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1、轴对称填空选择一、填空题1 .角是轴对称图形，其对称轴是.2 .点M(2,1)关于X轴对称点N的坐标是.3 .如图，在aABC中，4=C=14cM7,边AB的中垂线交4C于。，且48CO的周长为24cm,贝BC=4,下列数中，成轴对称图形的有个日E日IBBI9BB9ISBBEI5 .等腰4ABC中，AB=AC=W,NA=30。，则腰45上的高等于.6 .一个等腰三角形的一个外角等于110。，则这个三角形的三个内角分别是7 .一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为.8 .仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.fB3C(D_T0G9 .(1)等腰三角形的一个内角等于130,则其余
2、两个角分别为；(2)等腰三角形的一个内角等于70,则其余两个角分别为.11.如图所示,在AABC中，NC=90 ,10 .如图14112所示，ZXABC是等边三角形，Z1=Z2=Z3,则NBEC的度数为DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,Zl=-Z2,则NB=212.如图14-111所示，在AABC中,AB=AC,BD是角平分线,若NBDC=69,则NA等于.13、如图，在AABC中，ZC=90o,AB的垂直平分线交BC于D,若NB=20,则NDAC=14、等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为15 .点(2,5)关于直线户1的对称点的坐标为
3、.16 .已知点A(%,-4)与点B(3,y)关于)，轴对称，那么x+y的值为.17.如图 14-116 所示，ZA=15o,AB=BC=CD=DE=EF,则 NDEF=图 14 - 116图 14 - 11718.如图14 117所示，在图 14 - 118ABC中，ZC=90o,AD平分NBAa交BC于点D,CD=3,BD=5,贝U点D到AB的距离为.19 .如图14-118所示，在AABC中，AB=AC,ZA=60o,BE_LAC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若aABC的周长是24,BE=4,则ABDE的周长是.20 .已知：点P为/AOB内一点,分别作出P点关于。4、。8
4、的对称点外，P2,连接PiPz交。人于M，交OB于N,PiP2=15,则APWN的周长为.21 .如图，RtBC,NC=90,NB=3O,BC=8,D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是22 .如图，点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,NA=20,则NFEB=度.二、选择题L等腰三角形的一边等于5, 一边等于12,则它的周长为(A. 22B. 29C. 22 s29D. 172.如图14110所示，图中不是轴对称图形的是()命AABCD图14-1103 .已知点A(2,1)与点B关于直线X=I成轴对称，则点B的坐标为()A.(4
5、,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是(4 .如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是().A.等腰直角三角形B.正方形C.等边三角形D.长方形6 .已知点P(2,1),那么点尸关于X轴对称的点P的坐标是(A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(2,1)7 .桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()个.BA.1B.2C.4D.68、.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()长方形；正方形；圆；三角
6、形；线段；射线；直线.A. 3个B. 4个C. 5个D.6个9.下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10 .如图：等边三角形ABC中，BD = CE, AD与BE相交于点P,则NAPE的度数是（）A. 45o B. 55oC. 60oD. 7511 .等腰梯形两底长为4cm和IOCm,面积为21c则 这个梯形较小的底角是（）度.A. 45oB. 30oC. 60oD. 9012.下列图形中：
7、角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形,其中是轴对称图形的有（A、2个 8、3个 。、4个 。、5个13.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（A、21： 10 B、10： 21)l.l14.C、10： 51。、12： 01如图所示，共有等腰三角形（）A、5个 8、4个 C、3个。、2个15.先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（）A. AH = DHADB. AH = DH = ADC.AH=ADDHD. AH DH AD16.17.A.A、X轴 8、y轴 C、直线y=4D、直线
8、4一1如图，在aABC 中，ZACB=IOOo, AC=AEt BC=BD,则NQCE 的度数为（20B. 25C. 30D. 4018.AB = AC, ZA = 30 , )DE垂直平分AC ,A. 80B. 75C. 65D.45B19、如图，ZV18C中,Z6,= 90o , AC= BC,力是N为。的平分线，DEtAB于E,平面内点A（-l,2）和点5（1,6）的对称轴是（若C=IOCnl,则颂,的周长等于().IOcmB.8cmC.6cmD.9cm20、已知等腰三角形的两边mb,满足2-3+5+（2+3bT3）2=0,则此等腰三角形的周长为（）A.7或8B.6或10C.6或7D.7
9、或1021、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长ICm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm.22 .在下列说法中，正确的是（A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形8、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形。、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23 .若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以一1,则所得图形与原图形的关系为（）A、关于X轴成轴对称图形B、关于），轴
10、成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形。、无法确定24如图，已知线段AB的端点B在直线/上（A8与/不垂直）请在直线/上另找一点C,使448C是等腰三角形，这样的点能找（）25 .如图B、C、D在一直线上，AABC、AADE是等边三角形，若CE=15cm,CD=6cm,则AC=,ZECD=26 .如图：已知NAOP=NBOP=I5。，PCOA,PDOA,若PC=4,PD=()27 .NAoB的平分线上一点P到OA的距离L为5,Q是OB上任一点，则（）A.PQ5B.PQ5C.PQ5D.PQ528 .等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为（）A.3cm或5cmB.3
