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1、解读考纲说明 探讨备考策略,湖南师大附中 朱修龙,一、考试说明解读：1、2014年的考试说明与2013年的相比较命题指导思想和命题原则、考试内容和要求没有太大的变化，有变化的是试卷结构、题型示例与解答.试题结构的调整情况是：理科少了两道填空题，多了两道选择题，而文科则少了一道填空题，多了一道选择题,请老师们密切关注.题型示例的变化是删除了较多原来沿用多年的一些例题，新增了一小部分2013年高考试题.,2、仔细阅读2014年考试说明，细细揣摩，从细微变化中还是可以读出不少新意，了解到湖南高考理科数学试题的命题趋势：（1）“强化主干知识，强调能力立意，突出考查能力素质”，这从根本上改变了以往的“知
2、识型”试题模式，不再强调知识覆盖，能力型试题没有固定模式，在传统知识板块上有创新，考生只有具备足够的数学素养，掌握数学方法，才能解决问题，拼时间，拼体力的“题海战术”是难以奏效的；通过这种考试形式，引导中学数学教学的改革.,（3）“开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意思空间”，开放型试题，创新型试题已经成为全国各省命题的趋势，湖南在这方面更加注重，以往试题主要体现在选择题和填空题方面，尤其在填空题的最后一题，被称为改革的试验田，现在实验已经成熟，命题者在这个题往往随心所欲的命制创新试题，不受知识方面的限制，新定义，新算法，新情景等无所不包.,（2）“注重数学应用，考查应用意识”，湖南高考数学
3、试题与其他省份的最大区别就是设置两道考查应用意思的试题（其中一道为概率统计试题），这一点也得到国家考试中心的肯定.,（4）“体现要求层次，控制试卷难度”，高考试题在难度方面，明确提出是选拔性试题，不同于数学竞赛和学业水平考试，难度介于两者之间，考试说明明确提出难度应控制在一个合理的范围，0.50.55左右最为理想，湖南的试题与全国所有试题比较是难度较大的一套试题，原因很多，在2010年文理科数学试题难度曾经有所降低，但当年总分600分以上的学生一下就增加太多，影响高校的选拔，使得近两年试题难度又回归到0.5左右.,（5）“在每种题型上设计一些有一定难度的试题，从而实现选拔的目的”，湖南高考数学
4、试题有一种“多题把关”的说法，就是在：选择题，填空题，解答题三种题型中都有难度较大或创新型试题出现，这就要求考生在答题过程中要有一定的心里承受能力，也要学会创造性的解答问题.,二、2014年命题趋势分析：（一）总体趋势：1、湖南高考数学命题首先肯定保持：命题重点不变，命题思想不变，命题导向不变，命题特色不变，命题组成员基本不变；,2、2014年的试题难度基本保持不变，这一点在考试说明中已经明确指出，湖南试题的难度不可能在短时间内降下来，也不可能将难度提得太高，在难度上会保持一定的稳定性，这与湖南教育现状有很大关联，尽管如此，但基础知识，基本能力，基础题型仍然会占很大比重，因此，基础知识要重视，
5、基本能力要培养，基本题型要熟悉.,（二）板块命题趋势分析（理科）：关于三角函数的问题 考试说明明确提出“三角知识将主要发挥其工具性的作用”，三角恒等变换能考查考生对公式的理解，也能考查考生的数学素养，考查三角恒等变换主要就是考查形变和对公式的理解记忆，这就对命制三角函数试题提出明确方向，如果考查这部分的知识，一般是送分题，只要知识、方法、基本思想考查到位，题目放置在那个位置就不那么重要了.,（2）关于数学应用题：近年理科卷均出现了两道应用题，一道是概率应用题、一道是综合应用题。概率应用题：【示例2】已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的即为患病
