轮缘间隙对轴流泵内压力脉动的影响【推荐论文】 .doc

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1、精品论文轮缘间隙对轴流泵内压力脉动的影响黎耀军1，沈金峰1，丁向华1，唐学林1，张志民2（1. 中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083；52. 中国水利水电科学研究院，北京 100044）摘要：针对轴流泵轮缘间隙泄漏湍流的典型非定常特征及其对泵外特性的影响，采用基于S-A 模型的 DES 方法和滑移网格技术，对轴流泵在设计工况下的内部湍流进行了数值计算， 重点分析了 4 组轮缘间隙下泵内非定常流场特性及压力脉动特性。在设计轮缘间隙下，预测10的泵扬程和效率与试验数据基本吻合，最大相对误差分别为 2.0%和 3.0%。计算结果表明： 随轮缘间隙增大，水泵扬程和效率均呈下降趋势；轮缘泄

2、漏涡强度和影响范围随轮缘间隙增加而增大，当轮缘间隙为 3.3D2 时，轮缘泄漏涡扩散至相邻叶片出口边；不同轮缘间隙下， 叶轮区压力脉动频率均以叶片通过频率为主；靠近叶片进口的叶轮室内壁压力脉动幅值随轮缘间隙的增大呈下降趋势，叶轮室中部压力脉动随轮缘间隙增大而增加；叶轮出口断面的压15力脉动频域特性在不同轮缘间隙下均以 1 倍叶片通过频率为主，脉动幅值随轮缘间隙增加而 减小。关键词：轴流泵；轮缘间隙；DES 方法；泄漏涡；压力脉动中图分类号：TH31220Effect of Tip Clearance on the Pressure Fluctuation inAxial-flow PumpLI

3、 Yaojun1, SHEN Jinfeng1, DING Xianghua1, TANG Xuelin1, ZHANG Zhimin2(1. College of Water Resources & Civil Engineering, China Agricultural University, Beijing100083;252. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100044)Abstract: Three-dimensional unsteady numerical simulatio

4、ns were carried out to analyze the influence of the tip clearance on the unsteady flow and performance of the axial-flow pump at design condition. The Spalart-Allmaras model based Detached Eddy Simulation method with sliding mesh technique has been used for the current study. Four different tip clea

5、rance sizes were30considered, and the internal unsteady flow and its pressure pulsations were simulated in detail.The predicted pump head and efficiency matched well with the measurement data, and the maximum relative errors less than 3% and 2% respectively, at design tip-clearance. The numerical re

6、sults indicated that the pump performance, especially the head and efficiency showed a decreasing tendency with lager tip clearance. The intensity of tip clearance vortex increased with35the tip gap growth. When the gap increased to 3.3D2, the tip clearance vortex expanded to thetrailing edge of the

7、 neighboring blade. The results also showed that the blade passing frequency dominated the pressure fluctuations in the impeller. The blade tip gap increasing resulted in a reduction of the maximum pressure fluctuation amplitude both on the forward part of the impeller casing and in the impeller-van

8、e gap region, but an increase of the maximum pressure fluctuation40amplitude on the middle of the impeller casing.Key words: Axial-flow pump; Tip clearance; DES; Leakage vortex; Pressure fluctuation0引言轴流泵轮缘间隙泄漏流动及其与叶道主流、壁面边界层和叶片尾流的相互作用，形成泵45叶轮内复杂的漩涡结构和旋转不稳定流动，将降低泵的能量性能，引发间隙泄漏空化、水力基金项目：教育部博士点基金（20090

9、008120032）作者简介：黎耀军（1978-），男，副教授，主要研究方向：流体机械优化设计及流动机理研究. E-mail:liyaojun- 8 -激振和噪声，严重影响轴流泵的运行稳定性1。研究受轮缘间隙流动影响的轴流泵内压力脉 动规律，具有重要工程实际意义。对于受轮缘间隙泄漏流动影响的轴流泵内非定常流场的研究，主要有试验和数值计算两 种手段。采用 PIV 等测试技术，可对间隙泄漏涡流的内部结构及发展过程进行观测2，但受50实验费用高、叶轮内测试设备不易安装及比尺效应等因素制约，泵内压力脉动的实验研究还 很困难3。因此，很多学者开展了轴流泵内非定常流动的数值模拟研究4-6，其中，大涡模 拟

