《有理数加减乘除乘方混合运算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数加减乘除乘方混合运算.ppt(28页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、有理数的混合运算,旧识回顾,1、计算:(1)(2)(3),2、计算:(1)(2),小学时加减乘除混合运算顺序是?,先乘除后加减,有括号时先算括号里面的。,同级的运算要从左至右。,1、计算:(1)(2),2、计算下列各式:(1)(2)(3)(4),3、找茬:,你认为下面的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗?,正确的解法为:,加减乘除混合运算法则,1.先算乘除;2.再算加减;3.有括号时先算括号(先小括号,再中括号,最后是大括号)4.同级运算,按照从左到右.,注:对于混合运算中有除法时,可以运用除法法则2先将除法变为乘法;可以适当运用运算律使计算简便。,4、计算:,练习,思维拓展
2、,计算下列各式:,有理数的混合运算2,在算式 中,含有加、减、乘除及其乘方等多种运算,这样的运算叫做有理数的混合运算.怎样进行有理数的运算呢?按什么运算顺序进行呢?通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是:先算高级运算,再算低级的运算;同级运算在一起,按从左到右的顺序运算;如果有括号,先算小括号内的,再算中括号,最后算大括号,简单地说,有理数混合运算应按下面的运算顺序进行:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左至右的顺序进行;如果有括号,就先算括号里面的,例1(1)22与22有什么不同?(2)223与22
3、3有什么不同?,例1:计算下列各题:(1)分析:算式里含有乘方和乘除运算,所以应先算乘方,再算乘除。解:原式 点评:在乘除运算中,一般把小数化成分数,以便约分。,(2)分析:此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算,可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段,“-”号后边的部分为第二段,运算时,第一步,应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方;第二步,计算乘法;第三步,计算加减法,得出最后结果。解:原式=,(3)分析:此题应先算乘方,再算加减。解:(23)22(3)332 8 4 27 9 24.注意:,(4)分析:先算括号里面的再算括号外面的。解:原式=,(5)思路1:先算括号里面的加
4、减法,再算括号外面的除法。解法1:原式 7,思路2:先将除法化为乘法,再用乘法分配律。解法2:原式=7,点评:解法2比解法1简单,是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算 中,恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误,提高运算的正确率。,例2计算下列各题:(1)分析:中括号中各加数化成带分数后,其分子都是4的倍数,所以本题先把除法化乘法后,用乘法分配律简单。,(2)先算乘方和把除法变乘法:原式=观察式子特点发现,小括号内各分数的分子都是10的因数,从而想到将小括号和因数用结合律和分配律:原式=,(3)解:原式=点评:本题中逆用乘法分配律提取,使运算简便。
5、,(4)53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)分析:在本题中53可以看做552,(-5)2=52,对于 53-4(-5)2可变形552-452,然后运用乘法分配律-24与24是互为相反数,所以-24+24=0.解:53-4(-5)2-(-1)10(-24-24+24)=552-452-1(-24+24-24)=52(5-4)-1(-24)=(251-1)(-24)=24(-24)=-1.,注意:53=552;552-452=52(5-4)(运用乘法分配律)=251=25.以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序,比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号 先算括号里的同时,要注意灵活运用运算律简化运算。,