6、动物，呈阴性即没有患病，下面是两种化验方案；方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止；方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取一只化验.（）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望.（）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；,综合应用题：从这几道题我们可以看出湖南高考试题在这方面的一些命题迹象：连续几年尽可能背景不重复，有一定的实际背景（大家都熟悉），问题较易，建模较易，解模较难，这就给我们的复习指明了方向；我们提出几个最值得大家重视的应用问题：数列模型（
7、有可能要找到递推关系），三角函数模型（含测量，方位等），函数不等式模型（含指数，对数函数方向等），线性规划与最优解模型；如果应用题与几何问题（立体几何、解析几何）联系，那也只是形式，最终落脚点还是会在函数不等式等方面.,（）该外轮是否已进入我领海主权范围；（）若该外轮因故障向我方求助，我方停泊在A处的救助船紧急起航，由于水域的原因，救助船首先沿正北方向AN行驶一段至M位置，再从M（“拐点”）向右拐头沿直线MP前往事发点，记“拐角”的大小为，且救助船沿AN方向的行驶最大速度是沿MP方向行驶最大速度的倍，试确定的值，使我方救助船到达P点的时间最短.,（3）关于数列问题：尽管2012年数列有一道单独
8、的大题（近几年不多见），但并不意味着数列就成为了大热门，数列在教材和课程标准及考试说明中的要求非常明确，内容也不多，只有必修五第二章一个章节，主要是等差、等比数列的问题，因此，命题者一定只会命制与这两个数列有关的问题，一定要淡化对其他递推数列的拔高要求，淡化求其他数列通项公式的特殊技巧，要强化等差、等比数列的概念理解、性质掌握、证明方法，求和公式等问题，还要强调在函数观点下来认识数列，坚决反对补充教材以外的知识（如不动点，特征根等）。,（4）关于解析几何：解析几何是必考知识板块，考试说明中提出的几大数学思想中就有一条“数形结合思想”，这种思想备受数学界的推尊，用代数方法解决几何问题是其核心，考
9、试说明明确提出：“解答题中对数形结合思想的考查以由形到数的转化为主”，因此，解析几何将担此大任；从近几年试题情况来看，13、12年试题都是圆与抛物线结合，11年试题是椭圆与抛物线结合，10年试题是所谓的“果圆”，其实就是抛物线与椭圆的结合图形，,近几年的试题都有一个共同特征，包含两种圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线中的两种），求曲线方程（或轨迹方程），定值、最值、范围等问题轮流坐庄，值得注意的是在解析几何大题中几乎不见双曲线身影；2014年试题估计也会秉承这一思想，在客观题中考查双曲线及基础知识，在大题中以两种圆锥曲线为载体，全面考查解析几何知识.,（5）关于压轴题函数、导数与不等式板块：因涉及分类
10、讨论、函数与方程等思想方法，同时考查几个板块知识的综合及数学归纳法等证明方法，致使该题的难度陡升，对一般能力的学生我们应多鼓励他们力争拿下第（1）小问，而对冲刺高分的选手来说，则应力争拿下10分。不过仔细研究，每年的试题都有一定的命题背景，可能是高等数学知识背景（如拉格朗日中值定理、幂级数不等式、函数不等式的变形），或可能为竞赛数学中的一些典型结论或试题等，这与命题专家需取材于一定的背景相关。,三、对高三后阶段备考的两类课型的探讨,高三专题复习课既要“高屋建瓴”，更要“脚踏实地”高三专题复习课没有固定的模式，也没有固定的选题，但是有一点是可以肯定的，那就是专题复习课绝不是也不应当是一轮复习的简