10、方法(LES)直接求解瞬态 N-S 方程来描述大尺度涡运动，因而可捕获丰富的非定常流动细节，被证实可以较准确求解泵内的压力脉动特征7-9。但由于轴流泵内非定常流动为边界层 很薄的高雷诺数湍流，边界层内小涡的尺度往往比边界层的厚度小很多，这使得要完全采用55LES 模拟薄边界层内的流动需对近壁区进行精细的网格处理，计算量大。针对这一情况，Spalart10提出的分离涡模拟方法(DES)，以 RANS/LES 混合模式对计算域进行求解，具备 RANS 方法对近壁网格要求低、计算效率高和 LES 方法对湍流核心区非定常流动模拟精度 高的特点，在求解水力机械内部非定常流场时具有特殊的优势11-13。本

11、文采用 DES 方法，对不同轮缘间隙下的轴流泵内部三维不稳定流场进行非定常计算，60预测了轮缘间隙泄漏流的形态及对泵外特性的影响，并对叶轮区的流场及压力脉动特性进行 分析，获得泵叶轮室及叶轮出口处压力脉动随轮缘间隙的变化规律。1物理模型及网格划分本研究所使用的轴流泵由中国水利水电科学研究院设计，其性能试验结果见文献14。该泵主要参数：叶轮直径 D2 =300mm ，叶片数 Z=6 ，叶轮设计间隙d = 0.3mm ，导叶数 Zd =11 ，65转速 n=1 450r/min ，额定流量 Qdd=0.35m3 /s ，额定扬程 H=11m 。取泵的进口到弯管出口的整个泵段作为计算区域。为了研究轮

12、缘间隙对轴流泵内湍流压 力脉动的影响，本文选取了 4 组轮缘间隙值，间隙尺寸d /D2 分别为 0.5，1.0，2.0和3.3，其中d /D2 =1.0表示设计轮缘间隙。 由于轴流泵叶轮内流道扭曲严重，轮缘间隙结构复杂，本文采用分块结构化六面体网格70对叶轮区域进行网格划分，轮缘间隙区采用 H-O-H 型网格结构，如图 1 所示。计算域其他 部分采用对复杂边界适应性强的非结构四面体网格。叶片周围和轮缘间隙区进行了局部网格 加密，为了保证网格密度相近，不同间隙尺寸下轮缘间隙内沿径向分别布置 5-15 层网格，计算域内对应的网格单元总数约为 419489 万。75(a) 叶轮表面网格(b) 轮缘间

13、隙网格拓扑结构 图 1 叶轮及轮缘间隙网格Fig.1 Computational mesh of impeller and tip clearance2数值计算方法2.1湍流模型80本文采用 DES 方法研究轴流泵内部湍流压力脉动，近壁区采用基于 S-A 模型15的 RANS方法，其他区域采用基于 SmagorinskyLily 亚格子尺度模型的 LES 方法。S-A 模型通过求解与湍流粘性系数 m t 相关的变量 v% 的微分方程实现湍流模拟。该方程的 形式为：d v%= c1-f S v% - c f- cb1 f2 v% + =1 (v+v% )v% )+c2(v% ) dt b1 t

14、2 w1 w k 2t 2 d s b 2 85方程右端项分别是源项、耗散项和再分布项，式中的计算常数见文献15。（1）在基于 S-A 模型的 DES 方法中，将方程（1）中表示当地网格单元中心到壁面最近距离 的 d 修改为d = min (d ,CDES D )（2）式中 CDES 为常数，取为 0.65； D 为当地网格的最大几何尺度，取为当地网格单元中心90到相邻单元中心距离的最大值。在壁面附近，有 d CDES D 的区域，有 d =CDES D ，此时湍流涡粘系数的耗散由当地网格尺度确定。当方程（1）22v S d SD中湍流涡粘系数源项与耗散项平衡时，有 % ，这正是大涡模拟的 S

15、magorinsky亚格子尺度模型。因此，在远离壁面的区域，DES 模型以 LES 方法进行流场计算。95计算时，采用三维定常湍流计算结果作为非定常计算的初始流场。瞬态控制方程空间域 上的离散采用有限体积法，对流项离散采用二阶迎风格式，压力项离散采用适合强旋流的 PRESTO 格式。压力和速度的耦合求解采用 SIMPLEC 算法。在时间域上，采用二阶全隐式Dt =110-4 s100格式进行离散。为了得到足够分辨率的流场非定常信息，计算时间步长取为，每413 个时间步长为一个叶轮旋转周期。2.2边界条件105速度进口取在泵装置进口处，给定速度、湍动能和湍流耗散率值；泵的出口设置为自由 出流，认

