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1、第十四章 周期性激励下电路的稳态响应141 周期性非正弦激励,uS,磁化电流波形,14 2 周期函数分解为傅里叶级数,0,k1,1,21,31,41,Ckm,幅度频谱,f(t),0,1t,Em,-Em,0,1t,f(t),Em,-Em,矩形波的频谱图:,0,Cm,k1,1,31,51,71,0,14 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 一个非正弦周期函数的波形虽然不是正弦函数了，但它是按一定的周期在周而复始的变化的，每一瞬时的值均不相同，为了研究的方便，只在一个周期内的值的情况，与正弦量一样引出了有效值的概念：一、非正弦周期量的有效值,前面已指出，任何一个周期电流i(t)(正弦或非正弦）的
2、有效值定义为：,显然可见：,但它们的波形、最大值不同。,正弦电流的平均值,t,0,Iav,i,非正弦周期电流电路无功功率的情况较为复杂,在此不予讨论非正弦周期电流电路的视在功率S=UI,14 4,二、滤波电路,14 5 周期性激励下的对称三相电路,t,uA,uB,uC,0,T/3,T/3,2T/3,T,u,零序对称组,负载的相电压=电源的相电压(都含0序分量)负载的线电压=电源的线电压(都不含0序分量)同前面分析结果:,(不论电源,负载均成立),2、,对于正序和负序分量来说均无影响,均可采用单项计算法来计算线电流,对于0序分量的线电流及中线电流可按一般的三相电路来计算对0序分量的计算:、电流:
3、,、电压,0序的线电流与中线电流均不为零,、电压,中线电压不含正序和负序而只含0序分量,uAB=uA=u正+u负+u0 uBC=uB=u正+u负+u0 uCA=uC=u正+u负+u0对于l回路中:,把电源接开口时,又叫做0序电压发生器,、系统中电流是三相非正弦周期电压时的特点与计算1、电源为接时:,又l回路中有环流,如设发电机三相绕组上的阻抗:Z3,Z9,Z15,Z21,则0序分量的环形电流分别为:,可见,环流在阻抗上的电压与0序对称组的电源电压大小相等,方向相反,相加恰好为零 所以,接电源的端电压中只含正序和负序对称组成分,而不含0序对称组成分 各线电压的有效值:,2、负载的线电流及相电流均不含0序分量在负载方面:Ul=Uph(不含0序分量),相电流均不含0序分量,又线电流=相电流之差,线电流也不含0序分量,例144 一三相电路如图所示，已知：,求：,解：,首先计算基波作用时的响应。因为基波是正序对称组，所以，此时电路是对称三相电路，可归结为一相电路来计算。,中点电压：,中线电流：,三次谐波单独作用时：因为三次谐波是零序组，所以，此时电路中,在基波和三次谐波共同作用下：,线电压有效值为：,中线电流有效值为：,线电流有效值为：,中线电压有效值为：,
