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1、(#),1,1.Minitab 的操作,(#),2,MINITAB=Mini+Tabulator=小型+计算机,介绍 于1972年，美国宾夕法尼亚 州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已出版 Window 用版本 Vesion12.2，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。优点 以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中。,Minitab,什么是 Minitab?,(#),3,一般统计,-基
2、础统计-回归分析-分散分析-多变量分析-非母数分析-TABLE(行列)-探索性 资料(数据)分析,品质管理,-品质管理工具-测定系统分析-计量值数据分析-计数值数据分析-管理图分析-工程能力分析,信赖性 及 数据分析,-分布分析-数据的回归分析-受益分析,实验计划,-要因 实验计划-反应表面 实验计划-混合 实验计划-Robust 实验计划,Minitab,什么是 Minitab?,(#),4,Minitab,Minitab 操作,Minitab 初始画面,方法 2.利用 Minitab 图标 运行的方法,把 Minitab安装到电脑时，开始菜单 及 Minitab 公文包里生成Minitab
3、的 运行图标。运行Minitab的方法有利用开始菜单及选择运行图标两种。,方法 1.利用开始菜单 运行 Minitab 的方法,(#),5,Session window:直接输入 Minitab 的命令或显示类似统计表的文本型结果文 件的窗口 WorKsheets:用于直接输入数据或可以修改的窗口，具有类似 Excel中的 spread sheet功能Info窗:简要显示已使用的变量信息的窗口History窗:储存已使用过的所有命令，并帮助已使用过的命令可重复使用Graph窗:显示各种统计图表，同时可以打开15个窗口,Minitab,Minitab 画面 构成,(#),6,File:有关文件管
4、理所需的副菜单的构成Edit:编辑 Worksheet data,外部 data 的 link 及 command link editor 副菜单 Manip:Worksheet data 的 Split、Sort、Rank、Delete、Stack/Unstack 等副菜单 Calc:利用内部函数的数据计算及利用分布函数的数据生成Stat:是分析统计资料的副菜单，由基础统计、回归分析、分散分析、品质管理、时针序列 分析、离散资料分析、非母数统计分析等构成 Graph:为编辑 Graph的Graph Layout,Chart副菜单及文字Graph构成Editor:不使用菜单，使用命令直接作业及
5、Clipboard setting等副菜单Window:由控制 Window 画面构成的副菜单及 管理 Graph 画面的副菜单构成,Minitab,Minitab 菜单 构成,(#),7,打开新建:File-New(project,worksheet)打开保存的 Project:File-Open project打开保存的 Worksheet:File-Open Worksheet打开保存的 Graph:File-Open Graph用ODBC打开:File-Quary Database打开TXT:File-Others file-Import special txt 保存保存为当前文件名:
6、File-Save(project,worksheet)另存为:File-Save as(project,worksheet)TXT保存:File-Other file-Export special txt注)Open Graph 下方的 Save as 为根据选择的窗口可更 改保存内容。打印打印当前选择 window:File-Print,练习)把 当前的 Worksheet 保存为 Temp.mtw，并关闭后重新打开,Minitab,Minitab 菜单(File),(#),8,恢复已删除资料,清除 Cell(s)的数据,删除 Cell(s)的数据 下端的 cell 移动,复制 Cell(
7、s),粘贴 Cell(s),LinK粘贴,Link 管理,选择所有 cell,编辑最后操作的对话框,打开命令编辑器,一般选项,用鼠标拖动工作窗口按鼠标的右键会出现 pop up menu 通过此项可编辑把 Col/Row 的全部作为工作的对象 时，选择上端/左侧。,指定变量名:在 C1(Col名)下端的 cell 上输入变量名。输入 Data:把数据和文字输入到下端的 cell 上 但，要是先输入 数值把变量属性变更为数值变量后不能输入文字。删除 Data:把相关 cell 用鼠标 drag 后按 Del 键 相关 cell 的内容被删除掉，并且下端的 cell 向上移动。,练习)在 AUTO
