土的压缩性与固结理论.ppt

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1、一般地基的压缩变形，主要由建筑物荷重产生的附加应力而引起。地基变形计算的目的，在于确定建筑物可能出现的最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提供依据。在工程计算中，首先关心的问题是建筑物的最终沉降量（或地基最终沉降量），所谓地基最终沉降量是指在外荷作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量，常简称地基变形量（或沉降量）。在地基变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的关系，计算不同时间的沉降量。饱水粘性土的变形速率主要取决于孔隙水的排出速度。地基产生变形是因为土体具有可压缩的性能。,第五章 土的压缩性与固结理论5.1 概 述,第五章 土的压缩性与固结理论 5.1 概 述一、土的压缩性在外力

2、作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。土是三相体，土体受外力作用发生压缩变形包括三部分：（1）土固体颗粒自身变形；（2）孔隙水的压缩变形；（3）土中水和气从孔隙中被挤出从而使孔隙体积减小。一般工程土体所受压力为100600kPa，颗粒的体积变化不及全部土体积变化的1/400，可不予考虑；水的压缩变形也很小，可以忽略。所以，土的压缩变形，主要是由于孔隙体积减小而引起的。因此，土的压缩过程可看成是孔隙体积减小和孔隙水或气体被排出的过程。因此，土的压缩性包含了两方面的内容：,1最终压缩变形量，将引起建筑物的最终沉降量或变形量2压缩变形随时间而变化的过程-土的固结 土的压缩随时间增长的过程称为固结。在

3、荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。对于透水性较大的砂土和碎石土，在荷载作用下，孔隙中的水很快排出了。因此，其固结过程在很短的时间内就可结束。相反地，对于粘性土，其透水性很差，在荷载作用下，土中水和气体只能慢慢地排出。因此，粘性土的固结过程所需的时间比砂土和碎土长得多，有时需十几年或几十年才能完成。,1、土的压缩性大,外因建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h施工影响，基槽持力层土的结构扰动.振动影响，产

4、生震沉。温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。,2、地基土产生压缩的原因,内因土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分:固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说无意义；土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100600）Kpa作用下，很小，可忽略不计；土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。,2、地基土产生压缩的原因,土体的压缩变形主要是由于孔隙减小引起的。,上述因素中，建筑物荷载作用是主要外因，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。,土的颗粒越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒很细，则需

5、要很长时间。,3、饱和土体压缩过程,粘性土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为蠕变。这是土的又一特性。次固结过程,饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。,4、蠕变的影响,三、研究土压缩性的意义从工程意义上来说，地基沉降有均匀沉降和不均匀沉降之分。当建筑物基础均匀下沉时，从结构安全的角度来看，不致有什么影响，但过大的沉降将会严重影响建筑物的使用与美观，如造成设

6、备管道排水倒流，甚至断裂等；当建筑物基础发生不均匀沉降时，建筑物可能发生裂缝、扭曲和倾斜，影响使用和安全，严重时甚至使建筑物倒塌。因此，在不均匀或软弱地基上修建建筑物时，必须考虑土的压缩性和地基变形等方面的问题。对于道路和桥梁工程，一般来说，均匀沉降对路桥工程的上部结构危害也较小，但过量的均匀沉降也会导致路面标高降低、桥下净空的减少而影响正常使用；不均匀沉降则会造成路堤开裂、路面不平，对超静定结构桥梁产生较大附加应力等工程问题，甚至影响其正常和安全使用。因此，为了确保路桥工程的安全和正常使用，既需要确定地基土的最终沉降量，也需要了解和估计沉降量随时间的发展及其趋于稳定的可能性。,在工程设计和施

7、工中，如能事先预估并妥善考虑地基的变形而加以控制或利用，是可以防止地基变形所带来的不利影响的。如某高炉，地基上层是可压缩土层，下层为倾斜岩层，在基础底面积范围内，土层厚薄不均，在修建时有意使高炉向土层薄的一侧倾斜，建成后由于土层较厚的一侧产生较大的变形，结果使高炉恰好恢复其竖向位置，保证了安全生产，节约了投资。5.2 土的压缩特性一、压缩试验及压缩性指标1压缩试验 在实验室用侧限压缩仪（亦称固结仪）进行压缩试验，是研究土压缩性的最基本方法。,试验过程和结果分析：,土样制备和装样；,试验仪器示意图如下图所示。试验时，用金属环刀取天然土样，并放于刚性很大的压缩环内，来限制土样的侧向变形；在土样的上

