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1、第八章 平面连杆机构及其设计,用低副连接而成的平面机构。,81 连杆机构及其传动特点,连杆机构是一种应用十分广泛的机构。连杆机构型式的例子。例1 铰链四杆机构例2 曲柄滑块机构例3 导杆机构应用实例：契贝谢夫四足机构,特点：1）其原动件的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件才能传动从动件，中间构件称为连杆。这些机构统称为连杆机构。2）这些机构中的运动副一般均为低副。故连杆机构也称低副机构。,虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分繁难的，且一般只能近似地得以满足。,1)运动副一般均为低副。低副两运动副元素为面接触，压强较小，故的载荷；且有利于润滑，磨损
2、较小；此外，运动副元素的几何形状较简单，便于加工制造。,2)构件多呈现为杆的形状（故常简称构件为杆）可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动等目的。此外，构件的几何形状也较简单，便于加工制造。,4)具有丰富的连杆曲线形状。连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲线)，其形状还随着各构件相对长度的改变而改变，从而可以得到形式众多的连杆曲线，可满足不同轨迹的设计要求。,3)可实现多种形式的运动变换和运动规律。当原动件的运动规律不变，可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。,缺点：,由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，易产生较大的误差积累，同
3、时，也使机械效率降低。,连杆机构不宜用于高速运动在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而会增加机构的动载荷。,连杆机构的传动特点,(1)铰链四杆机构：构件之间都是用转动副联接它是平面四杆机构的基本型式，其他型式的四杆机构可认为是它的演化型式。,机架固定不动的构件。,连架杆与机架相联接的构件。分为：曲柄能整周转动 摇杆不能整周转动,连杆不直接和机架相联的构件,82 平面四杆机构的类型和应用,1、平面四杆机构的基本型式,（2）铰链四杆机构的类型,1）曲柄摇杆机构 两个连架杆中一为曲柄，另一为摇杆2）双曲柄机构 两个连架杆均为曲柄若相对两杆
4、平行且长度相等则称其为平行四边形机构。若双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行则称其为逆平行四边形机构。3）双摇杆机构 两个连架杆均为摇杆,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,平行四边形机构及应用,双摇杆机构,2、平面四杆机构的演变型式,（1）改变构件的形状和运动尺寸（2）改变运动副的尺寸（3）选用不同的构件为机架（4）运动副元素的逆换,移动副可认为是转动中心在无穷远处的转动副演化而来。,2、平面四杆机构的演变型式,（1）改变构件的形状和运动尺寸（2）改变运动副的尺寸（3）选用不同的构件为机架（4）运动副元素的逆换,（1）改变构件的形状和运动尺寸（2）改变运动副的尺寸（3）选用不同的构件为机架（4
5、）运动副元素的逆换,构件3为机架移动导杆,构件4为机架曲柄滑块,构件1为机架转动导杆,构件2为机架曲柄摇块,2、平面四杆机构的演变型式,2、平面四杆机构的演变型式,（1）改变构件的形状和运动尺寸（2）改变运动副的尺寸（3）选用不同的构件为机架（4）运动副元素的逆换,3.平面四杆机构的应用,（1）基本型式的四杆机构的应用（2）演化型式的四杆机构的应用,3.平面四杆机构的应用,（1）基本型式的四杆机构的应用（2）演化型式的四杆机构的应用,（若1能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置）a+db+c(1)bc+d-a即a+bc+d(2)cb+d-a即a+cb+d(3),83 平面四杆机构的基本知识,1
6、、平面四杆机构有曲柄存在的条件,a+db+c(1)a+bc+d(2)a+cb+d(3)(1)+(2)得2a+b+d2c+b+d即ac(1)+(3)得 ab(2)+(3)得 ad,由此可见，铰链四杆机构曲柄存在的条件是：（1）连架杆或机架为运动链中的最短杆。（2）最短杆与最长杆的长度之和小于等于其它两杆长度之和。（杆长之和的条件）,（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之 和，所有运动副均为摆动副，均为双摇杆机构。,（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件 长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。,取最短构件为机架,双曲柄机构,取最短构件任一相邻构件为机架,曲柄摇杆机
7、构,取最短构件对面的构件为机架,双摇杆机构,平面四杆机构的类型判别,AC1E：b-ae AC2E：a+be,即有曲柄的条件:ba+e e=0,ba,曲柄滑块机构有曲柄的条件,某些机构（如曲柄摇杆机构）中，原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等。急回运动,2、急回运动和行程速比系数,急回作用的意义及其方向性,机械中常被用来节省空回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。急回作用有方向性，当原动件的回转方向改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。,3、压力角和传动角,机构停
8、在死点位置，不能起动。运转时，靠惯性冲过死点。,曲柄为从动件，当机构处于曲柄和连杆共线的两个位置时，原动件通过连杆作用于曲柄的力通过曲柄转动中心，不产生转矩。,4、死点位置,克服死点的方法,采用两组以上相同机构组合并以互相错开排列的方法使用,如机车车轮驱动机构；采用安装飞轮加大惯性的方法。安装飞轮加大惯性，借其惯性作用使机构闯过死点位置,如缝纫机踏板机构中的大带轮（即兼有飞轮的作用）。,死点的应用,飞机起落架机构,在机轮放下时，杆BC与CD成一直线，此时机轮虽受到很大的力，但由于机构处于死点位置，起落架不会反转(折回)，这可使飞机起落和停放更加可靠。,机构的死点与极位的关系,机构的极位和死点实