8、.MTW上 1)删除 4,5 Row后把 C4,C5的 DATA 变更为 234 2)把 C2 Col 移动到 C5 3)把 C4 Column Size 变更为 12,Minitab,Minitab 菜单(Edit),(#),9,从活动 Worksheet 中复制数据，制作 subset Worksheet。,把活动 Worksheet 分成两个以上新的 Worksheet,把一列以上的数据移到多个列上,把多个列上的数据合成一个列,交换行和列的位置,对齐排列数据,数据上注明序位,删除特定列的行,把多个列的文字数据合并为一个列,数据按变换条件交换,变更 Data的属性,把数据在Session窗
9、口里输出,把多个 Worksheet 合并为一个 Worksheet,删除行、常数、行列,把列上内容复制到其它列上,Minitab,Minitab 菜单(Manip),(#),10,练习)把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet 保存在新的 Worksheet 后，(1)把 Durability 为 Unstack(2)用上面 Unstack 的内容 把 C7的 data保存到 C8 Subscript。练习)在 AUTO.MTW中，(1)Age 按 No.M 的顺序排列。(2)按 Yes.M 的顺序排列的 No.F 保存到 C11。,Minitab,习题,(#)
10、,11,把多数的 col 使用函数计算后，保存到新的 col 上,把1个 col 的统计值保存到新的 col 上,用1个以上的 col 计算统计值后，保存到新的 col 上,变换为标准化资料,把数据属性变更为数值属性,把数据属性变更为文字属性,生成 Pattern 数据,把 X、Y、Z 的值用 3D 图象方式组合后生成 Mesh 数据,生成在回归分析中要使用的指示变量,指定 Random 数据的基准点,生成符合分布函数的 Random 数据,生成符合分布函数的概率，并用数据保存,行列,Minitab,Minitab 菜单(Calc),(#),12,练习)把 EXH_AOV.MTW 的 Dura
11、bility 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1)把 Durability 和 Carpet 相加的值保存到 Dura-Carpet 上。(2)把 Durability-Carpet保存到 Dura-Carpet 上。练习)把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1)求 Durability 的 基础统计值。(2)Durability的Range保存到 C5。练习)把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1)把 Durability 正态化。(
12、2)把 Durability 标准化为3和4之间的数据。练习)生成 1 15 的奇数，每个数二回，全体集合反复三回的数据。练习)把 Red Blue White Black 生成各值是二回，全体反复二回的数据。练习)生成从 1996.04.017.30之间按一周间隔形成的数据。练习)生成 1996年 4月 1日、97年 7月 30日、98年 12月 25日为各二回，全体为三回形成的数据。练习)在平均 300,标准偏差5的正态分布当中抽出 40个 sample 保存到 C5上。,Minitab,习题,(#),13,Minitab,Minitab 菜单(Window),window:集合了把 Mi
13、nitab的所有 window 调节的命令和总体管理的 Graph,Worksheet的命令等,全面性 Window 的运营命令。,指定把各个 window 都显示,或者用小图标来显示 把 Tool bar 与 Status bar 隐藏或显示 使总括 Graph window 的 window活性化 使管理 Worksheet 的 window活性化 活性 window 用 Vmark 表示，用 Vmark标记打开 window,(#),14,(#),15,2.基础统计,(#),16,基础统计量输出,基础统计量保存,对母平均的推定及检定,对母比率的推定及检定,相关分析,公分散分析,正态性检定
14、,Minitab,基础统计,两个母集团的分散的同一性检定,(#),17,资料应为连续性的列资料,同时应为数值资料。能输出图表。,Variables:选择需要分析的 Col(变量)By variable:使用集团(Gvoup)变量计算基础统计量,-N:data 数值-Mean:平均-Median:中央值-TrMean:调整平均-StDev:标准偏差-SE Mean:Standard Erro of Mean-Minimum:最小值-Maximum:最大值-Q1:1/4数-Q3:3/4数,Minitab,基础统计量(Display Descriptive Statistics),(#),18,Hi
15、stogram of data:制作 HistgramHistogram of data with normal curve:制作 Histogram和正态分布曲线Dotplot of data:制作 Dotplot Boxplot of data:制作 BoxplotGraphical summary:把统计值用Graph输出,Normality Test:正态性检定 A-Squared:越接近零时判断为接近正态P-Value:比留意水准大时为正态性,Minitab,基础统计量(Display Descriptive Statistics),(#),19,计算统计量并保存在当前的 Works
