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1、1,第三章 气体和蒸气的性质Properties of gas and vapor,3-1 理想气体,3-2 理想气体的比热容,3-3 理想气体的热力学能、焓和熵,3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力,3-5 水的定压加热汽化过程,3-6 水和水蒸气状态参数,3-7 水蒸气图表和图,2,3-1 理想气体,分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。,一、理想气体(perfect gas or ideal gas)模型,现实中没有理想气体,但是,当实际气体 p 很小,V 很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。,3,理想气体是气体
2、压力趋近于零，比体积趋近于无穷大时的极限状态。,哪些气体可当作理想气体,T常温，p7MPa的单原子或双原子分气体,理想气体,He，O2,N2,Ar,CO,H2,如工程中常用的O2，N2，H2，CO等及其混合气体，如空气、燃气烟气等工质。,三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体,特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2，可以,4,Pa,m3,kg,气体常数,单位为J/(kgK),K,R=MRg=8.314 5 J/(molK),二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation),Rg 是一个与气体的种类有关，与气体的状态无关的常数，称为气体常数。,R是一个与气体的种类无关，与
3、气体的状态也无关的常数，称为通用（摩尔）气体常数。,气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；,M是气体的摩尔质量，g/mol。,1kg,n mol,1mol,5,R=MRg=8.314 5 J/(molK),气体常数与通用（摩尔）气体常数之间有如下关系；,M是气体的摩尔质量，g/mol。,理想气体在流动中处于平衡状态时，同样可利用理想气体状态方程。,其中是qV气体的体积流量(m3/s)，是qm质量流量(kg/s)，是qn摩尔流量(mol/s)。,6,1mol物质的质量称为摩尔质量，用M表示，单位为g/mol1mol气体的体积称为摩尔体积，用Vm表示，单位m3/mol阿伏伽德罗定律：相同
4、p 和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同,在标准状况下,三、摩尔质量和摩尔体积,1mol任意气体的体积同为,7,R摩尔气体常数(与气体种类无关),Rg气体常数(随气体种类变化),M-摩尔质量,例如：空气,四、摩尔气体常数,R=MRg=8.314 5 J/(molK),J/(kgK),8,考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK),计算依据,相对误差=,9,（1）温度较高，随压力增大，误差增大;,（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，则误差极大;,（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。,本例
5、说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。,例3-2(P64),10,计算时注意事项,1、绝对压力,2、温度单位 K,3、统一单位（最好均用国际单位）,11,32 理想气体的比热容,一、比热容(specific heat)定义和分类,定义：,c与过程有关,分类：,按物量,质量热容（比热容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容 C J/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩尔热容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity),注：Nm3为非
6、法定表示法，标准表示法为“标准m3”。,12,按过程,质量定压热容（比定压热容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)质量定容热容（比定容热容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass),及,二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式,1.比热容一般表达式,13,2.cV,定容过程 dv=0,若为理想气体,温度的函数,代入式（A）得,比热容的一般表达式,是状态参数,14,3.cp,代入式（B）得,比热容的一般表达式,定容过程 dp=0,是状态
7、参数,15,若为理想气体,cp是温度函数,16,4.cp-cV,迈耶公式（Mayers formula）,5.讨论,2)理想气体的cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,1)cp和cV分别是状态参数u对T，h对T的偏导数，cp和cV是状态参数。,17,3)(理想气体)cp恒大于cV,物理解释:,18,定容,0,定压,b与c温度相同，均为(T+1)K,而,19,c)气体常数Rg的物理意义,Rg是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。,6、理想气体的比热容比(specific heat ratio；ratio of specific heat capacity),注：理想气体可逆