11、cm或7cmC.女mD.5cm29 .如图，在RtZXABC中，ZACB=90o,NBAC的平分线交BC于D.过C点作CG_LAB于G,交AD于E.过D点作DFB于E.下列结论：NCED=NCDE；SAAEC:SMEG=AC:AG;NADF=2NECD；（三）Saced=Ssdfb;CE=DF其中正确结论的序号是【】A.B.C.）D.（）30 .如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下六个结论：AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;A0B=60;C0平分
12、NAOE.其中不正确的有【】个A.0B.1C.2D.3三、解答题作出aPNM关于直线n的对称图形1、在网格中作出关于直线m的相应对称图2、如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)画出格点AABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的aABCi,(2)在DE上画出点P,使Pg+PC最小；(3)在DE上画出点Q,使Q4+QC最小。3、两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置.(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有处.4、利用轴对称进行路线设计作图1) .如图，现
13、在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄A,请你作出一条最佳路线，理由是2) )如图，现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到A、B两地，请你设计从河道哪里开始挖，才能使得挖出两条水渠到A、B两地距离相同.3) .如图，要挖两条水渠把水送到A、B两地，请你设计挖渠最短的路线(到A点、B点的距离和最小)，在图上画出来.5 .等边aABC中，点P在aABC内，点Q在aABC外，且NABP=NACQ,BP=CQ,问ZXAPQ是什么形状的三角形？试说明你的结论.6 、.如图，已知：A3C是等边三角形，分别在AC、BC边上取点RF,使AE=CF,BE、A尸相交于点D求证:NBDF=600.7、如图，等边三角形AB
14、C中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD,DMBC,垂足为1。求证：M是BE的中点。8、如图，ZABC是等腰三角形，AB=AC,ZBAC=45o,AD和CE是高，它们相交求证：AH=2BD9、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ZABC和aCDE都是等边三角形.BE交Ae于F,AD交CE于H,求证：ZBCEgaACD;求证：CF=CIh判断ACFH的形状并说明理由.10、如图14120所示，在aABC中，ZABC=2ZC,AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么？11如图，2ABC中，NABC和NACB的平分线交于
15、点D,过D作EFBC,交AB于E,交AC于F,易证：EF=BE+CF.当D为NABC的平分线和NACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为NABC的外角平分线和NACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.12、如图，AABC 中,AB=AC,BC=BD=ED=EA 求NA 的度数13、已知：在AABC 中，AB=AC,点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD,求NC的度数。14、如图,ZABC 中，AB=AC, BC=BD, AD=DE=EB,求NA 的度数15.已知：如图 53, D、E 分别为 AB、AC 上的点，AC=BC
16、=BD, AD=AEf 求NB的度数.16 .已知：如图78,A。是NBAC的平分线，NB=/EAC,所_LAO于E求证：E户平分NAE8.17 、.如图:ABC和aADE是等边三角形.证明：BD=CE.18 .已知：如图84,NABC(I)求证：AD=CE;和ABDE都是等边三角形.（2）当AC_LCE时，判断并证明AB与BE的数量关系.19 .如图85,已知AABC是等边三角形，。、E分别在边BC、AC上，且CD=CE,连接OE并延长至点R使M=AEf连接A尸、BE和CF.（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“g”表示，并加以证明；（2）求证：AF=BD.20.(1)如图，点O是线段A
17、O的中点，分别以Ao和。O为边在线段AO的同侧作等边三角形QAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BG求NAE8的大小；(2)如图，4QAB固定不动，保持aOCO的形状和大小不变，将Aocd绕着点O旋转(aoab和aocd不能重叠)，求NAEB的大小.21、如图，AD为aABC的角平分线，DEAB,DFlAC,垂足分别为E,F,连接EF,EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论.图：AD为aABC的高，ZB=2ZC,证明:CD=ABBD.23如图，中，试说明:24、如图,E在aABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于F,DF=EF,BD=
18、CE.求证：ZABC是等腰三角形.ED25、在C中，AB=AGNA=I20。，AB的垂直平分线交BC于点F,交AB于点E.如B果EF=L求BC的长26 .已知：如图，八ABC中，AB=AC,ZA=100o,BE平分NB交AC于E.(1)求证：BC=AE+BE；(2)探究：若NA=IO8,那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明27 .已知：如图，四边形ABCo中，NA=NB=90,ZC=60o,CD=2AD,AB=4.(1)在AB边上求作点尸，使尸C+PO最小；(2)求出(1)中PC+P。的最小值.28 .已知：如图，ZkABC为等边三角形，延长BC到。，延长84到E使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE.29、在RtZABC中，NACB=90。，AC=BC,D为BC中点，CEj_AD于E,的延长线于F.CE(1)求证：ACDCBF(2)求证：AB垂直平分DF.30.如图68,在aABC中，NAAC=60,NAC8=40,尸、Q分别在BC、CA,并且AP、BQ分别为NBAC、ZABC的角平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP.31.如图，点P是等边aABC内一点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG,等边AABC的高为AD,求证：PE+PF+PG=AD
