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1、第1讲 实数的有关概念,第1讲 实数的有关概念,第1讲 考点聚焦,1按定义分类：,考点1 实数的概念及分类,有理数,整数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,2按正负分类：,零,正整数,正分数,负整数,负分数,第1讲 考点聚焦,第1讲 考点聚焦,考点2 实数的有关概念,原点,正方向,单位长度,符号,乘积,第1讲 考点聚焦,距离,a10n,考点3 非负数,第1讲 考点聚焦,第1讲 归类示例,类型之一实数的概念及分类,命题角度：1有理数与无理数的概念；2实数的分类,C,解析 2是有理数，cos45是无理数故无理数有，cos45共三个,例1,第1讲 归类示例,对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而
2、应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30、tan45也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数,例2 填空题：(1)相反数等于它本身的数是_；(2)倒数等于它本身的数是_；(3)平方等于它本身的数是_；(4)平方根等于它本身的数是_；(5)绝对值等于它本身的数是_,类型之二实数的有关概念,命题角度：1数轴、相反数、倒数等概念；2绝对值的概念及计算,0,0或1,非负数,0,1,第1讲 归类示例,(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出(2
3、)一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想,第1讲 归类示例,类型之三 科学记数法,例3 2013南京 PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物将0.0000025用科学记数法表示为()A0.25103 B0.25104C2.5105 D2.5106,第1讲 归类示例,D,命题角度：用科学记数法表示数,第1讲 归类示例,解析 0.0000025是小于1的数，这类数用科学记数法表示的方法是写成a10n(1|a|10，n0)的形式，关键是确定n.确定
4、了n的值，n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零),科学记数法的表示方法：(1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1.(2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0)(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示,第1讲 归类示例,类型之四 创新应用,23,命题角度：1探究数字规律；2探究图形与数字的变化关系,第1讲 归类示例,解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，
5、从左至右相加等于最后一个数字，143B，17D10134，B8，D15，BD81523.,第1讲 归类示例,此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论,第1讲 归类示例,第1讲 回归教材,如何在数轴上找表示无理数的点教材母题江苏科技版八上P58练习T3在数轴上画出表示为10的点,解析 根据勾股定理，两条直角边长分别为1和3的直角三角形，斜边长为10.解：如图11所示，点A表示的数就是10.,图11,点析 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地，可以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置,第1讲 回归教材,第1讲 回归教材,D,中考变式,
