《波动光学基础》PPT课件.ppt

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1、,第14章 波动光学基础,本章内容：,14.1 光是电磁波,14.2 光源 光波的叠加,14.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验,14.4 光程与光程差,14.5 薄膜干涉,14.6 迈克耳孙干涉仪,14.7 惠更斯-菲涅耳原理,14.9 衍射光栅及光栅光谱,14.10 线偏振光 自然光,14.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律,14.12 反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律,14.13 双折射现象,14.8 单缝的夫琅禾费衍射,Xian University of Science and Technology,14.1.1 电磁波,14.1 光是电磁波,1.电磁波的波源,凡做加速运动的电荷

2、都是电磁波的波源,例如:天线中的振荡电流,分子或原子中电荷的振动,2.电磁波是电场强度 与磁场强度 的矢量波,平面简谐电磁波的性质,(1),(2)电磁波是横波,和,传播速度相同、,相位相同,(3)量值关系,(4)波速,(5)电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射,3.电磁波的能量,真空中,折射率,电磁波的能量密度,能流密度,波的强度 I,结论：I 正比于 E02 或 H02,通常用其相对强度,坡印亭矢量,表示,（坡印亭矢量）,dA,14.1.2 光是电磁波,可见光七彩颜色的波长和频率范围,说明：,称为光矢量,14.2 光源 光波的叠加,14.2.1 光源,(1)热辐射,(2)电致发光,

3、(3)光致发光,(4)化学发光,能级跃迁,波列,波列长 L=c,自发辐射,(5)同步辐射光源,(6)激光光源,受激辐射,自发辐射,非相干(不同原子发的光),非相干(同一原子先后发的光),光波列长度与其单色性关系,由傅里叶分析可知,光波单色性,14.2.2 光波的叠加,P,1,2,r1,r2,在观测时间内，P点的平均强度为,对于两个普通光源或普通光源的不同部分,讨论,(1)非相干叠加,(2)相干叠加,对于频率相同；相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加,干涉项,相长干涉(明纹),如果,相消干涉(暗纹),如果,相干条件:(1)频率相同；(2)相位差恒定；(3)光矢量振动方向平行。,结论,14

4、.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验,1.杨氏双缝实验,明条纹位置,明条纹位置,明条纹位置,获得相干光的方法,1.分波阵面法(杨氏实验),2.分振幅法(薄膜干涉),实验现象,光强极小,(光强极大位置),光强极大,(光强极小位置),理论分析,在z轴附近观察,结论,(1)屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为,一系列平行的明暗相间条纹,(4)当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹,(2)已知 d,D 及x,可测,(3)x 正比,D;反比 d,颜色的次序,2.洛埃镜,接触处,屏上O 点出现暗条纹,半波损失,反射波有半波损失,反射波无半波损失,入射波,反射波,透射波,透射

5、波没有半波损失,(1)明纹间距分别为,(2)双缝间距 d 为,双缝干涉实验中,用钠光灯作单色光源,其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm,解,例,求(1)d1=1.0mm和d2=10mm两种情况相邻明条纹间距分别为多大?(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm能分清干涉纹的双缝间距d最大是多少？,用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面与屏距离为 D,解,最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光,清晰的可见光谱只有一级,例,明纹条件为,求 能观察到的清晰可见光谱的级次,14.4 光程与光程差,若时间 t 内光波在介质中传播的路程为 r,则相应在真空中传播

6、的路程应为,改变相同相位的条件下,真空中光波长,光程,光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程,光程,一束光连续通过几种介质,光程差,物像之间的等光程性,相位差与光程差关系,光程1=光程2=光程3,光程1,光程2,光程3,光程1,光程2,光程1=光程2,14.5 薄膜干涉,反射光2,反射光1,S,1,2,(分振幅法),两条光线的光程差,因为,光程差,14.5.1 等厚干涉,光线垂直入射,反射光1,反射光2,入射光,考虑半波损失,光程差,(1)同一厚度 d 对应同一级条纹等厚条纹,(2)两相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差都等于,若为空气层时