8、绝热过程的绝热指数(adiabatic exponent;isentropic exponent),20,三、利用比热容计算热量,原理:,对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分 利用平均比热容表 利用平均比热容直线 定值比热容,21,1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分,2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity),T1,T2均为变量,制表太繁复,=面积amoda-面积bnodb,附表4,22,而,由此可制作出平均比热容表,附表5,23,附:线性插值,24,3.平均比热容直线式,令c=a+bt
9、,则,即为,区间的平均比热容直线式,1)t 的系数已除过2 2)t 需用t1+t2代入,注意:,附表6,25,4.定值比热容(invariable specific heat capacity)据气体分子运动理论，可导出,多原子误差更大,26,单原子气体 i=3,双原子气体 i=5,多原子气体 i=6,附表3,27,33 理想气体热力学能、焓和熵,1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数,2),一、理想气体的热力学能和焓,1)因理想气体分子间无作用力,28,讨论：如图：,0,0,29,若为任意工质,?,?,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同,且均可用cV T及cp T计算;对于实际气体u
10、及h不仅与T 有关,还与过程有关且只有定容过程u=cVT,定压过程h=cp T。,2.热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其焓值为零,通常取 0 K。,30,若以0时的焓值为起点,附表7 空气热力性质表,附表8 气体热力性质表,31,3.利用气体热力性质表计算热量,32,二、理想气体的熵(entropy),1.定义,2.理想气体的熵是状态参数,33,定比热,34,3.零点规定:通常取标准状态下气体的熵为零，即,任意状态（T，p）时有,状态（T，p0）时有,附表7 空气热力性质表,附表8 气体热力性质表,35,4.理想气体变比热熵差计算,有,除了用气体热力性质表计算熵变外，还可选择精确的比热
11、容经验式计算熵变。,36,34 水蒸气的饱和状态和相图,一、汽化和液化(vaporization and liquefaction),汽化：由液态到气态的过程,蒸发：在液体表面进行的汽化过程,凝结：由气相到液相的过程,沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。,37,二、饱和状态(Saturated state),当汽化速度=凝结速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量饱和状态。,饱和状态的温度饱和温度，ts(Ts)(Saturated temperature)饱和状态的压力饱和压力，ps（Saturated pressure）,加热，使温度升高如 t，保持定值，系统建立
12、新的动态平衡。与之对应，p变成ps。,所以,一一对应，只有一个独立变量，即,饱和汽体,饱和液体,38,Ts,ps,ps=1.01325bar,Ts=100,青藏ps=0.6bar,Ts=85.95,高压锅ps=1.6bar,Ts=113.32,水蒸气的饱和压力与饱和温度的对应关系的经验公式：,39,40,p,p,T,T,液,液,气,气,固,固,水,一般物质,三相点Ttp,三相点Ttp,临界点C,临界点C,流体,流体,汽化线,汽化线,三、纯物质的p-T相图,41,三相线与临界点,水的临界点状态,饱和液线与饱和气线的交点,气液两相共存的pmax,Tmax,临界点,水的三相点,42,Q,P,35 水
13、的汽化过程和临界点,一、水定压加热汽化过程,43,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,44,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,45,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,46,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,47,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,48,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,49,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,50,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,51,水蒸气的定压生成过程,续4,Q,P,52,水蒸气的定压发生过程,t ts,t=ts,t=ts,t=ts,t ts,未饱和水,饱和水,湿蒸气,干饱和蒸气,过热蒸气,过冷度,过热度,53,几个名词 饱和水(satura