8、、下表面垫两块透水石，以使在压缩过程中土中水能顺利排出。压力是通过加压活塞施加在土样上的，环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。,做饱和土样的压缩试验时，容器内要放满水，以保证在试验过程中土样处于饱和状态。由于土样受到环刀、刚性护环的约束，在压缩过程中只能发生竖向变形，不能发生侧向变形，所以这种试验方法称为侧限压缩试验。试验时，荷载是分级施加的。首先施加荷载到第一级的压力p1，等到土样变形稳定后（时间很长，约为24h），可用百分表测得其高度变化量S1，此时孔隙水压力 U0，则施加的竖向总应力转为竖向有效应力。然后，将压力提高到第二级p2，当

9、变形稳定后。,可测得土样的压缩量S2。此下去，直到压力增加时，土样变形几乎没有变化为止，则可得土样各级荷载下的压缩量，即：,试验结果（土的压缩曲线图片）,土的压缩曲线,压缩曲线（e-p曲线）,压缩曲线（e-lgp曲线）,2、压缩曲线：土的孔隙比与所受压力的关系曲线。在一般工程中，常遇到的压力=100600kPa.土粒的体积变化不及全部土体积变化的1/400因此，土的全部压缩量可认为是由于土的孔隙体积缩小引起的。因此，可以用孔隙比与所受压力的关系曲线说明土的压缩过程。,在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度变化S（即土样的压缩量），如下图所示。土样的初始高度为h0，横截面面积为A，

10、初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0-si，土样的孔隙比从e0减小到ei，此时 由于在试验过程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不变；,同时，由于土颗粒本身的压缩变形可以忽略不计，即压缩前后土样中土颗粒的体积也是不变的，则有式中：vs土样中土颗粒体积；A土样底面积；h0土样原始高度；e0土样初始孔隙比（由三相基本比例指标试验确定）；si土样在第级竖向应力 作用下变形稳定后的压缩量；ei土样在第级竖向应力 作用下变形稳定后的孔隙比。,将二式相除可得则这样，只要测定了土样在各级压力 作用下的稳定变形量后，就可以按上式计算出孔隙比。以竖

11、向有效应力 为横坐标，孔隙比为纵坐标，绘制出孔隙比与有效应力的关系曲线，即压缩曲线，又称，如下图a所示。如用半对数直角坐标绘图，则得到 曲线，如下图b所示。,从上图可以看出，用半对数坐标绘制的 曲线，在后半部出现明显的直线段，这已被大量的实验所证实。对于不同的土，其压缩曲线的形状不同，压缩曲线越陡，说明随着压力的增加，土中孔隙比的减小越显著，土的压缩性也就越高。从上图可以看出，软粘土的压缩性要比密实砂土的压缩性高得多。,另外，土的压缩曲线一般随压力的增大而逐渐趋于平缓，即在侧限条件下土的压缩性逐渐减小。3压缩性指标（1）压缩系数a对于地基土，在修建建筑物之前就存在有效自重应力。建筑物修建后，地

12、基中的应力发生了变化，由原来的 增加到，相应的孔隙比由原来的减少到，如右图所示。由于修建建筑物所引起的应力增加量一般不大，=100300 kPa，故M1至M2的一小段曲线可以近似用 直线来代替，其误差是工程允许的。,令，称为压缩系数式中：地基某深度处土中有效竖向自重应力；地基某深度处土中有效竖向自重有力与有效竖向附加应力之和；e1作用下压缩稳定后土的孔隙比，即土的天然孔隙比；e2作用下压缩稳定后土的孔隙比，即土的最终孔隙比；a 土的压缩系数，kPa-1。,压缩系数a是反映土压缩性的一个重要参数，a值越大，曲线越陡，土的压缩性越高。延长直线 与e坐标轴相交得截距eA，则直线的 方程为上式即为土力