11、单重复，它的着力点应是放在培养学生运用基本知识、基本技能解决数学问题的环节之上，并在解决问题的过程中提炼方法、渗透数学思想，从而达到提高数学能力的目的。,（1）备课前“四查”把好问题“诊断”环节,一查学情，定位复习的“准度”,表1 某生的概率与统计专题训练记录与存在的问题的统计,二查考纲，明确复习的“深度”,专题复习问题的设置首先要弄清楚高考对这一专题内容和能力要求，选题难度要适中，不要过分拔高难度，能力培养注重梯度设置。比如：考试说明第84页明确提出不考查过于繁琐的三角恒等变形。但在我们的资料用书中却有原来一些省份的高考试题现在显然超纲，复习时则应大胆删除。因此，应关注考纲的变化，寻找专题复
12、习的侧重点.,三查考题，找准复习的“效度”,表2 近四年湖南省考查部分内容载体所占分值统计表,2013年湖南数学卷中强调的数学思想方法的考查突出体现在：(1)函数与方程的思想方法 如理5、17、22，文6、15、16、21等题；(2)数形结合的思想方法 如理18、19题，文科17、18等题；(3)分类与整合的思想方法 如理15、20、22，文21等题；(4)转化与化归的思想 如理8、17、21，文15、16、21等题；(5)特殊与一般的思想方法 如理7,15,16,20,22，文7,15,19,20,21等;(6)或然和必然的思想的方法 如文理的18题.,四查教材，把握复习的“广度”,阅读教材
13、不是简单地把教材例习题又重新炒一遍，而是需要我们师生，特别是备课组精诚团结，共同研究和分析教材中典型的例习题所体现的数学思想方法，把它串成线，形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，这样有利于提高复习的有效性.,（2）做题前“三思”创新能力“提升”策略,一思:要我做什么？二思:我要做什么？三思:给了我什么？,（3）下课后“一练”落实专题“训练”效率,课后一练的方式主要是专题复习中每天拿出一定的时间，让学生针对个人出现的问题进行专项研究，总结原因，制定对策，“一练”的内容一是错题，二是高考重点题型强化训练，我们认为“一练”强调的是释放练的主动权和自主权，追求低耗高效。,2试卷讲评课应从注重
14、“教师的积极发挥”转移到关注“学生的有效参与”,（1）试卷讲评课上的两个现状,现状1：在讲评课的主体归属上，教师行为与学生需求存在一定的差距,现状2：在讲评课上，教师追求的目标与学生的期望有一定的差距,从表3可以看出，老师追求的目标比较单一，只希望课堂上怎样将大家错误的试题讲深讲透，通过错题的讲解来提高解题能力。但殊不知学生对试卷讲评课追求的比较多样，他们希望获得技巧和方法，也想对问题有更深层次的研究，还希望能得到情感方面的激励.,2试卷讲评课上的几条建议（1）讲评前应进行认真的分析和准备 一是对试卷本身的分析。二是在阅卷时应做好统计与分析，做好对错题的归因分析。,教育家赞可夫曾说：教学一旦触
15、及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用。因此认真做好试卷讲评课前的准备是提高课堂效率的重要方面。,（2）讲评后重视学生的理解与消化 一是要求建立错题集（建错题集的方法）；二是加强变式训练,遗忘有规律，总结重复最有效 屡考屡出错，关键是没有总结 总结非更正，核心在思考点评 总结非临时，需要长期的积累,（3）讲评过程中应将情感激励贯穿于始终 学生需要得到教师及时、真正、有效的鼓励，试卷讲评课时一个不可错失的好时机。大力表扬考试成绩优异的学生；充分肯定成绩取得进步的学生；用心发掘尚不理想的学生的闪光点，增强他们的自信心；在试卷或错题集上用语言激励学生，让温暖的话鼓励学生。,1、指导思想（1）继续巩固基础（2）专题提升能力（3）明确备考方向,四、我们的二轮基本做法,2、巩固基础具体措施（1）高中数学基础知识回顾（2）错题卷回炉（3）学生错题的整理积累,把容易的题做对，难题就会变容易。不求难题都会做，先求中档题不会错。,3、提升能力具体措施（1）小题限时训练（2）专题模块专项练（3）中档大题保分练（4）压轴大题突破练（5）套卷测试（周考）,万影皆因月，千声各为秋 唐朝诗人刘方平,但愿“因月”而让我们高三教师变得宁静，“为秋”而让我们高三教师憧憬收获！,不当之处，敬请各位批评指正！,谢谢大家！,