7、,相邻明条纹(或暗条纹)对应的厚度差,讨论,1.劈尖干涉,(3)测表面不平整度,光垂直入射时,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于,相邻条纹之间距离,讨论,(1)空气劈尖棱处是一暗纹,(2)可测量小角度微位移 x微小直径 D波长等,2.牛顿环,光程差,明纹中心,暗纹,(1)测透镜球面的半径R,(2)测波长 已知R，测出m、rk+m、rk，可得,(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度,(4)若接触良好,中央为暗纹半波损失,半径,讨论,(5)透射图样与反射图样互补,已知,测 m、rk+m、rk，可得R,为了测量一根细的金属丝直径D,已知单色光波长为589.3nm,测量结果是:金属丝与劈尖顶点距离

8、L=28.880 mm,第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm,解,由题知,直径,例,求 金属丝直径 D,两条光线的光程差,考虑到有半波损失,14.5.2 等倾干涉,(1)等倾干涉条纹为一系列同心圆环;内疏外密;内圆纹的级次比外圆纹的级次高；,条纹特点,(2)膜厚变化时,条纹发生移动,当薄膜厚度增大时,圆纹从中心冒出,并向外扩张，条纹变密；,(3)使用面光源条纹更清楚明亮；,(4)透射光图样与反射光图样互补。,E,例波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感.要使照像机对此波长反射小,可在照像机镜头上镀一层MgF2薄膜,MgF2折射率n=1.38,玻璃的n=1.55,解,两条反射

9、光干涉减弱条件,增透膜的最小厚度,增反膜,薄膜光学厚度（nd）仍可以为,但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大,求 氟化镁薄膜的最小厚度,说明,14.6 迈克耳孙干涉仪,1.干涉仪结构,2.工作原理,光束 和 发生干涉,调整 和 后面的调节螺钉,即可观察到波膜干涉的各种情况。,若M1,M2 有小 夹角,若M1平移 d 时,干涉条纹移过 N 条,则有,当M1和M2不平行,且光平行入射,此时为等厚条纹,若M1、M2平行,3.条纹特点,等倾条纹,5.应用,微小位移测量,测折射率,测波长,4.迈克耳孙干涉仪优点,设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。，,6.时间相干性,只有相遇的光波

10、来自于同一光波列才满足光波相干条件。,a,b,a1,a2,b1,b2,光程差,a,b,a1,a2,b1,b2,光程差,相干长度,相干时间,14.7 惠更斯菲涅耳原理,1.现象,14.7.1 光的衍射现象,2.衍射,光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。,说明,衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比,波长越大,障碍物越小,衍射越明显。,同一波前上的各点发出的都是相干次波。,设初相为零,面积为S的波面Q,其上面元dS在P点引起的振动为,各次波在空间某点相干叠加,决定波的强度。,1.原理内容,2.原理数学表达,取决于波面上dS处的波强度,为倾斜因子.,14.7.2 惠更斯菲涅耳原

11、理,P 处波的强度,说明,(1)一般衍射问题,用积分计算相当复杂,实际中常用半波带法和振幅矢量法分析,(2)惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。,14.7.3 物像之间的等光程性简介,光程1=光程2=光程3,光程1,光程2,光程3,光程1,光程2,光程1=光程2,14.8 单缝的夫琅禾费衍射,1.单缝衍射装置,*,2.菲涅耳半波带法,E,半波带,|2,|2,狭缝波面上半波带的数目为,半波带数目为整数,14.8.1 菲涅耳半波带法研究屏上衍射条纹的分布,暗纹条件,|2,|2,|2,明纹中心条件,中央明纹中心,半波带数目为非整数,由于屏幕上的光强是逐渐

12、的,连续的在亮暗之间变化的,所以这些点的光强处于明纹和暗纹之间。,说明,随着衍射角 的增大,明条纹的强度减少。,|2,|2,|2,分成 的份数愈多,每份半波带的能量就愈少,3.单缝衍射明纹角宽度和线宽度,角宽度:,相邻两暗纹对应的衍射角之差,线宽度:,观察屏上相邻两暗纹的间距,中央明纹角宽度,中央明纹线宽度,第k 级明纹角宽度,结论,中央明纹的角宽度是其他条纹角宽度的两倍。,(1),越长,a越小,条纹宽度越宽。,波动光学退化到几何光学。,观察屏上不出现暗纹。,讨论,(2),(4)缝位置变化不影响条纹位置分布。,(3),求,对于暗纹,则,如图,有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法线成角的方向