13、学中的重要定律之一，即压缩定律，说明了在一定应力范围内（）,土的孔隙比e与其所受应力 呈线性变化。从上图可以看出，压缩系数a与先后作用于土上的有效应力 和 有关，即a不是一个常数。为了统一标准，土工试验方法标准规定采用=100kPa，=200kPa所得到的a1-2作为评定土压缩性高低的指标。,为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性如下：,中压缩性,低压缩性,各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然结构是否扰动等因素。,例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩性高低可能相差很大：当土的含水量高

14、、孔隙比大时，如淤泥为高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度也剧烈下降。,（2）压缩指数Cc室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用 曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，曲线接近直线，该直线的斜率Cc称为压缩指数，即类似于压缩系数，压缩指数Cc值也可以用来判断土的压缩性大小。,低压缩性土；中压缩性土高压缩性土。,但压缩指数Cc与压缩系数a又有所不同，a值随应力的变化而变化，而Cc在应力超过一定值时为常数，在某些情况下使用较为方便，如国外广泛采

15、用 曲线来研究应力历史对土压缩性的影响。（3）回弹指数Ce上面在室内侧限压缩试验中连续递增加压，得到了常规的压缩曲线。现在如果加压到某一值（相应于下图曲线上的b点）后不再加压，而是逐级进行卸载直至为零，并且测得各卸载等级下土样回弹稳定后土样高度，进而换算得到相应的孔隙比，,即可绘制出卸载阶段的关系曲线，如图中bc曲线所示，称为回弹曲线（或膨胀曲线）。可以看到不同于一般的弹性材料的是，回弹曲线不和初始加载的曲线ab重合，卸载至零时，土样的孔隙比没有恢复到初始压力为零时的孔隙比e0。这就表明土在荷载作用下残留了一部分压缩变形，称之为残余变形（或塑性变形），但也恢复了一部分压缩变形，称之为弹性变形。

16、,若接着重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的土样高度，换算成孔隙比后可绘制出再压缩曲线，如上图中的cdf曲线。可以发现，再压缩曲线的df段是ab段的延续，但再压缩曲线与回弹曲线不重合，也不通过原卸载点b。对于半对数直角坐标系的e-lgp曲线，也有类似的过程，如上图所示。卸载曲线和再压缩曲线的平均斜率（图中虚线的斜率）称为回弹指数或再压缩指数，用Ce表示。一般情况下，Ce=(0.10.2)Cc。,（4）压缩模量Es和体积压缩系数mv定义：土在完全侧限条件下，竖向附加应力增量 与相应竖向应变增量 之比值，用Es表示，即，故有时也称之为侧限压缩模量。如上图所示，若M1至M2的一小

17、段曲线近似用直线 代替时，也可表示为全量的形式，即 计算公式 式中：e1土的天然孔隙比；a土的压缩系数，kPa-1；Es土的压缩模量，kPa。,推导过程如下：如下图所示，土样取自地下某深度处，其高度为h1，横截面面积为A。在修建建筑物之前，其上所受有效竖向自重应力为，相应的天然孔隙比为e1。在修建建筑物后，其上所受有效竖向应力，相应的最终孔隙比为e2，变形稳定后土样高度变为h2，压缩量为s。,在侧限条件下，有将二式相除可得则所以体积压缩系数mv=1/Es,从式中可以看出，Es与a成反比。a值越大，Es值越小，土的压缩性越大。因此，压缩模量Es也是土的另一个重要压缩性指标。Es越小，表示土的压缩

18、性越高。Es15MPa 低压缩性土同压缩系数a一样，压缩模量Es也不是常数。在统一标准时，可将a1-2代替上式中的a，得到Es(1-2)，同样可作为评定土压缩性高低的指标。值得说明的是，压缩模量与弹性模量相似，都是应力与应变的比值，但有两点不同。其一是压缩模量Es是在侧限条件下测定的，故又称为侧限压缩模量，以便与无侧限条件下单向受力所测得的弹性模量相区别；其二是土的压缩模量不仅反映了土的弹性变形，而且同时反映了土的塑性变形（又称永久变形或残余变形），且是一个随应力而变化的数值。,二、土的变形模量1现场载荷试验上述室内压缩试验简便实用，是目前评价土的压缩性的常用方法。在室内进行压缩试验，首先要在

