剪力墙结构分析与设计.ppt

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1、剪力墙结构分析与设计,教学目标：,了解各种剪力墙形式了解整体墙计算方法掌握双肢剪力墙推导过程用连续化方法进行双肢剪力墙计算了解可简化为带刚域结构的要求和计算,重 点、难点：,剪力墙结构平面协同工作分析,1、基本假定 1）楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很小，可以忽略；2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度；3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。,A、由假定1）、3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。B、由假定2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；同

2、时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。实际上，当房屋的体型比较规则，结构布置和质量分布基本对称时，为简化计算，通常不考虑扭转影响。,6.1荷载分配及计算方法概述,1）在竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配；2）在水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分析方法。,6.1 荷载分配及计算方法概述6.1.1 竖向荷载下荷载分配,1）荷载传递路径 楼板-墙；楼板-梁-墙。2）受力 连梁：弯矩；墙肢：轴力。墙上集中荷载扩散整个墙上（局部承压，均布荷载

3、计算）,图 6-1,6.1.2 水平荷载下荷载分配,1）平面简化剪力墙为空间结构，为了简化计算，分别按照纵横两个方向墙体分别按平面结构进行计算。2）受力 横向：Vy；通过刚度中心、无扭转、楼板刚性连接，侧移相等，按照剪力墙刚度分配 纵向：vx。不通过刚度中心、扭转、剪力墙侧移不等、有扭转的剪力分配较复杂。,Vy,Vx,刚心,图 6-2 剪力墙翼缘宽度,6.1.2 水平荷载下荷载分配,3）实际简化与水平荷载正交方向的单元墙体对抵抗水平力也有一定的作用，实际计算时把与计算方向正交的墙体作为翼缘。,图 6-3,4.1.2 水平荷载下荷载分配,6.1.2 水平荷载下荷载分配,6.2.1 剪力墙的分类,

4、1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：,1）整截面墙：,几何判定：（1）剪力墙无洞口；（2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的15%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。,受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。,2）整体小开口墙：,几何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置，（2）洞口面积超过墙面总面积的15%，但洞口对 剪力墙的受力影响仍较小。,受力特点：在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面墙。,3）联肢墙：,几何判定：沿竖向开有

5、一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特点：连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。,4）壁式框架：,几何判定：当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点：与框架结构相类似。,6.2.2 剪力墙的等效刚度,它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。,6.2 剪力墙结构分类,2、剪力墙的等效刚度计算：,6.2.3 水平荷载下计算方法,水平荷载作用下，剪力墙处于二维应力状态，应用弹性力学平面问题求解，用有限元方法求解，过于复杂。实际根据开洞大小

6、，截面应力分布特点进行计算。,图 6-4,1）整截墙和小开口计算方法,计算方法：（1）按照悬臂墙计算；（2）正应力直线规律（3）门窗洞口较大，应力不是直线分布，进行修正,整截面墙,小开口墙,2）连续化和带刚域计算方法,连续化方法：带刚域计算方法。,将剪力墙划分为竖向条带，条带的应力分布用函数表示，连接线上位移为未知函数，精度较高的一种方法，计算量少于有限元，大于连续化方法和带刚域的方法。,3）有限条法,图 6-5,6.3 整截面墙的内力和位移计算,适用范围：洞口开洞面积不超过墙面面积的15%,孔洞之间距离及孔洞至墙边净距大于孔洞长边,ab cbcd ed,计算原则：忽略洞口影响，按照整体悬臂墙

7、计算方法计算墙在水平荷载下的内力。,6.3.1 墙体截面内力,在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算。,例：计算在水平均布荷载作用 下，剪力墙底部弯矩和剪力。,特点：截面正应力保持直线分布；墙体无反弯点。,4.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.2 位移和等效刚度,由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。,6.3 整截面墙的内力和位移计算,4.3.2 位移和等效刚度,6.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.2 位移和等效刚度,由于剪力墙的

8、截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。,1、在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：,注：考虑剪切变形的位移：,6.3 整截面墙的内力和位移计算,2、整截面墙的等效刚度计算公式为,6.3 整截面墙的内力和位移计算,3、引入等效刚度 EIeq，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式（6.3.1）可进一 步写成下列形式,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算 在大多数建筑中，门窗洞口在剪力墙中排列整齐，剪力墙可以划分为许多墙肢与连梁。将连梁看成墙肢间的连杆并且沿着

9、墙高离散为均匀分布的连续连杆，用微分方程求解，称为连续连杆法，这是连肢墙内力以及位移分析的一种较好近似方法。这种方法把解制成图表，使用方便。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.1 基本假定1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。3）每层连梁转角和曲率相同、反弯点在梁的跨度中央。4）沿竖

10、向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,适用范围：1）开洞规则。2）从下到上墙厚及层高均不变。3）如果墙厚各层变化不大，取均值。4）结构层数越多，本方法效果越好，对于低层和多层剪力墙，计算误差较大。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.2 微分方程的建立1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。切开后的截面上有剪力集度(z)和轴力集度(z)，取(z)为多余未知力。根据变形连续条件，切口处沿未知力(z)方向上的相对位移应为零，建立微分方程。,6.4 双肢墙的