16、heet 在选择两个以上的 Col 时，变量名区分为 1,2。当指定 By variable时，随着相关 Variable的种类按 Row 方向保存。,-First quartile:1/4数-Third quartile:3/4数-Interquartile range:Q3-Q1-Skewness:歪度分布的对称性,越接近0 越满足对称性-Kurtosis:添度分布的尖的程度为 0时正态分布,负数为完满,正数时 比正态分布尖-MSSD:把前后数据差的乘方除以2-N nonmissing:填满的Col数 N missing:空 Col 数 Cumulative N:Col的DATA数-Per
17、cent:集团占有率-Cum percent:累积占有率,Minitab,保存基础统计量(Store Descriptive Statistics),(#),20,-留意水准:犯第一种错误的最大概率-P-Value:犯一种错误的概率的推定值-驳回领域:驳回假设的部分领域-两侧检定:驳回领域存在于两端的检定-单侧检定:驳回领域存在于分布一端时的检定,Minitab,活用 Minitab 的假设检定,(#),21,知道标准偏差时的母平均推定和检定 检定母平均是否已知道的特定值,Variables:选定要分析的 ColConfidence interval:指定计算信赖区间的信赖度Test mean
18、:检定对象值(检定时指定)Alternative:设定对立假设Sigma:输入标准偏差p 值比留意水准小时驳回归属假设mu:归属假设,mu not:对立假设,结果解释:p值比留意水准小 故驳回归属假设,即母平均不等于5。,Test mean 指定的情况,Minitab,1-Sample Z,EXH_STAT.MTW,One-Sample Z:ValuesTest of mu=5 vs mu not=5The assumed sigma=0.2Variable N Mean StDev SE MeanValues 9 4.7889 0.2472 0.0667Variable 95.0%CI Z
19、PValues(4.6582,4.9196)-3.17 0.002,(#),22,结果解释:信赖区间为最小 4.6582,最大4.9196(信赖度为 95%时),图像对 Test 与 Confidence interval 的输出 不同。Test 时 Ho值追加表示。,Minitab,1-Sample Z,(#),23,不知标准偏差时母平均的推定和检定,Variables:指定要分析的 Col Confidence interval:指定计算信赖区间的信赖度Test mean:指定检定时对象值 Alternative:设定对立假设StDev:标准偏差SE Mean:平均误差CI:信赖区间mu:
20、归属假设,mu not:对立假设P值比留意水准小时驳回Ho，即p值指脱离的概率。,结果解释:p值小于5%留意水准，故驳回归属假设,即平均不等于5,Test mean 指定的情况,Minitab,1-Sample t,EXH_STAT.MTW,(#),24,不知标准偏差时两个母平均差的推定和检定,Samples in one column(stack形态):在1Col中比较两个 集团 Sample in different columns(unstack形态)-First:选择第一个 Col-Second:选择第二个 Col Alternative:设定对立假设Confidence level:
21、设定信赖水准Assume equal variance:假设两个集团的母分散一致,结果解释:p值大于 5%有益水准，故选择归属假设，即两个母平均在95%信赖区间无差异,Minitab,2-Sample t,Two-Sample T-Test and CI:BTU.In,DamperTwo-sample T for BTU.InDamper N Mean StDev SE Mean1 40 9.91 3.02 0.482 50 10.14 2.77 0.39Difference=mu(1)-mu(2)Estimate for difference:-0.23595%CI for differen
22、ce:(-1.464,0.993)T-Test of difference=0(vs not=):T-Value=-0.38 P-Value=0.704 DF=80,Furnace.mtw,(#),25,有关对应的两个母集团的母平均差的推定和检定,First sample:选择第一个 data Col Second sample:选择第二个 data Col-1 Col 与 2 Col 的资料数应相同Confidence level:输入信赖度Test mean:输入对应差的检定平均值Alternative:设定对立假设,结果解释:p值小于留意水准 5%，故驳回归属 假设,即两个母平均间有差,