19、工程现场取原状土样。由于试样尺寸较小，在取样过程中土样不可避免地要受到扰动，而且更重要的是试验是在侧向受限制的条件下进行的，使得室内试验结果与实际情况不完全相同。尤其是对于粉土、砂土等，取样比较困难，在这种情况下就有必要在现场进行原位测试。另外，对于一些重要的工程及建造在特殊土上的工程，为了更准确地评价土在天然状态下的压缩性，也需要在现场进行原位测试。现场载荷试验是一种常用的原位测试方法。,（1）试验装置试验装置如图所示（），一般由加荷稳压装置、反力装置及观测装置三部分组成。现场载荷试验装置示意图(a)堆重-千斤顶式；(b)地锚-千斤顶式；(c)-基槽承载式,载荷试验示意图,反压重物,反力梁,

20、千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,加荷稳压装置包括承压板、千斤顶及稳压器等，反力装置常用平台堆载或地锚，当试坑较深时，反力也可由基槽承担。承压板常用方形或圆形，采用厚钢板，面积有0.25、0.5和1.0m2三种，常用0.5m2的。（2）试验方法在建筑场地选择有代表性的部位，挖坑到待测土层。坑底宽度应大于载荷板宽度的三倍。坑底辅设厚为2cm的粗砂垫层，并有防水、排水等措施。,首先用千斤顶通过承压板向地基施加第一级压力，利用稳定器保持这一压力值不变，用百分表测量承压板的位移，即地基的沉降量，当沉降量稳定后，再提高载荷到第二级压力，同样观测荷载板的位移，这样便可测得载荷板位移S与p之间的一组数据(pi

21、,si)i=1、2-n。根据这些数据便可绘制出基底压力p与沉降量的关系曲线，如下图所示。现场载荷试验获得的试验曲线(a)p-s曲线；(b)s-t 曲线,（3）加荷及观测标准第一条，加荷等级不少于8级，第一级荷载取试验坑底面处的自重应力；其后每级荷载增量p，对较松软土取10kPa25kPa，对较密实的土取50kPa；最大加载值pmax不应小于地基承载力设计值的2倍，并应尽量接近预估的地基极限荷载pu。第二条，每加一级荷载后，按时间间隔10min，10min，10min，15min，15min及以后每隔30min读一次沉降，如果连续两个小时内，每小时的沉降量小于0.1mm，则认为变形已经稳定，可施

22、加荷载到下一级。,（4）破坏标准达到下列情况之一时，认为土已达到极限状态，即地基土破坏，应终止加载。包括：（1）承载板周围的土明显侧向挤出（砂土）或发生裂缝（粘性土和粉土）；（2）沉降S急剧增大，p-s曲线出现陡降阶段；（3）在某级荷载下，24h内沉降速率应不能达到稳定标准；（4）沉降量s0.08b（b为承压板宽度或直径）。2试验结果分析（1）p-s曲线现场载荷试验的结果之一是获得地基土的p-s曲线。多数情况下，p-s曲线可分为三个变形阶段，如上图所示。现分述如下：,直线变形阶段当ppa（称为临塑荷载或比例界限）时，压力p与沉降量s之间的关系接近于正比，如上图中p-s曲线上的oa段，实用上可以

23、认为成直线关系。在这一变形阶段内，地基土的变形主要是由于土的压密，因此也叫压密阶段。局部剪裂阶段 当pa p pu（称为极限荷载）时，压力与沉降量s之间不再保持直线关系，曲线上各点的斜率逐渐增大，如p-s曲线上的ab段。在土发生压密变形的同时，承压板边缘下的土出现局部剪切破坏区（或叫塑性变形区）。在这个区域内，土已发生剪切破坏，并产生较显著的侧向变形。,完全破坏阶段当ppu时，承压板急剧下沉。同时，由于地基土的塑性变形区已扩大并形成连续的滑动面，发生整体剪切破坏，土从承压板下面挤出来，在板的四周形成隆起的土堆。此时，地基土完全破坏，丧失稳定性。（2）地基承载力的确定根据现场载荷试验所确定的p-

