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1、小学数学毕业考命题思路,及复习建议,思考：确立怎样的价值标准？,更为关注目标的深入与细化,更为关注学生学习心理的研究,更为关注思想方法与思维发展,更为关注为后续学习积累经验,评价,让评价照进教学,五年级（2014.01）,共10分，平均分为2.5分,在我们的课本里，采用把两个相同的梯形拼成一个,平行四边形的方法，得出梯形的面积计算公式。你,还能用其他方法得出梯形的面积计算公式吗？,（请你用画示意图、写文字等方法加以说明）,1.画阴影表示下面长方形的“40”。,2.利用上图的长方形，用画图的方式表示出：。,六年级（2014.01）,三年级（2014.01）,命题策略,变形式化掌握为理解性掌握,数
2、学学习的核心问题是知识能力评价的重要方面,设计变式，提供知识技能应用的新情境,关注差异，为不同学系水平的学生留足空间,选择实质性问题，体现数学的本质特征，关注思 维的过程与方式,命题策略,之一：变形式化掌握为理解性掌握,基础知识数与运算的意义、数学概念的内涵、相关的性质与规定等都是重要的基础知识。避免对概念、法则本身的内涵、文字等记忆性内容的考查。学生不需要记住概念，会解释、辨析概念的异同，能将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的描述或表征。,分数意义的理解,小数的意义,【例】,【析】本题的测查目标为“小数意义的理解”，意在给出一个非常规的图（教材给出均为平均分成10份、100份），要求
3、学生清晰理解小数意义，正确建立小数与十进分数之间的关系。,小数的意义的本质理解,析:这样的试题会诱导师生过于咬文嚼字地去记忆概念语言，虽然准确地理解概念非常重要，但它应重视的是数学本质，不应表现为简单的文字记忆，更要注意的是，如果学生对上述命题判断错误，是否真的表明学生对“小数的性质”没有理解？不如采用下面的命题方式，考查对概念的理解：,下面的小数中，哪些大小相等？4.01 4.010 4.001 4.100 4.0100,在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）,要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则，以及什么时候应用这一规则。,基本技能,如：在一张长为13厘米、宽7
4、厘米的长方形铁皮上剪出半径是 3厘米的圆，最多能剪出（）个。,数感符号感空间观念统计观念与推理能力应用能力,数学学习的核心问题：,之二：数学学习的核心问题是知识能力评价的重要方面,数感考查,数感主要指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。也有这样的定义：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。,“远远的书房面积是15平方米，用宽1.25米，长2.03米的长方形木板铺地，8块木板够吗？”试想，学生会怎样解决这个问题呢？方法1：2.031.258=2.53758=20.3平方米，20.3平方米15平方米。结论：够。方法2：2.031.258=2.03（1.258）
5、=2.0310=20.3平方米，结论：够。,“数量关系的正确把握”,“根据数的特征选择合理的算法”,数感考查,“远远的书房面积是15平方米，用宽1.25米，长2.03米的长方形木板铺地，8块木板够吗？”方法3：假设有宽为1、长为2的长方形木板，每块木板面积为12=2平方米，28=16平方米，16平方米15平方米。结论：够。方法4：1.252.03=1.252+1.250.03=2.5+0.0375=2.5375平方米，2.5375平方米看作2.5平方米，2.58=2.542=20平方米，20平方米15平方米。结论：够。,“数与数量、数量关系的正确把握”,“根据数的特征选择合理的算法”,“能合理
6、地估计运算结果”,灵活自觉地处理“数”、选择“算法”的能力,数感考查,数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。,意义理解 关注数感,1、选择合适的数填入括号里（不重复使用）。,31.3 40%-2 300,（1）长兴“八佰伴”商场的地下停车场在（）层。（2）数学课本封面的面积约是（）平方厘米。（3）浙江省2014年高考报名人数约为（）万人。（4）小明把1米长的绳子任意分成几段。经测量，其中 一段绳子长为（）米。,运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算，并且理解运算的算理，能够根据具体情况选择合理简洁的运算方法的能力。简单地说，运算技能正确、熟练，运算方法合理、简洁
