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1、相交线和平行线复习课,图形的性质,重点知识回顾,易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,在同一平面内，两条直线的位置关系有。,1、,相交、平行、重合,1、如图，若AOD=90，直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD，则AOD=,90,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,如图，ACBC,CD AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段
2、_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离()A等于6厘米.B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米,易错点,D,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?,A,B,D,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,
3、邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角
4、、内错角和同旁内角呢？,(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？,截线,被截线,平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？,平行于同一条直线的两条直线互相平行,忆一忆,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,D,平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补,练一练,.如图,若3=4，则；,AD,1
5、,若ABCD,则=。,BC,2,.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,练一练,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空：(1)、A=_,(已知）ACED,(_),(2)、AB _,(已知）2=4，(_),4,5,(3)、_ _,(已知）B=3.(_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,例1.如图 已知：1+2=180求证：ABCD。,证明：1+2=180 1=3 2=4 3+4=180 AB/CD.,例题精讲:,例3.如图，BDAC，EFAC，D、F分为垂足，12，试说明AD
6、G C。,例2、已知DAC=ACB,D+DFE=180,求证:EF/BC,例题精讲:,例2、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)ADBC，ADEF EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例题精讲:,例3.如图，BDAC，EFAC，D、F分为垂足，12，试说明ADG C。证明：EFAC，BDAC（已知）EFC=BDC=90 EFBD(同位角相等，两直线平行)2 CBD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）1=CBD（等量代换）DG
7、CB（内错角相等,两直线平行）ADG=C（两直线平行，同位角相等）,如图，ABCD，EF与AB,CD分别相交于点E,F.EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=40.求EPF的度数。,D,F,E,P,C,B,A,40,2,1,练一练,2.已知,如图ABEFCD,ADBC,BD 平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,练一练,1.如图,ca,cb,1=700，则2=.,70,折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐角后，这时的道路
8、恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角C=.,练一练,A,C,120,（2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是50，第二次拐的角B是85，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是.,A,B,C,练一练,做辅助线问题,A+C=ABC,35,A+C=APC,A+C+APC=3600,APC=A-C,APC=C-A,拓展探究：,（3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是90，第二次拐的角B是100，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是.,170,练一练,（1）如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=_,（2）如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,中考试题：,60,D,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平行线的判定,平行线的性质,知识结构图,如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）,能力拓展：,会做+会说=真正的成功,