24、s曲线，可以按下述方法确定地基承载力基本值f0：（1）当p-s曲线有明显的比例界限点a时，取 f0=pcr；（2）当p-s曲线上的a、b两点能确定，且pu1.5pa时，取f0=pu/2；,（3）若p-s曲线上的a、b两点不能准确确定时，可按地基变形来确定f0。一般情况下，对低压缩性土和砂土，可取沉降量s=(0.010.015)b所对应的压力p作为f0；对中、高压缩性土，可取沉降量s=0.02b所对应的压力p作为f0。（3）地基土的变形模量地基土的变形模量是土体受荷载作用后在自然条件下相互约束时应力与应变关系的参数之一。在PS曲线上，开始一段呈直线，即认为荷载较小时，土体是线弹性的，因而可利用弹

25、性理论公式求得土的变形模量。其计算公式为：,式中：b承压板的宽度或直径；p=pcrp-s曲线上a点所对应的压力；sp-s曲线上a点的沉降量；沉降影响系数，刚性的方形承压板取 0.88，刚性的圆形承压板取0.79；v地基土的泊松比，应通过试验测定。3土的变形模量与压缩模量的关系变形模量E0与压缩模量Es虽都是反映土体变形特性的指标，但概念上有所区别，测定的试验方法也不同。,E0是通过现场载荷试验获得，是靠承压板正下方土柱周围的土体起到一定的侧限作用；而Es是通过室内压缩试验获得，是属于完全侧限条件。在理论上，二者存在一定的换算关系。现取室内侧限压缩试验中土样的单元体进行应力分析，如下图所示。单元

26、体受三向应力 和 作用，由于土样的受力状态属于轴对称问题，相应的水平应力 且有：式中：K0土的侧压力系数。侧压力系数表示侧限条件下有效水平应力与有效竖向应力的比值，通常K0可通过试验测定。,由侧限压缩模量定义：根据广义虎克定律，对上图所示的单元体，有：在完全侧限条件下,x=y=0 可得,则 对比可得：令 可得 E0=Es 必须指出，上式只是E0和Es之间的理论关系，是假设土体为线性变形体得到的。实际上。由于现场载荷试验与室内压缩试验均存在某些难以考虑的因素，如土样扰动、加荷速率、压缩稳定标准等两者之间的差异，此外值也难以精确确定。因此，上述理论式难以准确反映E与ES之间的实际关系。一般说来，硬

27、土的E值比ES大数倍；而软土的E与ES则比较接近。,4土的弹性模量与变形模量和压缩模量的区别上面已经详细介绍了土的变形模量E0、压缩模量Es的定义及其测定方法。对于土体，除了E0和Es之外，在工程上有时还会用到土的弹性模量。弹性模量：是指土体在单向受力条件下，竖向应力z与弹性（可恢复）竖向应变ze的比值，用E来表示，即 式中：E土的弹性模量；z 竖向应力；ze竖向弹性应变，ze=z-zf；z竖向总应变；zf竖向塑性应变。,根据上述三种模量的定义可以看出，压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变；而弹性模量的应变只包含弹性应变。弹性模量的测定方法有两大

28、类，即静力法与动力法。前者采用静三轴仪，测得的弹性模量称为静弹模；后者采用动三轴仪，测得的弹性模量称为动弹模。计算高耸结构物在风荷载作用下的倾斜时发现，如果用土的压缩模量或变形模量进行计算，将得到实际上不可能那样大的倾斜值。这是因为风荷载是瞬时重复荷载，在很短的时间内，土体中的孔隙水来不及排出或不完全排出，土的体积压缩变形来不及发生，这样荷载作用结束之后，发生的大部分变形可以恢复，这种情况应当用弹性模量来计算。,5、关于静载荷试验,静载荷试验在现场进行，对地基土扰动小，测出的指标能较好地反映土的压缩性质。因此，有的国家规范对计算地基沉降采用静载荷试验测定的压缩性指标。,但是静载荷试验时间长，费