23、EXH_STAT.MTW,Minitab,Paired t,(#),26,母不良率的推定及检定,Samples in columns:只限两种文字或者数字Summarized data-Number of trials:全体试行次数-Number of successes:成功(不良)次数Confidence level:信赖度Test proportion:检定不良率Alternative:设定对立假设Use test and interval based on normal distribution:决定是否按 正态分布近似计算,结果解释:p值比留意水准 5%小，故驳回归属假设,Minit
24、ab,1-Proportion(单一母集团母比率的检.推定),(#),27,两个母不良率差的推定及检定,Summarized data-Number of trials:全体试行次数-Number of successes:成功(不良)次数Confidence level:信赖度Test proportion:检定不良率Alternative:设定对立假设Use test and interval based on normal distribution:是否按正态 分布近似计算,结果解释:p值比留意水准5%大，故选 择归属假设，即两个母集团不良率无差异,Minitab,2-Proportio
25、n(两个母集团母比率的检.推定),(#),28,Minitab,2Variances(两个母集团分散的同一性检定),EXH_STAT.MTW,两个母集团的分散的同一性检定,在做分散的同一性检定之前，有必要先做正态性数据检定。随正态分布时F-Test 结果,不随正态分布时看Levenes Test 结果再解释,结果解释:p值比有益水准 5%大,故不能 判断两个母集团的分散不同。（相同）,(#),29,命名两个变量间关系的方法,Variables:要分析的 Col Display p-value:输出p值Store matrix:保存为 matrix,结果解释:p值比留意水准 5%小，故驳回归属假
26、设，即各变量之间有关系,GRADES.MTW,Minitab,Correlation(相关分析),(#),30,公分散为像相关分析似的表示两个变量间关系的统计量,-Verbal与 Math 的标本公分散为 1333.9704-Verbal与 GPA 的标本公分散为 13.6995-GPA与 Math 的标本公分散为 7.4790,Minitab,Covariance(公分散),GRADES.MTW,(#),31,检定资料的分布形态是否随正态分布的分析法归属假设:数据是随正态分布对立假设:数据是不随正态分布,Variable:设定需正态性检定的 Col(变量)Reference probabil
27、ities:输入概率值 Tests for Normality:三个方法中选择一种,结果分析:首先若资料与图象中的直线一致，可认为按正态分布。因 P-value为0.022比留意水准小，故驳回归属假设，即不随正态分布,Cranksh.mtw,Minitab,Normality Test(正态性检定),(#),32,(#),33,3.回归分析,(#),34,为了模型化及调查反应变量与一个以上的独立变量之间关系的分析,Least square regression:反应变量为连续性资料时 Regression:利用最小乘方法，实施单一回归或多重回归Stepwise Regression:为了找出最
28、合适的说明变量模型 进行追加或删除变量而分析Best Subsets Regression:利用最大 R-square 基准来 分析最大 Subset 回归Fitted Line Plot:用一个预测变量的线型或多次项进行 回归分析Residual Plot:为残差分析的 Plot作成 Logistic square regression:反应变量为范筹型资料时Binary Logistic Regression:利用二项反应变量的回归 分析(2个范筹时)Ordinal Logistic Regression:利用顺序型反应变量的 回归分析(3个以上范筹时)Nominal Logistic R
29、egression:利用名目型反应变量的 回归分析(3个以上范筹时),Minitab,回归分析基础,(#),35,Minitab,Regression,在两个以上变量的关系上建立数学函数的方法,Response:选择种属变量(结果值)-Score 2Predictors:选择独立变量(输入值)-Score 1,EXH_REGR.MTW,(#),36,Options.,Weight:为加重回归指定有加重值的 ColFit intercept:决定在模型中是否除去绝对项Display-Variance inflation factors:以多重空线型判别(VIF)影响值，指定VIF值输出与否-Du
30、rbin-Watson statistic:指定检定残差自己相关 Durbin-Watson统计量输出与否Lack of Fit Tests-Pure error:指定履行适合性检定时纯误差项的 输出与否-Data subsetting:指定把说明变量细分而提供类似 反复效果的算法适用与否Prediction intervals for new observation:推定回归 式后，按说明变量的值推定y值 Storage-Fits:指定是否保存推定的y-Confidence limits:指定是否保存推定y的信赖水准的 信赖区间-SDs of fits:指定是否保存y的标准偏差-Predic
