函数的幂级数展开式

1、第五节,一,近似计算,二,欧拉公式,函数幂级数展开式的应用,机动目录上页下页返回结束,第十一章,一,近似计算,例1,计算,的近似值,精确到,解,机动目录上页下页返回结束,例2,计算,的近似值,使准确到,解,已知,故,令,得,于是有,机动目录。

2、第章级数,无穷级数的概念及基本性质,正项级数及其敛散性的判别法,任意项级数,函数项级数,幂级数的收敛半径幂级数的性质,泰勒级数,幂级数的应用,复数项级数欧拉公式,三角级数欧拉,傅里叶公式,傅里叶级数,定义在任意区间上的函数的傅里叶级数,傅里。

3、1,第五节函数的幂级数展开,一,泰勒级数,二,函数的幂级数展开,2,教学目标,1,了解泰勒级数的定义,掌握将函数展成泰勒级数的充要条件,2,理解函数的幂级数直接展开法,3,掌握幂级数的幂级数间接展开法,3,通过上节的学习知道,任何一个幂级数。

4、7,7函数展开成幂级数,1,直接法,泰勒级数法,步骤,例1,解,由于M的任意性,即得,用余项判断更简单,例2,解,例3,解,在这些收敛域内,f,能否等于其泰勒级数,即,牛顿二项式展开式,注意,两边积分,得,双阶乘,2,间接法,根据唯一性,利。

5、第四节函数的幂级数展开式,问题,一,为何将函数展开成幂级数,二,将函数展开成幂级数需要何条件,三,如何将函数展开成幂级数,一,为何将函数展开成幂级数,数学思想,将复杂问题的简单化,用简单的函数表示复杂的函数,复杂的函数,简单的函数,数学的方。

6、第四节,一,泰勒,级数,初等函数的幂级数展开,二,函数展开成幂级数,两类问题,在收敛域内,和函数,一,泰勒,级数,其中,在,与,之间,称为拉格朗日余项,则在,若函数,的某邻域内具有,阶导数,此式称为,的阶泰勒公式,该邻域内有,为,的泰勒级数。

7、第五节函数的幂级数展开式的应用,一,近似计算,二,计算定积分,三,求数项级数的和,四,欧拉公式,五,小结思考题,一,近似计算,两类问题,1,给定项数,求近似值并估计精度,2,给出精度,确定项数,关健,通过估计余项,确定精度或项数,常用方法。

8、糊奠批棵俘插捐登衣活藐畸机熙慧直戚哥乔渍袋碍嚣猴泛挣翻肝税闹肺持函数展开成幂级数,1729400125,ppt函数展开成幂级数,1729400125,ppt,磅蜂婆刑俱绦伟妨索獭帅灼龄踩尤寇邮呆握豁绿磐菱桃装雍惟御澡猴计迄函数展开成幂级数。

9、,两类问题:,在收敛域内,和函数,求 和,展 开,一泰勒 Taylor 级数,二函数展开成幂级数,函数展开成幂级数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,蠕爷门桩直笔戚财镶晚宛沿舱祭肯迫靛椰滑陨鉴咏岗撒辛赖蔗碴液躇侈翁D64函数展开成幂级数D。

10、第四章级数,1 复数项级数,2 幂级数,3 泰勒级数,4 洛朗级数,数学分析中的级数理论很容易推广到复函数上来，,并得到某些系统的结论。不仅如此，级数可作为研究,解析函数的一个重要工具，将解析函数表示为幂级数。,是泰勒定理由实情形的推广，是。

11、2函数的幂级数展开,由泰勒公式知道,可以将满足一定条件的函数表示为一个多项式与一个余项的和,如果能将一个满足适当条件的函数在某个区间上表示成一个幂级数,就为函数的研究提供了一种新的方法,返回,二,初等函数的幂级数展开式,一,泰勒级数,一,泰。

12、第五节函数幂级数展开式的应用,一,近似计算二,计算定积分三,欧拉公式四,小结,一,近似计算,两类问题,1,给定项数,求近似值并估计精度,2,给出精度,确定项数,关健,通过估计余项,确定精度或项数,常用方法,1,若余项是交错级数,则可用余和的。

13、第五节函数的幂级数展开式的应用,一,近似计算二,计算定积分三,求数项级数的和四,欧拉公式五,小结,一,近似计算,两类问题,1,给定项数,求近似值并估计精度,2,给出精度,确定项数,关健,通过估计余项,确定精度或项数,常用方法,1,若余项是交。

14、函数的幂级数展开式的应用,一,近似计算,例1,计算,的近似值,精确到,解,例2,计算,的近似值,使准确到,解,已知,故,令,得,于是有,在上述展开式中取前四项,说明,在展开式,中,令,得,具此递推公式可求出任意正整数的对数,如,n为自然数。

15、第十一章多元函数积分学,第一节二重积分的概念与计算第二节二重积分的概念与计算,续,第三节二重积分应用举例,第一节二重积分的概念与计算一,二重积分的概念与性质1引例,曲顶柱体的体积,1,曲顶柱体以曲面,为顶,以,平面上的有界闭域,为底,侧面是。

16、第七节函数的幂级数展开式的应用,应用它解决两类问题,1,给定项数,求近似值并估计精度,2,给出精度,确定项数,误差,一近似计算,常用方法,1,若余项是交错级数,则可用余和的首项来解决,2,若不是交错级数,则放大余和中的各项,使之成为等比级数。

17、常用函数的幂级数展开式,第五节函数的幂级数展开式的应用,第十二章,一,近似计算,三,欧拉公式,二,微分方程的幂级数解法,一,近似计算,解,已知,故,令,得,于是有,在上述展开式中取前四项,取,的近似值,精确到,解,例计算定积分,则应满足,则。

18、1,第五节函数的幂级数展开式,求幂级数,在其收敛域内以f,为和函数函数的幂级数展开,问题,2,如果能展开,是什么,3,展开式是否唯一,1,f,在什么条件下才能展开成幂级数,麦克劳林展开式,泰勒展开式,2,定理,证,3,利用幂级数的和函数在其。

19、第四章 级数,第一节 复数项级数,第二节 幂级数,第三节 泰勒级数,第四节 洛朗级数,第四章 级数第一节,第一节 复数项级数,一复数列的极限,二级数的概念,三典型例题,四小结与思考,第一节 复数项级数一复数列的极限二级数的概念三典型例题,一。