16、为泵内流动在出口处已经达到充分发展状态，给定速度、压力、湍动能和耗散率沿 出口方向的梯度为 0；固壁采用无滑移壁面条件；泵内转动部分和非转动部分之间的交界面， 引入滑移网格模型进行处理16。本文在设计工况下，分别对 4 组轮缘间隙进行数值计算。为了得到轴流泵内部典型位置 的压力脉动信息，在叶轮室内壁和叶轮与导叶之间共设置了 7 个压力脉动监测点，如图 2 所示。110图 2压力脉动监测点布置示意图Fig.2The locations of the pressure survey points3计算结果及分析3.1外特性预测计算得到泵的流量扬程及效率曲线，如图 3 所示，并与试验结果进行了比较。

17、其中，流3 y = H n2 D2量系数f = Q (nD )()2 ，扬程系数2 。115从图中可以看出，预测结果与试验结果在趋势上一致。在小流量工况和设计工况，扬程 计算值与试验结果基本吻合，在大流量时略低于试验值，但最大相对误差不超过 2.0%；效 率计算值总体上比试验结果略高，在小流量工况时与试验值偏差略大，但最大相对误差不超 过 3.0%。可见，该数学模型比较准确地预测了泵的外特性，为进一步分析泵内流动特征提 供了保证。0.220.200.18扬程系数y0.160.140.120.100.08扬程系数实验值 扬程系数预测值 效率实验值 效率预测值87.180.473.7效率h / %

18、67.060.353.646.940.233.51200.36 0.40 0.44 0.48 0.52 0.56 0.60 0.64流量系数f图 3 设计间隙下外特性曲线Fig.3Performance curves ( dD2 =1.0)设计工况，不同轮缘间隙下泵扬程和效率数值预测值的变化情况如图 4 所示。可以看出，随着轮缘间隙增大，扬程和效率均呈下降趋势。轮缘间隙dD2 从 1.0下降到 0.5，扬程125和效率增幅很小，表明在设计间隙基础上进一步减小轮缘间隙，对泵外特性的提升作用不大。 轮缘间隙从 1.0增加到 2.0时，扬程和效率均急剧下降，其中，扬程系数 减小约 4.0%， 效率

19、降低约 3.5%。进一步增加轮缘间隙尺寸，泵外特性明显降低。1.011.000.990.98y /yd0.970.960.950.940.930.92扬程系数相对值 效率预测值84.083.583.082.5效率h/ %82.081.581.080.580.079.579.078.578.00.5 11.52/D22.5 33.5图 4 设计工况下不同间隙对扬程、效率的影响130Fig.4Influence of tip clearance on head and efficiency for design condition3.2内部流场分析3.2.1不同轮缘间隙对轮缘泄漏涡的影响设计工况下

20、，选择 t1=0.32s 时刻，研究不同间隙下轮缘间隙处的流线分布，如图 5 所示。从图中可以看到，轮缘间隙泄漏涡形态随间隙的变化比较明显。设计间隙（dD2 =1.0）135和小间隙（dD2 =0.5）下，轮缘间隙泄漏量相对较小，泄漏流在主流的限制下未向叶道中间发展，其流动方向与主流基本一致。随轮缘间隙增加，泄漏量增大，泄漏涡涡核位置逐渐远离叶片背面，轮缘间隙泄漏流影响范围扩大。轮缘间隙d出口附近已扩散至相邻叶片的正面。D2 =3.3时，泄漏涡在叶轮140(a)d D2 =0.5(b)d D2 =1.0(c)d D2 =2.0(d)图 5 不同轮缘间隙下流线图Fig.5 Stream line

21、 graph for different tip clearancesd D2 =3.31453.2.2不同轮缘间隙对叶轮流道内流场的影响图 6 为 t1=0.32s 时刻，不同轮缘间隙下，叶轮区通过叶片旋转中心的轴面内轮缘间隙区 的压力分布。从图中可以看出，随着轮缘间隙的增大，叶片背面轮毂侧低压区范围逐渐减小；轮缘间隙dD2 =2.0和 3.3时，叶轮流道靠轮缘侧存在因轮缘泄漏涡引起的低压区，且轮150缘间隙越大，该低压区最低压力点的压力值越低，影响范围越大。在大间隙下，轮缘间隙泄 漏量增加，由于泄漏流与主流的相互作用，在泄漏涡下方形成压力梯度剧烈变化的流动交汇 区（停滞区），如图 6（c）

22、、（d）所示。图 7 所示为 t1=0.32s 时刻，不同轮缘间隙下，通过叶片旋转中心的轴面内的流线分布。由图中可以看出，4 种轮缘间隙下，间隙泄漏流形成的漩涡形状和尺度存在明显差异。在小轮缘间隙下（dD2 =0.5），泄漏流贴近叶轮室内壁，影响范围小。随着轮缘间隙的增加，155轮缘泄漏涡流向叶片流道内发展，漩涡强度增大。特别是在大轮缘间隙下（dD2 =3.3），叶轮流道内可见明显的泄漏涡，且在叶顶间隙内，存在因叶顶边界层分离与轮缘泄漏流相互 作用形成的叶顶分离涡。160(a)(b)(c)(d)图 6 不同轮缘间隙下轴面内压力分布Fig.6 Pressure distribution on m