31、ction limits:指定是否保存y的预测界限,Minitab,Regression,(#),37,Results.,在 Session 窗不显示任何结果时,显示基本的回归分析结果时,显示基础统计量时,显示追加统计量时,Graphs.,Residuals for Plots:残差图象中显示的残差种类选择-Regular:在资料的原来测度内利用残差时-Standardized:利用标准残差时-Deleted:利用 Studentized残差时Residual Plots-Histogram of residual:画残差的 Histogram 时-Normal plot of residua
32、l:画残差的正态概率图时-Residuals versus fits:想看残差的适合性时-Residuals versus order:关于残差对比资料的顺序-Residuals versus the variables:残差与变量之间的关系,Minitab,Regression,(#),38,Minitab,Regression,分析结果,回归方程式为SCORE2=1.12+0.218SCORE1P值比留意水准小，故驳回归属假设。即两个变量的回归系数不是 0。对资料的说明程度(决定系数)为95.7%，因第 9个数据是非正常数据，故需要进一步观察。新数据的信赖区间为(2.7614,3.0439
33、),预测区间为(2.5697,3.2356)。,(#),39,Minitab,Stepwise,说明变量数量多时，添加或减少变量而选别适当的变量集合为目的所有可能的回归:当有k个变量时，调查从一个也不包含的模型至包含 k个的 所有模型 前进选择法:在影响反应变量的 k个说明变量中选择最大影响的变量，并判断为再无其它重要变量时,停止变量的选择 后进选择法:在影响反应变量的 k个说明变量中除去影响小的变量，并判断为再无可除变量时，停止变量的除去阶段别回归方法:在前进选择法里加后进选择法的方法,(#),40,Minitab,Stepwise,Response:输入反应变量(Pulse2)Predic
34、tors:输入说明变量(Pulse1 Ran-Weight)Predictors to include in every model:指定先包含的变量,选择 Forward selection后指定留意水准留意水准:把预测变量追加到回归模型的基准(p值小于留意水准时追加),PULSE.MTW,(#),41,Minitab,Stepwise,显示进入模型的预测变量的最佳程度(若是2，则显示 2个预测变量)输入要进行几次操作回归模型里要追加常数项时,Stepwise Regression:Pulse2 versus Pulse1,Ran,WeightForward selection.Alpha-
35、to-Enter:0.1 Response is Pulse2 on 3 predictors,with N=92 Step 1 2 3Constant 10.28 44.48 70.85Pulse1 0.957 0.912 0.851T-Value 7.42 9.74 9.27P-Value 0.000 0.000 0.000Ran-19.1-20.6T-Value-9.05-9.93P-Value 0.000 0.000Weight-0.134T-Value-3.08P-Value 0.003S 13.5 9.82 9.39R-Sq 37.97 67.71 70.85R-Sq(adj)37
36、.28 66.98 69.85C-p 99.3 11.5 4.0 best alt.Variable Ran Weight T-Value-6.70-0.54 P-Value 0.000 0.591 Variable Weight T-Value-1.62 P-Value 0.108,(#),42,Minitab,Best Subsets,在分析者所希望的说明变量中找出最佳模型的分析,Response:指定反应变量Free predictors:指定在模型里包含可能性的 变量Predictors in all models:指定必须包含在模型 中的变量,包含在模型的至少变量数和最大变量数在说明
37、变量数为相同的组合中，指定最高说明结果的几个输出与否,EXH_REGR.MTW,(#),43,结果解释,在模型选择上有根据的统计量(R-square,adj-R,Cp)Vars:包含在各模型的说明变量数。以下是如前所定的5个说明变量中包含2个至4个的模型中按R-square高顺序所表示的。另在包含2个、3个、4个说明变量的模型 中，每各变量个数输出3个。,Minitab,Best Subsets,(#),44,履行单一回归步骤,绘出回归图在线型回归及多项回归中有用的方法,即一个变量对应一个反应值时。,Options.,Response:指定反应变量Predictor:指定说明变量(仅一个)Ty