9、际上是机构的同一位置，所不同的仅是机构的原动件不同。当原动件与连杆共线时为极位。在极位附近，由于从动件的速度接近于零，故可获得很大的增力效果(机械利益)。当从动件与连杆共线时为死点。机构在死点时本不能运动，但如因冲击、振动等原因使机构离开死点而继续运动时，这时从动件的运动方向是不确定的，既可能正转也可能反转，故机构的死点位置也是机构运动的转折点。,铰链四杆机构的运动连续性,连杆机构在运动过程中，能否连续实现给定的各个位置连杆机构的错位不连续问题在设计连杆机构时，如果要求其从动件在两个不连通的可行域内连续运动，这是不可能的。我们把连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。连杆机构的错序不连续问题在
10、连杆机构的运动过程中，其连杆所经过的给定位置，一般是有顺序的。当原动件按同一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，这也是一种运动不连续，称为错序不连续。,84 平面四杆机构的设计,连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择 机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长 度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,设计：潘存云,设计：潘存云,飞机起落架,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆
11、的转角满足函数 y=logx,设计：潘存云,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,设计：潘存云,设计：潘存云,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。,给定的设计条件：,1)几何条件（给定
12、连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法,设计：潘存云,一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1)曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,选定A，设曲柄为l1，连杆为l2，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：l1=EC1/2 l2=A C1EC1/2,A C2=l2-l1,l1=(A C1A C2)/2,C2C1P=90,交于P;,A
13、C1=l1+l2,设计：潘存云,设计：潘存云,2)导杆机构,分析：由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,则:a=dsin(/2)。,作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,设计：潘存云,3)曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。,计算:180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1=EC2
14、/2,l2=A C2EC2/2,设计：潘存云,二、按预定连杆位置设计四杆机构,a)已知活动铰链中心的位置,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置有唯一解,给定连杆两组位置有无穷多组解。,b)已知固定铰链中心的位置,机构倒置原理 设改取四杆机构的连杆为机架，则原机构中的固定铰链A、D将变为活动铰链，而活动铰链B、C将变为固定铰链。先选定原机构连杆的某一位置作为机架（即视为固定铰链B、C的一边），而将原机构其余位置的构型均视为刚体进行移动，使原连杆的各边相重合，从而即可求得活动铰链A、D 中心在倒置机构中的各个位置，便实现了
15、机构的倒置。,设计：潘存云,三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构,给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,l1 coc+l2 cos=l3 cos+l4,l1 sin+l2 sin=l3 sin,if(i)i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。,令：l1=1,代入移项得：l2 cos=l4 l3 cos cos,则化简为：cosP0 cos P1 cos()P2,代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,l2 sin=l3 sin sin,coc1P0
16、 cos1 P1 cos(1 1)P2,coc2P0 cos2 P1 cos(2 2)P2,coc3P0 cos3 P1 cos(3 3)P2,可求系数:P0、P1、P2,以及:l2、l3、l4,将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件l1的长度之后，可求得其
17、余杆的绝对长度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,l1=1,l4=-l3/P1=1.442,l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783,l3=P0=1.553,设计：潘存云,实验法设计四杆机构,当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。,(1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,(2)任意取原动件长度AB,(3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;,(4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移i,(5)取一系列从动件长度作同心圆弧。,(6)两图叠加，移动透明 纸，使ki落在同一圆 弧上。,设计：潘存云,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B,C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。,设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,连杆曲线,设计：潘存云,设计：潘存云,8-5 多杆机构,1.多杆机构的功用(1)取得有利的传动角(2)可获得较大的机械利益(3)改变从动件的运动特性(4)实现机构从动件带停歇的运动(5)扩大机构从动件的行程(6)使机构从动件的行程可调(7)实现特定要求下的平面导引,
