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1、1.4 角 平 分 线（1）,1.4角平分线(第1课时)得分_卷后分_评价_,1角平分线的性质定理：角平分线上的点 到 2角平分线的判定定理：在一个角的内部，的点在这个角的平分线上,这个角的两边的距离相等,到角的两边距离相等,1(3分)如图，OP平分AOB，PCOA于点C，PDOB于点D，则下列结论错误的是()APCPD BCOODCDPOCPO DOCPC,第1题图,2(3分)(2014黔南州)如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D.如果A30，AE6 cm，那么CE等()A.cm B2 cm C3 cm D4 cm3(4分)(2014西宁)如图，在ABC中，C90，B3
2、0，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的()ACAD30 BADBD CBD2CD DCDED,第3题图,角平分线的性质定理,第2题图,D,C,D,4(4分)如图，在RtABC中，A90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD3，BC10，则BDC的面积是_5(8分)如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB交AB于点E，AB4 cm，求BDE的周长,6(8分)如图，已知ABAC，PBPC，PDAB于点D，PEAC于点E，求证：PEPD.,证明：连接AP，在APC与APB中，ACAB，APAP，PCPB，APCAPB(SSS)，P
3、ACPAB.PEAC，PDAB，PEPD,第4题图,解：BDE的周长AB 4(cm),第6题图,第5题图,15,第8题图,角平分线的判定,第9题图,第7题图,D,35,137,一、选择题(每小题4分，共8分)10如图，在ABC中，ABAC，AD是角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，则下列四个结论：DEDF；AD是线段EF的垂直平分线；BDECDF；BDCD，ADBC.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个11(2014遂宁)如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC长()A3 B4 C6 D5,第10题图,第11题图,D,A,二、
4、填空题(每小题4分，共12分)12ABC中，C90，BC16 cm，A的平分线AD交BC于点D，且CDDB35，则点D到AB的距离是 _ cm.13如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_.,第13题图,14如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60.其三条角平分线相交于点O，则SABOSBCOSCAO,第14题图,6,4,456,解：如图所示：点P为BAC的角平分线与MN的垂直平分线的交点,解：证明：作PMOB于点M，PNOD于点N，SPABSPCD，ABCD，PMPN.PMAB，PNCD，OP平分BOD,17(10分)(2014黄冈)已知，如图，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF.,解：连AD，证ABDACD,【综合运用】18(10分)如图，在ABC中，D是BC的中点，DFAC于点F，DEAB于点E，且BECF，求证：AD平分BAC.,解：证明：先用HL证RtBDERtCDF，DEDF.又DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上，AD平分BAC,