38、pe of Regression Model:指定回归 Model(1,2,3次方程式),Transformations:反应变量与说明 变量取10为底的 LogDisplay Option:表示信赖区间及 预测区间,Minitab,Fitted Line Plot,(#),45,Minitab,Fitted Line Plot,结果解释,显示2次项模型比直线模型更为适合,(#),46,残差 plot 是为回归分析诊断而使用回归分析时,若保存了残差和推定值(Fits),则利用 Residual Plot 步骤绘出残差图形。,进行残差分析之前应先保存残差和适合值 Stat Regression
39、Storage:把 Fits与 Residual check,Residuals:指定残差Fits:指定反应变量的推定值,Minitab,Residual Plots,(#),47,Minitab,Residual Plots,显示为检查残差是否近似于正态分布的正态概率图，接近直线时为良好。,用类似于正态概率图的用途显示全面的残差形态的图象，正态分布形态时为良好,残差对适合值的图象是显示越小的预测值 更为适合,(#),48,当反应变量不是连续性的二分型(0,1)资料时的回归分析,Response:指定反应变量Frequency:输入频率数存在成功与试行次数,成功与失败,失败 与试行次数形态的反
40、应变量时，各自输入。Model:指定说明变量 Factors:在说明变量中指定离散型变量,Graph.,指定为回归模型诊断的各种图象,EXH_REGR.MTW,Minitab,Binary Logistic Regression,(#),49,Results.,通过图象诊断过程中显示不适合模型的值有2个。在图象上按鼠标右键则出现 Play菜单，并通过 Brush确认是第31号值与第66号值,Minitab,Binary Logistic Regression,(#),50,Binary Logistic RegressionLink Function:LogitResponse Informa
41、tionVariable Value CountRestingP Low 70(Event)High 22 Total 92Factor InformationFactor Levels ValuesSmokes 2 No YesLogistic Regression Table Odds 95%CIPredictor Coef StDev Z P Ratio Lower UpperConstant-1.987 1.679-1.18 0.237Smokes Yes-1.1930 0.5530-2.16 0.031 0.30 0.10 0.90Weight 0.02502 0.01226 2.0
42、4 0.041 1.03 1.00 1.05Log-Likelihood=-46.820Test that all slopes are zero:G=7.574,DF=2,P-Value=0.023Goodness-of-Fit TestsMethod Chi-Square DF PPearson 40.848 47 0.724Deviance 51.201 47 0.312Hosmer-Lemeshow 4.745 8 0.784Brown:General Alternative 0.905 2 0.636Symmetric Alternative 0.463 1 0.496Table o
43、f Observed and Expected Frequencies:(See Hosmer-Lemeshow Test for the Pearson Chi-Square Statistic)GroupValue 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalLow Obs 4 6 6 8 8 6 8 12 10 2 70 Exp 4.4 6.4 6.3 6.6 6.9 7.2 8.3 12.9 9.1 1.9 High Obs 5 4 3 1 1 3 2 3 0 0 22 Exp 4.6 3.6 2.7 2.4 2.1 1.8 1.7 2.1 0.9 0.1 Total 9 10
44、 9 9 9 9 10 15 10 2 92Measures of Association:(Between the Response Variable and Predicted Probabilities)Pairs Number Percent Summary MeasuresConcordant 1045 67.9%Somers D 0.38Discordant 461 29.9%Goodman-Kruskal Gamma 0.39Ties 34 2.2%Kendalls Tau-a 0.14Total 1540 100.0%,结果解释在Logistic回归 Table中Smoke与 Weight 在留意水准 5%以内有意义。并且 p值为 0.023，故判断为至少一个不是0。实施适合度判定，如有p值小于0.05则适合为不恰当的，但在此显示适合。在Measures of Association 上 Pairs部分是一致的结果，Summary Measures表示预测力的尺度。(越接近1为越好的预测力),Minitab,Binary Logistic Regression,