23、eridional plane for different tip clearances(a)d D2 =0.5(b)d D2 =1.0(c)d D2 =2.0(d)d D2 =3.3165(a)(b)(c)(d)图 7 不同轮缘间隙下轴面内流线分布Fig.7 Stream lines on meridional plane for different tip clearances(a)d D2 =0.5(b)d D2 =1.0(c)d D2 =2.0(d)d D2 =3.31701753.3压力脉动特性分析压力脉动的幅值采用时域内混频峰峰值的相对值进行描述，利用快速傅立叶变换，获得 压力脉动

24、频谱特征。为了提高 FFT 分析的频率分辨率，以 8 倍叶轮旋转周期为采样时间进 行流场频谱分析。压力脉动相对幅值 Ar 定义为压力脉动波形的双振幅峰峰值与对应工况水泵扬程预测值 之比：Ar =DH /H式中， DH 为压力脉动双振幅峰峰值（m）； H 为水泵扬程数值预测值（m）。3.3.1对叶轮室内壁湍流压力脉动的影响设计工况，不同轮缘间隙下叶轮室靠近叶片进口监测点 X1 处的压力脉动均呈相似的周期性变化，如图 8 所示。从压力脉动时域特性的波形图看，轮缘间隙d D2 =0.5和d D2 =1.0的波形比较相似，其他 2 种轮缘间隙的波形相似。随着轮缘间隙的增大，X1 处180压力脉动幅值逐

25、渐减小，最大压力脉动出现在d D2 =0.5时，混频相对幅值 Ar 约为 0.98，大轮缘间隙d D2=3.3下，Ar 约为 0.67。0.5Ar0.0-0.50.40 0.41 0.42 0.430.44t/s0.5Ar0.0(a)d D2 =0.5-0.50.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s1850.5Ar0.0.5(b)d D2 =1.0-0 0.40 0.41 0.42 0.430.44t/s0.5Ar0.0.5(c)d D2 =2.0-0 0.40 0.41 0.42 0.430.44t/s(d)d D2 =3.3190图 8不同轮缘间隙下 X1 处压力脉动时域图F

26、ig.8Pressure fluctuation at location X1 for different tip clearances图 9 表示设计工况，不同轮缘间隙下监测点 X1 处的压力脉动频域特性。图中，fn 为叶 片的通过频率。可见，叶轮室内壁的压力脉动频率以叶片通过频率为主，fn 占据整个压力脉动频域特性的主导地位。随间隙dD2 的增大，fn 处压力脉动频谱值（Ai）逐渐减小：195d D2 =0.5时，fn 处压力脉动频谱值比设计轮缘间隙dD2 =1.0下增大约 8.5%；d D2 =2.0和dD2 =3.3时，fn 处压力脉动频谱值分别比设计轮缘间隙时下降约 12.1%和19

27、.3%。0fn2fn3fn4fnf5fn6fn7fn23.30.350.300.25Ai0.200.150.100.050.000.51200图 9不同轮缘间隙下 X1 处压力脉动频域图Fig.9Frequency spectra of pressure fluctuation at location X1 for different tip clearances图 10 表示设计工况，叶轮室中部监测点 X2 处的压力脉动时域特性随轮缘间隙的变化。轮缘间隙dD2 =3.3的波形与其他三种间隙下有一定差异，存在更为复杂的混频特征，其主要是因为大轮缘间隙下叶顶泄漏涡强度及影响范围扩大（如图 6 所

28、示），泄漏涡自身的非 定常特征对 X2 点处压力脉动影响更显著。从图 10 还可以看出，随着间隙的增大，在间隙205泄漏流动影响下，X2 处压力脉动混频幅值逐渐增大，其中，设计轮缘间隙dD2 =1.0时，压力脉动混频相对幅值 Ar 约为 0.86，大间隙d0.6Ar0.0D2 =3.3下，Ar 增加到 0.99。-0.60.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s0.6Ar0.0(a)d D2 =0.5-0.60.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s2100.6Ar0.0(b)d D2 =1.0-0.60.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s0.6Ar0.