7、，是运算能力强的表现。,运算能力考查,运算能力应包含两层意思，即计算技能和逻辑思维。计算技能方面：是否能记住数学计算公式、计算法则，并能准确地运用公式和法则进行计算。能否应用概念、性质、定理进行有关的计算。能否进行各种查表和使用计算器计算。逻辑思维方面：是否合理地使用公式、法则。运算方法和运算过程是否简捷。能否对自己的运算结果进行检查和判断。心算、速算、估算能力如何。是否会推理计算。,2、我们学过“、”这四种运算。现在 规定“”是一种新的运算。AB表示2A-B，如43=24-3=5。那么96=（）。,融法则、估算、推理于一体,运算能力:是否会推理计算,一、掌握用计算器计算的方法巩固，二、估算意
8、识和方法的强化，三、小数乘法计算方法的巩固，四、在找规律的过程中培养观察推理能力。,命题策略,之三：选择实质性问题，体现数学的本质特征，关注思维的过程与方式,下列各图中，方格的大小相同。（1）阴影部分与空白部分面积相等的是（）号；（2）阴影部分与空白部分周长相等的是（）号。-周长的本质,下图所示的直角梯形的周长是24cm，两腰的长度分别为4cm和5cm。它的面积是多少？-梯形面积公式的本质,下图中，设小方格的边长为1cm。图中已选了三个点，分别记作A、B、C。在方格纸的交叉点中再选一个点，记作D，使得用直尺连接点A、B、C、D后成为一个梯形，那么，梯形的面积最小是（）cm2。-梯形的本质,有A
9、、B、C三种规格的纸板各四张，从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）-长方体的棱的本质（做时）,如下图，若将长方体的长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加80立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加100立方厘米。原长方体的表面积是（）平方厘米。-V=SH的本质,命题策略,之四：设计变式，提供知识技能应用的新情境。,将与学生多次练习的形式、情境相同的内容作为试题，学生即使不具备解决此问题的能力，如经过反复操练，考试时依然能取得较好成绩，显然，这并不是学生的真实学力。,一项工程，甲队单独完成要12小时，乙队单独完成要10小时
10、，两队合作，几小时能完成？野鸭从南海飞往北海需要7天，雁从北海飞往南海需要9天。现在他们分别从南海、北海起飞，多少天后能够相遇？,“今有凫（f）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”,有9千克的油，倒入小瓶可以装10瓶，倒入大瓶可以装4瓶，如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶，还可以装几瓶？修一条公路，甲队单独完成需5天，乙队单独完成需3天，如果这条公路甲先工作3天后由乙接着完成，还需要几天能完成修路任务？,不要以为穿了马甲我就不认识你了！,【分析】问题解决涉及到的知识技能并不明确，没有可供依循的步骤与方法，完全陌生的情境，对知识的理解与应用提出了更高的要求。方法是：
11、“39=1/3，48=1/2，1/3+1/2=5/6”。显然,这样的材料为灵活运用“分数与除法的关系”与“分数加减法”等知识的综合运用提供了极好的刺激情境。,分数加减,要评价学生的真实能力水平，就需要提供新颖的问题情境，这样，学生面对新的问题，不是简单地建立一个反应，而必须提取已有的知识经验来解决问题。只有这样，与此题相关的知识基础是否扎实，学生是否真正理解此知识才有可能有真实反映，否则，很有可能是反复操练、强化记忆的结果。,用新情境材料考查高水平的学习能力，不要用与教材相同的语言，以免考查学生的简单记忆能力。高水平的认知能力是指理解、应用、分析、评价、创造等能力。考查考生这些高水平能力时，需
12、要将考生置于新情境材料中，让考生对其进行分析、概括、综合、推测和评价。如果用考生熟悉的情境材料或用与教材语言相同的材料，考生很可能会凭着记忆，完成所要求完成的任务，导致仅仅考查考生的简单记忆能力，考试结果并不能反映考生的高水平认知能力。,命题策略,之五：关注差异，为不同水平的学生 留足空间,1、开放性试题引入评价2、设置选做题，采取奖励加分方式,开放性问题反映的不仅仅是“会”与“不会”，“对”与“不对”，而且能反映其对问题理解的深度与广度。,1、开放性试题引入评价,【分析】本题旨在考查“组合图形面积”的掌握情况，试题蕴含了求“组合图形面积”的三种基本方法：“加”、“减”、“等积变形”。而这些方
13、法的选择，也反映了不同学生的思维差异。显然，方法“SHEF=ABFH的一半，SHFG=HFCD的一半，所以阴影部分HEFG的面积是正方形的一半”；“将阴影面积等积变形，转化成三角形HBC,因此阴影部分的面积是正方形的一半”，这些方法的运用，其解决策略的水平明显高于利用加、减方法解决的学生。,为学生多样化的方法预留空间,重点关注：观察判断能力 实践能力 表达能力 探索能力 推理能力 发散思维能力,命题遵循的原则：,全面性和导向性,全面性,以数学课程标准规定的最低要求为基准，以人教版的小学数学课本所涉及的内容为考试范围，全面考查学生的知识、能力与学习习惯。,主要考察学生“数与代数”、“图形与几何”