14、ted liquid)处于饱和状态的水：t=ts 干饱和蒸汽(dry-saturated vapor;dry vapor)处于饱和状态的蒸汽：t=ts 未饱和水(unsaturated liquid)温度低于所处压力下饱和温度的水：t ts,t ts=d 称过 热度(degree of superheat)。湿饱和蒸汽(wet-saturated vapor;wet vapor)饱和水和干饱和蒸汽的混合物：t=ts,使未饱和水达饱和状态的途径：,54,干度（dryness）,（湿度 y=1x）,x,0,1,饱和液,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用x 表示。,55,
15、二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图,一点 临界点Critical point,两线,饱和蒸汽线（上界限线）饱和水线（下界限线）,三区,过冷水区,湿蒸汽区（湿区）,过热蒸汽区（过热区）,五态,过冷水,饱和水,湿饱和蒸汽,干饱和蒸汽,过热蒸汽,56,水蒸气定压发生过程说明,(1),(2)理想气体,实际气体汽化时，TTs不变，但h增加,汽化潜热,57,水蒸气定压生成过程中热量的计算,1.水的定压预热阶段,0,T,s,液体热,2.饱和水的定压汽化过程,汽化潜热,3.水蒸气的定压过热过程,1,过热热,1kg水从0状态被加热到1状态所吸收的热量,58,36 水和水蒸气状态参数,水和水蒸气的状态参数
16、可按不同区域，由给出的独立状态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常由计算机计算）或查图表确定。,在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算,59,一、零点规定,规定：三相点液态水 热力学能及熵为零,可近似为零,60,二、未饱和水（t，p）,查图表或由专用程序计算,三、饱和水和饱和水蒸气(ps和ts)查图表或由专用程序计算,压力不太高时，可近似,四、过热蒸汽（p，t）,注意：过热蒸汽不可用类似未饱和 水的近似式，因cp变化复杂。,查图表或由专用程序计算。,61,五、湿饱和蒸汽,由ts（或ps）与x共同确定：,x较大时,未饱和水,过热蒸汽,湿饱和蒸汽,62,水和水蒸气状态参数确定的原
17、则,1、未饱和水及过热蒸气,确定任意两个独立参数，如：p、T,2、饱和水和干饱和蒸气,确定p或T,3、湿饱和蒸气,除p或T外，其它参数与两相比例有关,63,3-7 水和水蒸气表,两类水及水蒸气表,2、未饱和水和过热蒸汽表,1、饱和水和干饱和蒸气表,表依据1963年第六届国际水和水蒸气会议发表的国际骨架表编制，尽管IFC（国际公式化委员会）1967和1997年先后发表了分段拟合的水和水蒸气热力性质公式，但工程上还主要依靠图表。,64,一、水蒸气表 1.饱和水和干饱和蒸汽表,65,2.未饱和水和过热蒸汽表,66,查表举例（1）,查表时先要确定在五态中的哪一态！,例.1 已知：p=1MPa,试确定t
18、=100,200 各处于哪个状态,各自h是多少？,ts(p)=179.88,t=100 ts,未饱和水,h=419.7kJ/kg,t=200 ts,过热蒸汽,h=2827.5kJ/kg,67,查表举例（2）,已知 t=250,5kg 蒸气占有0.2m3容积,试问蒸气所处状态?h=?,t=250,湿蒸汽状态,68,查表举例（2）,已知 t=250,5kg 蒸气占有0.2m3容积,试问蒸气所处状态?h=?,t=250,湿蒸汽状态,69,二、水蒸气的焓熵（h-s）图,水蒸气的t s图,70,蒸汽动力循环,定压过程,等熵过程,71,焓熵图,斜率,定压线定温线定容线定干度线,72,焓熵图的画法(1),1
19、、零点：h=0，s=0；,2、饱和汽线（上界线）、饱和液线（下界线）,斜直线,向上翘的发散的形线,C点为分界点，不在极值点上,73,焓 熵 图,h,s,C,x=1,x=0,74,焓熵图的画法(2),气相区：接近饱和区处，曲线向上倾斜，表明定温下h随p的减小而增大，即h=f（p，t）；离饱和态越远，越接近于理想气体,在x=0,x=1之间，从C点出发的等分线,75,焓 熵 图,h,s,C,x=1,x=0,76,77,1）定压线群,湿蒸汽区，T=Ts，直线,过热蒸汽区，斜率随T增大而增大,0,78,2）定温线群,湿蒸汽区：,直线，与等压线重合,过热蒸汽区：,等温线较等压线平坦，低压时趋于水平。,体积
20、膨胀系数,79,3）等容线群,4）等干度线,等容线比等压线陡,等熵条件,80,38 水和水蒸气热力性质程序简介,目前，多数软件采用IFC公式，适用范围：273.161 073.15 K；0100 MPa；将整个区域分成6个子区域，用不同的公式描述，它们的边界线也用不同的函数表达。,81,1997年,国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）推出IAPWS-IF97作为水和水蒸汽热力学性质的国际工业标准，适用范围为：273.15 K T 1 073.15 K，p 100 MPa；1 073.15 K T 2 273.15 Kp 10 MPa。IAPWS-IF97将此有效范围分为5个计算子区域：1未饱和水区，2过热蒸汽区，3临界水和临界蒸汽区，4饱和区，5超高温（过热）蒸汽区。,严家騄教授推算出统一公式，满足新骨架表的要求。张喻研究员研制了科学研究用水和水蒸气热力性质程序。,82,小结,理解理想气体的概念，理想气体与实际气体的区别；掌握理想气体状态方程式的应用；理想气体比热容及热力学能、焓和熵等状态参数的计算；理解水蒸气的定压气化过程以及在p-v图和T-s图上的表示；掌握水和水蒸气图表的结构和使用，能灵活应用水和水蒸气图表对实际过程进行分析和计算。,
