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第七节 函数的幂级数展开式的应用,应用它解决两类问题:,1.给定项数,求近似值并估计精度;,2.给出精度,确定项数.,误差,一 近似计算,常用方法,1.若余项是交错级数,则可用余和的首项来解决;,2.若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成为等比级数或其它易求和的级数,从而求出其和.,解,余和:,欲使 只要,解,其误差不超过.,第四项,取前三项作为积分的近似值,得,解,收敛的交错级数,解,假设,故,(逐项积分、逐项求导),故,1.定义 复数项级数:,二 欧拉公式,2.复数项级数绝对收敛的概念,三个基本展开式,由 的幂级数展开式,揭示了三角函数和复变数指数函数之间的一种关系.,
