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1、义 务 教 育 实 验 教 材人教版数学九年级上册,23.1.1图形的旋转,主讲人:连金崽,上饶县二中,游乐园的大转盘,木马,水车,活动一:感受旋转,问题1:上面情景中有什么共同特点?,问题2:什么叫图形的旋转?,点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做旋转的对应点。,在平面内，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换称为图形的旋转。,A,o,B,练习,2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,P63,1.时钟的时针在不停地旋转,(1)从上午3时到上午5时,时针旋转了多少度?(2)一节课45分钟分针共旋转了多少
2、度?,练习,1.时钟的时针在不停地旋转,(1)从上午3时到上午5时,时针旋转了多少度?(2)一节课45分钟分针共旋转了多少度?,P63,练习,2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中 心在哪里?旋转角是哪个角?,P63,答:旋转中心在点O,旋转角是AOA.,想一想:ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？,活动二:实验探究图形旋转的特征,如果旋转中心在ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?,想一想:,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,如图，如果把钟表的
3、指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习1,C,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，
4、它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习2.,答:可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的。,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习3.,3,利用旋转来解决数学问题,活动三:,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E,使BE=DE，则三角形ABE为旋转后的图形。,练习:已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,答:图中阴影部分的面积为1/4.,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,在平面内，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.点O叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,1.旋转前、后的图形全等.,2.对应点到旋转中心的距离相等.,3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,课堂小结,再 见,