29、0(c)d D2 =2.0-0.6 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s(d)d D2 =3.3215图 10不同轮缘间隙下 X2 处压力脉动时域图Fig.10Pressure fluctuation at location X2 for different tip clearances如图 11 为不同轮缘间隙下，X2 处压力脉动频域特性，叶片通过频率 fn 仍占主导地位。与 X1 处相反，随着间隙的增大，fn 处脉动频谱值逐渐增大，但增幅相对较小：dD2 =0.5时，fn 处脉动频谱值与设计轮缘间隙dD2 =1.0下基本一致；dD2 =2.0时，fn 处脉动频220谱值较

30、设计轮缘间隙增大约 7.3%；d约 13.0%。D2 =3.3时，fn 处脉动频谱值较设计轮缘间隙下增大0fn2fn3fnf4fn5fn6fn7fn23.30.400.350.30Ai0.250.200.150.100.050.000.51225图 11不同轮缘间隙下 X2 处压力脉动频域图Fig.11Frequency spectra of pressure fluctuation at location X2 for different tip clearances3.3.2对叶轮出口断面湍流压力脉动的影响 由于叶轮尾流与间隙泄漏流的相互影响及叶轮与导叶的动静耦合，在叶轮出口处形成复杂的湍

31、流场。选取叶轮出口断面监测点 P7，分析不同轮缘间隙对该点压力脉动的影响，波形如图 12 所示。从图中可以看出，各轮缘间隙下，叶轮出口断面内压力脉动呈现明显的周期性变化规律，压力脉动时域波形相似，均出现了较明显的次波峰和次波谷，其幅值约为最- 10 -230大脉动幅值的 1/3。随轮缘间隙增加，P7 点压力脉动幅值减小，dD2 =0.5时，最大压力脉动混频相对幅值 Ar 约为 0.144，d0.09Ar0.009D2 =3.3时，Ar 约为 0.125。-0.0 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s0.09Ar0.009(a)d D2 =0.5-0.0 0.40 0.41 0

32、.42 0.43 0.44t/s2350.09Ar0.009(b)d D2 =1.0-0.0 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s0.09Ar0.009(c)d D2 =2.0-0.0 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44t/s(d)d D2 =3.3240图 12不同轮缘间隙下 P7 点压力脉动时域图Fig.12Pressure fluctuation at location P7 for different tip clearances图 13 表示 P7 点在不同轮缘间隙下的压力脉动频域特性。可以看出，不同轮缘间隙下的 压力脉动频率均以叶片通过频率 fn 的

33、倍频为主，其中 fn 占据整个压力脉动频域特性的主导地位。随着轮缘间隙的增大，fn 处的脉动频谱值逐渐减小：dD2 =0.5时，最大压力脉动频谱245值比设计轮缘间隙下增加约 9.3%；dD2 =2.0和dD2 =3.3时，最大压力脉动频谱值差别不大，分别比设计轮缘间隙的压力脉动频谱值下降约 18.1%和 17.9%。0.050.040.03Ai0.020.010fn2fn3fnf4fn5fn6fn7fn123.30.000.5图 13不同轮缘间隙下 P7 点压力脉动频率域图Fig.13Frequency spectra of pressure fluctuation at location

34、P7 for different tip clearances2502552602654结论采用基于 S-A 模型的 DES 方法，开展了设计工况下不同轮缘间隙的轴流泵非定常流场 计算，重点研究了轮缘间隙变化对叶轮流场结构和压力脉动特征的影响，取得以下主要结论。1）随着轮缘间隙的增大，轴流泵的扬程和效率整体呈下降趋势，轮缘间隙大于设计值 时，扬程和效率下降幅度均显著增加。2）轮缘间隙变化对轴流泵叶轮区压力分布影响明显，随着间隙增加间隙泄漏涡逐渐向 叶轮叶道内发展，涡核低压区影响范围增大。在 3.3D2 轮缘间隙下，叶轮流道内存在因泄 漏流与主流相互作用压力梯度剧烈变化区，且轮缘泄漏涡扩展至相邻

35、叶片的出口边。3）不同轮缘间隙下，叶轮室内壁压力脉动频域值均以叶片通过频率 fn 为主，压力脉动 幅值的变化规律存在差异。叶轮室中部，压力脉动混频幅值和 fn 的频谱值均随轮缘间隙增大 而增加；靠近叶片进口处的叶轮室内壁，压力脉动幅值和 fn 的频谱值均随轮缘间隙增大而减 小。4）叶轮出口断面内，压力脉动频域值主要为叶片通过频率 f n ，最大压力脉动频谱值随 轮缘间隙增加而减小。参考文献 (References)2702752802852902951 Inoue M, Furukawa M. Physics of tip clearance flow in turbomachineryJ.

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