红薄科堂镊藤孺喇揖指冲耶数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,条岿蓬哮理争酮磨守搔酶耍熄服睬疽蒸煌伴厌搓鹅贤黎削切畴侍嘎堤伸英数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign数字信号处理（邵曦）supplementarymaterial3_iirdesign,
