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1、量化研究,量化研究的核心,量化研究的推論統計,統計數與母數推論統計：由樣本統計量推知母體參數的統計方法Statistic:樣本統計量Parameter:母群體參數抽樣過程抽樣分配(sampling distribution)抽樣誤差(sampling error)中央極限定理(central limit theorem)統計決策經驗分配與理論分配統計假設第一()與第二類型錯誤()統計檢定力(power),抽樣與抽樣分配,二項分配的抽樣分配,統計假設與假設考驗,虛無假設（null hypothesis），以H0表示所陳述的是母群體之間不具有特別的關係在假設考驗上是作為一個基本的參考點研究假設（a
2、lternative hypothesis），以H1表示 一組描述變項關係的陳述句，有待實證資料來加以檢驗 喝酒會降低駕駛的注意力，增加他們對於號誌的反應時間 喝酒的比未喝酒的駕駛，對於號誌反應需要較長的反應時間 假設考驗：研究者訂定一個門檻或關鍵值（cv;critical value），來決定與的差值要多大可視為有顯著差異，進行最後的統計決策。當研究資料顯示與的差值低於這個關鍵值時，表示兩個母體並無不同，即H0成立、H1不成立；超過這個差值時，表示兩個母體有意義的差異，此時H0無法成立，令H1自動成立。,假設考驗的統計決策,Type I error:虛無假設為真，得到一個拒絕H0、接受H1的
3、結果的機率（假警報機率）Type II error對立假設為真，得到一個接受H0、拒絕H1的結果的機率（是研究者錯失發掘真相的機會）,Type I and Type II error,Statistical analysis,統計檢定類型 I:類別IV+類別DV,無母數統計vs.母數統計單一類別變項的分析描述統計法適合度考驗二元類別變項分析(列聯表分析;交叉檢定)雙母群樣本檢驗雙變項獨立性檢驗三元類別變項分析(多元列聯表分析)多元列聯表分析G2統計,無母數統計:卡方檢定,次數分配的考驗，取觀察值與期望值相比較。兩者的差異越小，越容易得到接受虛無假設考驗的結果；兩者的差異越大，考驗的結果越可能達
4、到顯著水準，而得到拒絕虛無假設、支持對立假設的結論。公式:fo代表觀察次數(observed frequencies)，fe代表期望次數(expected frequencies)，卡方值越大，代表統計量與理論值的差異越大。卡方檢驗的問題:1.卡方值範圍從0到無限大，卡方值本身的大小並無法直接進行比較。2.細格數或人數越多，卡方值越大。檢定結果易受樣本數的扭曲。關聯係數（measures of association），以卡方值的計算為基礎，轉換成以0至1的係數來反應類別變項之間的關聯情形。如:Phi（）係數、列聯係數、Cramers V係數、Lambda（）係數、Tau（Tau-y）係數,期
5、望值與卡方值之計算,2=(75-75)2/75+(75-50)2/50+=31 7.815(查表值);拒絕H0,接受H1意即大學生參加政黨的傾向具有性別差異之假設成立,統計檢定類型 II:類別IV+連續DV,連續變項作為依變項:常態化分配假設需成立類別變項作為自變項:將依變項進行分組比較，進行平均數的差異檢定分兩組時:進行t考驗當兩個樣本平均數距離愈大，顯示樣本間愈可能存在顯著的差異 分三組以上時:進行變異數分析(ANOVA)當三個或多個平均數彼此距離愈大，也就是分散狀況愈大，則愈可能存在顯著的差異樣本間的獨立與相依性獨立樣本:第一個樣本與第二個樣本無關聯(不同人)，又稱為受試者間設計相依樣本
6、:第一個樣本與第二個樣本有關聯(同一人)，又稱為受試者內設計,兩個平均數比較:t檢定,分子:組間差異(自變項效果),分母:組內變異(隨機誤差),三個以上平均數比較:ANOVA,ANOVA變異數分析的計算原理:自變項造成依變項的變化。反應在組平均數的差異。分子為平均數的變異項，即反應出組間差異。SSbetween/dfbetween；分母為誤差項，即反應出與組別差異無關的隨機差異。SSwithin/dfwithin；兩者的比值為F值(F ratio)，故又稱為F考驗。,變異數分析家族,單因子變異數分析:獨立與相依樣本單因子變異數分析資料型態,單因子變異數分析摘要表,相依樣本設計,獨立樣本設計,二