29、用大，对于软粘土，由于土的渗水性小，也难以测得稳定变形量，再则静载荷试验影响深度有限，一般只能达到承压板边长的1.52倍。对于深层土，可在钻孔内用小型承压板借助钻杆进行深层载荷试验。但由于在地下水位以下清理孔底困难和受力条件复杂等原因，数据不易准确。,1、试验原理,上述载荷试验，如基础埋深很大，则试坑开挖很深，工程量太大，不适用。若地下水较浅，基础埋深在地下水位以下，则载荷试验无法使用。在这类情况时，可采用旁压试验。,旁压试验是现代地基原位测试的一种新方法。适用于原位测定粘性土、粉土、砂土、软质岩石和风化岩石。,2、试验设备与操作方法成孔工具麻花钻或勺形钻旁压器加压稳压装置土体变形量测系统,3

30、、试验结果的整理计算压力校正。每级试验的压力表读数，加静水压力，扣除橡胶膜的约束力。土体变形校正。测管水位下降值扣除仪器综合变形校正值。,3、试验结果的整理计算,绘制旁压曲线,地基承载力f,f=p0-h,地基土的变形模量E,(kPa),式中 St-与比例界限荷载p0对应的测管水位下降值，cm；S0-由ps曲线直线段延长与纵坐标交点即为s0值，cm；-土的侧膨胀系数（泊松比），查表3.1；r-试验钻孔的半径，cm；由下式计算：m-旁压系数，1/cm；,3、试验结果的整理计算,地基土的压缩模量Es。对压缩模量Es5Mpa的粘性土与粉土，可用下式计算：,(MPa),5.3 土的应力历史对土的压缩性的

31、影响,土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态,先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力,讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状,ppc,再压曲线，曲线平缓,ppc,正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大,5.3.1 确定先期固结压力的卡萨格兰德法,1、求转折点A(曲率半径最小点)2、过A过切线A2，水平线A1及角1A2的角平分线A3，延长e-lgp的曲线后段直线部分与A3交于点，则对应的压力PC,5.3.2 土的超固结比及固结状态,先期固结压力：天然土层在历史上所经受过的最大有效固结压力（pc）。,超固结比：先期固结压力pc与现有自重应力p1的比值，即 OCR=pc/p

32、1OCR-over consolidation ratio,正常固结土：先期固结压力pc等于现有的土自重应力。OCR=1。,超固结土：历史上曾经受过大于现有土自重应力的先期固结压力。OCR1。,正常固结 超固结 欠固结,（1）先作b点（2）再作c点（3）然后作bc直线（原始压缩曲线）,5.3.3 由原始压缩曲线求土的压缩性指标,原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线镜修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。1、正常固结土,（1）先作b1点（2）过b1点作一直线，作出b点（3）再作c点（4）然后作bc直线(原始压缩曲线）,2.超固结土,5.4 一维固结理论,土在荷载作用下的压

33、缩和变形并不是在瞬间完成的，而是随时间逐步发展并渐趋稳定的。那么，土体的压缩和变形究竟是随时间怎样发展的？固结理论所要解决的正是这一问题。概括地说，它就是描述土体固结规律的数学模型及其解答。土体在固结过程中如渗流和变形均仅发生在一个方向（如竖向），称为一维固结问题。土样在压缩试验中所经历的压缩过程以及地基土在连续均布荷载作用下的固结就是典型的一维固结问题。实际工程中当荷载作用面积远大于土层厚度，地基中将主要发生竖向渗流和变形，故也可视为一维固结问题。因此，研究一维固结问题具有重要理论和实际意义。本节仅限于讨论饱和土的一维固结问题，与此相关的理论就称为一维固结理论。,5.4 土体的一维固结理论主

34、固结（渗透固结）饱和粘土在压力作用下，孔隙水将随时间的迁延而逐渐被排出，同时孔隙体积液随之减小的过程。次固结（蠕变固结）次固结被认为与土的骨架蠕变有关，它是在超孔隙水压力已经消散、有效应力增长基本不变之后仍随时间而缓慢增长的压缩。,5.4 土体的一维固结理论Terzaghi(1923)有效应力原理；Rendulic(1935)将Terzaghi一维固结理论推广到二维或三维；Biot(1940)提出Biot固结理论；考虑土体大变形、非Darcy渗流的固结理论；非饱和土固结理论。,5.4.1 太沙基一维固结模型,整体代表土单元弹簧代表土骨架水代表孔隙水活塞上的小孔代表土的渗透性活塞与筒壁之间无摩擦