11、内力和位移计算,（1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：,当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2）墙肢轴向变形所产生的相对位移,基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。,计算截面,6.4 双肢墙的内力和位移计算,z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移,由于连梁切口处剪力(z)作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所

12、产生的相对位移为,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（连梁切口处的变形连续条件）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、第二步：引入补充条件，求,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,3、第三步：微分方程的简化,双肢墙的基本微分方程：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.3 微分方程的求解,1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解,注：推导一个例子,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算,注：是否可以采用切口水平相对位移为零，进行求解？,

13、6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.4 内力计算,如将线约束弯矩m1()、m2()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了()对墙肢轴力的影响）。铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,1、连梁内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2、墙肢内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.5 位移和等效刚度,1、位移（考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计

14、算,2、等效刚度,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点：,双肢墙内力和位移分布具有下述特点：,6.5 多肢墙的内力和位移计算,6.5 多肢墙的内力和位移计算,多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似；其微分方程表达式与双肢墙相同，其解与双肢墙的表达式完全一样，即式（6.4.24），只是式中有关参数应按多肢墙计算。,6.5 多肢墙的内力和位移计算,微分方程的建立和求解,计算步骤：1）m 排连梁,m+1 肢墙；2）未知量:各列连梁的中点切口处的剪力(或约束弯矩)3）协调方程:各组连梁的中点切口处的相对位移为零；4）建立 m 组协调方程，相叠加后可建立与

15、双肢墙完全相同的微分方程，其解与双肢墙的表达式完全一样，只是式中有关参数应按多肢墙计算；5）连梁约束弯矩的分配:连梁刚度大，分配的约束弯矩大，反之，减小；6）考虑水平位置的影响，靠近墙中部的连梁剪应较大。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7 壁式框架的内力和位移计算 由于墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架（即壁式框架）进行分析。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7.1 计算简图,6.7.2 带刚域杆件的等效刚度 壁式框架与一般框架的区别：1）梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大；2）梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变形的影

16、响。,1、无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角=1 时,所需的杆端弯矩。,2、无刚域杆件但考虑剪切变形的刚度 转动刚度：当两端均产生单位转角=1 时,所需的杆端弯矩。,3、带刚域杆件且考虑剪切变形的刚度 转动刚度：带刚域杆件，当两端均产生单位转角=1 时所需的 杆端弯矩。,由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角1+时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为,杆端的约束弯矩,4、带刚域杆件的等效刚度 为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度 L的等截面受弯构件来代替，使两者具有相同的转动刚度，即,6.10,6.7.3 内力和位移计算 将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等

17、截面杆件后，可采用D值法进行壁式框架的内力和位移计算。,1、带刚域柱的侧移刚度D值,6.11,6.11,6.11,2、带刚域柱反弯点高度比的修正,注：壁式框架在水平荷载作用下内力和位移计算的步 骤与一般框架结构完全相同。,带刚域柱（图 6.7.3）应考虑柱下端刚域长度 ah，其反弯点高度比应按下式确定：,5.7,5.9,5.10,6.8 剪力墙分类的判别 6.8.1 剪力墙的受力特点,由于各类剪力墙洞口大小、位置及数量的不同，在水平荷载作用下其受力特点也不同。这主要表现为两点：一是各墙肢截面上的正应力分布；二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律。,（1）整截面墙如同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分

18、布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主。（2）独立悬臂墙是指墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即 值很小（1）的剪力墙。每个墙肢相当于一个 悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身截面上的正应力呈直线分布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主。,（3）整体小开口墙的洞口较小，值很大，墙的整体性很好。水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的轴力负担，墙肢弯矩较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主，如图 6.8.1（c）所示。（4）双肢墙（联肢墙）介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，连梁对墙肢有一定的约束

19、作用，仅在一些楼层，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型，如图 6.8.1（d）所示。,（5）壁式框架是指洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整体剪切型。注：由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相 对刚度比。,6.8.2 剪力墙分类的判别 一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映；一个是沿墙肢高度方向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墙的整体性 值的大小反映了连梁对墙肢约

20、束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用 值作为剪力墙分类的判别准则之一。,注：四个参数的物理意义：,D 为连梁的刚度,S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）,1为连梁与墙肢刚度比,为剪力墙的整体工作系数,D 为连梁的刚度,S 为双肢墙中一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）,注：,注：值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙。,反映了连梁与墙肢刚度比的影响，即洞口大小的影响；,反映了洞口宽窄的影响，即洞口形状的影响。,2、墙肢惯性矩比 I n/I,1）壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的 值，但二者受力特点完全不同。所以，除根据 值进行剪力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。2）I n/I 值反映了剪力墙截面削弱的程度。I n/I 值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。因此，当 I n/I 增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出现反弯点。因此，通常将 I n/I 值作为剪力墙分类的第二个判别准则。注：判别墙肢出现反弯点时 I n/I 的界限值用 表示，值与 和层数 n 有关，可按表 6.3 查得。,3、剪力墙分类判别式,