14、、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容。星号题、思考题和数学广角原则上不作命题内容。,命题遵循的原则：,全面性和导向性,导向性,1.试题注意联系生活实际，突出数学的实践性和应用性,（1）加强对数学应用意识的考查，可提出生活问题，考查学生 是否能够想到用数学知识去解决问题。,（2）加强对实际操作能力的考查，让学生量一量、画一画等,（3）加强对估算意识、统计意识的考查，可估算范围、完成 对统计表或图的制作和分析等。,命题遵循的原则：,全面性和导向性,导向性,2.试题重视对知识技能形成过程的考查，引导加强数 学过程教学。,设计一些反映知识形成过程的试题，使那些只重结论不重过程的教学和注重让学
15、生参与知识形成过程的教学，在测试结果上有明显的区别，以引导教师和学生加强对学习过程的关注。,3.试题体现开放性。,试题的题型避免程式化，适当编制部分开放型题，来测评学生的思维创新能力和问题解决能力，并以此引导学生学习过程之中的探究与创新之风。,试卷结构：,试卷难度分布：,直接运用所学知识，数据简单，所用知识点不超过两个。,1.基本题 80%,2.中等题 15%,3.较难题题 5%,不能直接解决问题，所用知识点在两个以上，比较灵活地运用知识解决问题。,考查综合运用知识的能力，突出数学思想、方法，体现灵活性、实践性等。,小学数学毕业总复习任务：,系统地整理知识,全面巩固所学知识,查漏补缺,进一步提
16、高能力,一、制定切实可行的复习计划，并认真执行。,小学数学毕业总复习建议：,二、回顾整理，形成系统,三、突出比较，沟通联系,四、抓住重点，精设例题,五、抓两头，促中间,一、制定切实可行的复习计划，并认真执行。,小学数学毕业总复习建议：,课标是复习的依据，教材是复习的蓝本,全面了解学生的学习情况，理清学生的疑点和难点；,认真研究课标和教材找准重点，难点，把握教学要 求，增强复习的针对性；,先根据教材的六部分安排进行复习，再分概念、计 算、应用三大块进行复习。,分类复习和综合复习相结合,二、回顾整理，形成系统,引导学生归类整理,让学生进一步明了、理解每一个知识点,明确和较完整地把握知识的结构,从而
17、使学生更深刻地理解和掌握知识,串成线，连成片，结成网,帮助学生弄清知识与知识间的内在联系,使学生对知识的产生、发展脉络有一个比较清晰的认识,比如，数的概念、数的运算的产生和发展、空间观念的形成和发展，图形面积、体积公式的推导过程都深刻体现了知识间的内在联系，同时也折射出基本数学思想化归和转化思想,三、突出比较，沟通联系,同中求异、异中求同,沟通知识之间的相互联系,更好地培养学生思维的深刻性，提高学生的辨析 能力。,如：引导学生将全部内容按基本概念、基本运算法则、基本性质和基本原理四大板块进行归纳整理，重点帮助学生弄清概念与概念、法则与法则、性质与性质等之间的区别与联系。,比较教学法,四、抓住重
18、点，精设例题,一题多问,一题多解,一题多变,一题多用,一题多思,准确性,典范性,综合性,实践性,一题多解，优化方法,不同类别，方法归一,题目变化，举一反三,要合作交流，忌枯燥讲解,同一道习题，引导学生从多角度、多方面去体提出问题，就能“练一题，带一串”从而有效沟通数学知识间的联系。比如复习分数应用题时，可以出示下题：六（3）班有男生28人，女生21人。根据学过的知识，你能提出哪些数学问题？学生不难提出：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？,在复习课中，要十分注意沟通新旧知识间的联系，加强题组设计，在“形同质异”中一题多变，在比较、辨别异同中
19、完善学生的认知结构，进一步加深学生对知识的理解。,比如：由于学生对分数应用题中的“分率”和“数量”容易混淆，,可以设计以下题组：,某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，还剩多少吨？,某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，还剩多少吨？,某食堂运来4/5吨煤，用去一部分后还剩1/4，还剩多少吨？,某食堂运来4/5吨煤，先用去1/4，又用去2/5吨，还剩多少吨？,某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，再用去多少吨就正好用去 这堆煤的3/4？,某食堂运来4/5吨煤，已经用去的比剩下的多1/4，下剩的有 多少吨？,五、抓两头，促中间,中等生：细心检查，努力提高,学困生：基础扎实，确立知识底线,优等生：审题万无一失，解题灵活运用,