35、。,弹簧未被压缩；荷载全部由孔隙水承担；超静孔隙水压力u=p。,弹簧所承担的力（即有效应力）逐渐增大；u+=p。,外荷载由弹簧承担；有效应力=p。,模型演示：,不透水基岩层,饱和粘土层,排水砂层,饱和土渗流有效应力原理,不透水基岩层,饱和粘土层,p,排水砂层,外荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力；超静孔隙水压力逐渐消散,有效应力增加,土体压缩；最后超静孔压为0，总应力等于有效应力;地基达到最终沉降。,这个过程称为土体的固结,5.4.2 固结微分方程的建立：,1基本假设,土是均质的、完全饱和的；土粒和水不可压缩；压缩和土中水渗流只沿竖向发生；渗流服从达西定律，且渗透系数不变；孔隙比与有效应

36、力成正比，压缩系数不变；外荷载一次瞬时施加。,2固结微分方程,a)一维渗流固结土层 b)微元体一维渗流固结,(1)连续性条件：,时间dt内微元体内水量变化：,时间dt内微元体内孔隙体积变化：,由dQ=dVv得,(3)根据孔隙比与有效应力关系得：,(2)根据达西定律：,(4)根据有效应力原理,将(2)和(3)代入(1)得：,太沙基一维固结微分方程 典型的热传导方程（或扩散方程）Cv(cm2/s；m2/year）反映土的固结性质,孔压消散的快慢 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比,固结系数,5.4.3 固结微分方程的求解,以单面排水土层为例说明一维固结微分方程的求解。土层厚度H，固结系数

37、Cv，瞬时施加均布荷载p。,边界条件,当0 z H：t=0,u=p t=,u=0,当t0时：z=0,u=0 z=H,uz,初始条件,利用分离变量法得,时间因数：,这里，m1，3，5,该级数收敛很快，实用中常取m=1得超静孔压U,3.太沙基一维固结解,（1）超静孔压（分离变量法或拉普拉斯变换等方法得到解）太沙基1923首次给出了解答，即：式中：u=地基任一时刻任一深度处的超静孔压，kPa或MPa；，；,竖向固结时间因子，无量纲。以上解是单面排水情况下得到的，但也适用于双面排水情况。对于双面排水情况，只需在式中将H代以H/2即可。为统一起见，以后称H为土层的最大竖向排水距离，并记土层厚度为Hs。则

38、对单面排水，H=Hs；对于双面排水，H=Hs/2。,(5-22),单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,时间因数,m1，3，5，7,3.太沙基一维固结解,（3）平均超静孔压和平均有效应力 对式（5-22）积分，可得地基任一时刻的平均超静孔压，即：同理可得地基任一时刻的平均有效应力，即：显然有：,(5-24),(5-25),(5-26),3.太沙基一维固结解,（2）有效应力 根据有效应力原理和上述超静

39、孔压解，可得地基中任一时刻任一深度处的有效应力，即：,(5-23),3.太沙基一维固结解,（4）平均固结度 平均固结度通常定义为：式中 U=地基平均固结度；Sct=地基某时刻的（固结）沉降；Sc=最终沉降（t=）。由主固结终了时有效应力等于总应力（即），以及弹性力学应变和变形之间的关系式可得：,(5-27),(5-28),(5-29),3.太沙基一维固结解,于是：式中，地基任一时刻的平均有效应力；，地基平均总应力；=地基任一时刻的平均超静孔压，即：,(5-31),(5-30),3.太沙基一维固结解,由（5-30）和（5-31）即得平均固结度的计算式：当U60可用下式替代上式：,(5-32),(

