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1、整,理,和,复,习,人教版六年级数学下册第三单元,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,知识梳理,解比例,1、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,1、比的基本性质是什么？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,2、比例的基本性质是什么？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,3、比和比例有什么区别和联系？,比例的基本性质,比和比例的区别与联系,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6
2、2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,1、什么叫解比例？依据是什么？,求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。,解比例,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？,正比例和反比例,正、反比例的相
3、同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商(比值)一定,成反比例,成正比例,除数和商是两种相关联的量，因为除数商被除数(一定)，所以除数和商成反比例。,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,用比例解决
4、问题,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,用比例解决问题,比例,整理和复习（二）,1、什么是比例尺？,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,图上距离实际距离比例尺,或,2、说一说下列各比例尺表示的具体意义,（1）比例尺 1：500000。,比例尺1：500000 表示图上距离1厘米相当于实际距离500000距离厘米。,（2）比例尺 20：1。,比例尺20：1 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离20千米。,（3）比例尺,3、分别把下列的数值比例尺和线段比 例尺进行改写。,（1）把比例尺 1：3000000改写成线 段比例尺
5、是（）,1：2500000,4、填空。,1：72000000,2.4 cm,900 km,第一、梳理相关联的两种量。第二、判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。第三、写“解”，设未知数。第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。第五、解比例。第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。第七、作答。,5、说一说用比例解决问题的步骤：,解决问题,关系式：,解：设甲乙两地相距x千米。,2x=1003,X=150,X=3002,答：甲乙两地相距150千米。,解决问题,关系式：速度时间=路程（一定）,解：设返回时用了x小时。,60 x=503,x=15060,x=2.5,答：返回时
6、用了2.5小时。,在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,=2厘米：12千米,答：这张地图的比例尺是1：600000。,=2 厘米：1200000厘米,=1：600000,图上距离：实际距离,甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上,应该画多少厘米?,500千米=50000000厘米,=12.5(厘米),答：应该画12.5厘米。,在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?,=24400000,=9600000(厘米),9600000厘米=96千米,答：A、B两地的实际距离
7、是96千米。,用比例知识解答下面各题:,1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？,解：设需要增加X人。,4015,(X+40)(153),=,(X+40)12=600,X=10,答：需要增加10人。,2、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要X块。,30320,=,x=180,答：需要180块。,用比例知识解答下面各题:,3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%)12,3.2X=412,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,1 X=(1+25%)12,X=1.2512,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,用比例知识解答下面各题:,解决问题,用比例知识解决问题,成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。,