7、因子變異數分析資料範例(雙向表),二因子變異數分析原理,主要效果(Main Effects):個別因子(自變項)的效應A因子平均數的差異稱為A主要效果（A main effect）B因子平均數的差異稱為B主要效果（B main effect）交互效果(Interaction Effect):多因子共同造成的影響AB交互作用下的細格平均數變異效果顯著性可以經由F考驗來判定A與B主要效果相互獨立，分別代表A與B變項與依變項的關係，可視為是兩個獨立的單因子變異數檢定AB交互作用(兩個自變項相互作用對依變項產生的影響)，意涵為：當在考慮A的不同水準條件下，檢視B因子對於依變項的影響有當a1與a2兩種限
8、定條件下的B效果，稱為B單純主要效果（simple main effect of the B factor）當在考慮B的不同水準條件下，檢視A因子對於依變項的影響，有當b1、b2、b3三種限定條件下的A效果，稱為A單純主要效果（simple main effect of the A factor）,二因子變異數分析摘要表,混和設計(B因子重複量數),完全獨立設計,統計檢定類型 III:連續IV+連續DV,連續變項作為研究變項常態化分配假設需成立一個連續變項:一個連續分配兩個連續變項:兩個連續分配+一個共變分配共變可由散佈圖(scattergram)表示，散佈圖內為每一位樣本在兩個變項上的成對觀
9、察值（paired raw score），其散佈情形顯示兩個連續變項之間的關聯性強度(degree of association)共變情形由共變量covariance來度量，標準化的共變量稱為相關係數(correlation coefficient),相關係數的計算,相關係數的特性,線性關係的假設需成立相關係數可以表示線性關係的強度與方向強度:由0至1表示方向:由正負值表示相關係數的判斷:相關係數為一標準化係數，不受樣本大小與兩個變項的原始分數的測量單位的影響相關係數的平方稱為決定係數(coefficient of determination)，代表兩個變項中，一個變項可被另一個變項解釋的比例
10、,淨相關(partial correlation)與 部份相關(part correlation),線性關係中，如果兩個連續變項之間的關係，可能受到其他變項的干擾之時，或研究者想要把同時影響這兩個變項的第三個變項效果排除，所運用的統計控制。淨相關係指在計算兩個連續變項X1與X2的相關之時，將第三變項X3與兩個相關變項的相關r13與r23予以排除的純淨相關，以r123來表示。如果在計算排除效果之時，僅處理第三變項與X1與X2當中某一個變項的相關之時，所計算出來的相關係數，稱之為部份相關，或稱為半淨相關（semipartial correlation）,迴歸分析 Regression Analys
11、is,相關分析的目的在描述線性關係的強度，迴歸分析目的在利用線性關係進行變項的預測利用最小平方法(least square method)，二連續變項的線性關係可以一最具代表性的直線(Y=bX+a，稱為迴歸方程式)來表示。透過此一方程式，代入特定的X值，可求得相對應的Y預測值。以單一自變項X去預測依變項Y的過程，稱為簡單迴歸(simple regression)。多個預測變項去預測Y，稱為多元迴歸(multiple regression)。Y(學業表現)=b X(智商)+a Y(學業表現)=b1X1(智商)+b2X2(閱讀)+b3X3(討論)+a 係數b，稱為迴歸係數（regression c
12、oefficient），用以表現由特定變項X去預測另一變項Y的預測力之大小。將係數b標準化後得到標準化迴歸係數()，具有與相關係數相似的性質，表示預測變項預測依變項的能力。,迴歸係數的計算,迴歸分析:最小平方法的運用,迴歸離均差,誤差,原始離均差,Xi,Y變項的總變異量=迴歸預測值的變異量+誤差變異量,路徑分析(Path Analysis),路徑分析是由一系列的迴歸分析所組成。借用迴歸方程式的原理，並透過假設性的架構，將不同自變項/依變項關係的迴歸方程式加以組合，形成結構化的模式。如:Y1(成就動機)=b1X1(自我效能感)+b2X2(社會期待)+a1Y2(學業表現)=b3X1(自我效能感)+b4X2(社會期待)+b5X3(成就動機)+a2,自我效能感X1,社會期待X2,成就動機X3 Y1,學業表現Y2,.29*,.63*,.02,.16*,.21*,.13*,