40、5-33),当U30，则可仅取首项（m=1）计算，即：,可以看出：(1)固结度是时间因数的单值函数；(2)渗透系数越大，固结系数也越大；(3)时间越长，固结越充分；(4)渗流路径越大，越难固结。,3.太沙基一维固结解,地基某时刻平均固结度的大小说明了该时刻地基压缩和固结的程度。例如U=50%即说明此时地基的沉降已达最终沉降的一半，地基的固结程度已达50%。由式（5-30）可见，平均固结度既是地基某时刻的主固结沉降 Sct 与最终（主）固结沉降Sc之比，也是地基某时刻的平均有效应力 与平均总应力 之比，还是地基中某时刻的有效应力面积（即）与总应力面积（即）之比。,实际工程中,作用于饱和土中的起始

41、超静水压力分布情况比较复杂,但实用上可以足够准确地把实际上可能遇到的起始超静水压力近似地分为五种情况。,5.4.3 初始超静孔压非均布时的一维固结解,初始孔压呈梯形分布,边界条件T=0，0z H；求解得：,其他形式的孔压可以通过上式变形转换得到！,5.4.4 一维固结理论的应用,根据一维固结理论，可以确定对应于图5-12所示不同工况的地基土层中的任一时刻的超静孔压分布、地基平均固结度和（主）固结沉降，还可以计算地基平均固结度或固结沉降达到某给定值所需的时间，尤其是，据此可分析并掌握地基土层的压缩和固结规律。1.超静孔压分布曲线 为对地基中的超静孔压分布有较全面和直观的了解，可根据一维固结解绘制

42、超静孔压分布曲线。例如，根据太沙基解式(5-22)可得如图5-13所示的对应于单面排水、初始超静孔压均布工况的以无量纲参数z/H、u/p0表示的不同时刻（即Tv不同值）的超静孔压分布图（又称超静孔压等时线）。图中Tv=0.197和Tv=0.848所对应的两条曲线也就是平均固结度达到50%和90%时的超静孔压等时线。从中可见，超静孔压沿深度逐渐增大，随时间而逐渐减小（消散）。,2.平均固结度计算曲线和公式,图5-14 地基平均固结度U与时间因子TV关系曲线,2.平均固结度计算曲线和公式,图5-14除可直接用于计算图示三种工况不同时刻地基的平均固结度外，还可用于单面排水条件下初始孔压呈梯形分布时地

43、基平均固结度的计算。或:或:,(5-35a),(5-35b),(5-35c),2.平均固结度计算曲线和公式,式中：UI=单面排水条件下初始孔压均布时的平均固结度，查曲线I；UA=单面排水下初始孔压呈正三角形分布时的平均固结度，计算时可查曲线A；UB=单面排水下初始孔压呈倒三角形分布时的平均固结度，计算时可查曲线B;UC=单面排水条件下初始孔压呈梯形分布时的平均固结度。对于双面排水条件，如前所述，不论初始孔压如何分布，地基平均固结度计算式均与太沙基式相同，故实际计算时可查曲线，此时时间因子Tv中的 H 应取为Hs/2。图5-12已标出了分析各种工况需用的平均固结度计算曲线和公式。,(5-36),

44、3.地基主固结沉降与时间的关系,由平均固结度的定义可进一步得地基任一时刻的主固结沉降：当初始孔压（或附加应力）呈梯形分布时：,(5-37),(5-38),4.土的压缩和固结规律,从前述平均固结度计算式或图可见，地基平均固结度与时间因子Tv 有单值关系。Tv 越大，平均固结度越大。而，故当 t 一定，Es 和 kv 越大，H 越小，则 Tv 越大，U 越大。可见，土的压缩性和渗透性以及土层的最大竖向排水距离（或边界条件）是影响地基压缩和固结的关键因素。压缩性越低（Es 越大），渗透性越好（kv 越大），土层最大竖向排水距离H（或土层的厚度）越小，则地基在同一时刻所达到的固结度越大，地基固结越快。尚可见，Tv 与 H 的二次方成反比，故相对而言，土层的排水距离H对地基固结的影响最大，缩短排水距离可极大地提高地基的固结速率。基于这一原理，当应用排水固结法处理软粘土地基时常采用在地基中打设砂井等竖向排水体的方法来缩短排水距离，从而加速地基的固结和强度增长。,