13、入射到宽为a 的单缝AB 上.,解,在狭缝两个边缘处,衍射角为 的两光的光程差为,例,写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。,14.8.2 用振幅矢量合成法研究各级条纹的强度,1.单缝衍射强度公式,设每个窄带在P 点引起的振幅相同,相邻窄带的相位差为,将缝 AB 均分成 N 个窄带每个窄带宽度为,P 点形成的光振动：N个同方向,同频率同,振幅,初相位依次相差 的简谐振动的合成。,第一个分振动与第N个分振动的夹角为,令P 处的合振幅为,N 取无穷大时,由图中几何关系得,令,对于中央明条纹,P点的光强为,中央明纹中心处的光强,中央明纹,暗纹条件,2.单缝衍射光强分布特点,明纹条件,相对光强曲线

14、,I/I0,-1.43,1.43,-2.46,2.46,解得,相应,3.圆孔的夫琅禾费衍射,L,爱里斑,4.爱里斑,由第一暗环所包围的中央亮斑。,由夫琅禾费圆孔衍射计算可得,爱里斑的半角宽度,5.瑞利判据,可分辨,刚可分辨,不可分辨,对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心刚好落在另一像斑的第一级暗纹处上时,就认为这两个像刚刚能够被分辨。,光学仪器最小分辨角,6.光学仪器分辨本领,光学仪器分辨本领,眼睛的最小分辨角为,设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。,取,在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120 cm,设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm,入射光波为 550 nm。,例,人在离汽车多

15、远的地方,眼睛恰能分辨这两盏灯？,求,解,d=120 cm,S,由题意有,观察者,14.9 衍射光栅及光栅光谱,光栅,利用多缝衍射原理使光发生色散的元件,14.9.1 衍射光栅,数为 m,总缝数,光栅常数,总缝数,光栅宽度为 l mm,每毫米缝,1.衍射光栅参数,2.光栅衍射现象,3.光栅方程,(k 主极大级数),4.暗纹公式,屏幕上任一点的光振动来自于各缝光振动,的叠加,相邻振动相位差,如果,即,或,说明,(1)N 缝干涉,两主极大间有N-1个极小，N-2 个次极大。,(2)随着N 的增大，且主极大间为暗背景,缝间干涉强度分布,5.谱线的缺级,单缝衍射光强曲线,如,则 缺级,则 缺级,只考虑

16、单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,14.9.2 衍射光谱,1.光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,白光光谱,氦光谱,2.光栅的色分辨本领,将波长相差很小的两个波长 和+分开的能力,当=-90o时,当=90o时,一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2)光线以 30o入射角入射时，最多能看到,例,解,(1),(2),第几级光谱？,时,第二级主极大也发生缺级,不符题意，,每毫米均匀刻有100条线的光栅,D=10 mm,波长为500 nm

17、的平行光垂直入射时,第四级主极大谱线刚好消失,第二级主极大的光强不为 0.,(1)a可能的宽度；,(2)第二级主极大的半角宽度。,例,(1)光栅常数,第四级主极大缺级，故有,求,解,时,时，,舍去。,(2)光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为 2N，与该主极大相邻的暗纹(第2N+1 级或第2N-1 级)衍射角为 2N-1，由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后,得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个,分别是2.510-3 mm 和2.510-3 mm,14.9.3 X射线在晶体上的衍射,d,1,1,2,2,O,A,B,相邻两层反射波的光程差为,反射波相干极大满足,C,说明,X射线衍射

18、是研究晶体微观结构和缺陷的重要实验方法。,(布拉格公式),14.10 线偏振光 自然光,14.10.1 线偏振光,面对光的传播方向观察,(光振动平行板面),(光振动垂直板面),线偏振光的表示法,14.10.2 自然光,面对光的传播方向观察,自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示.,自然光的表示法,14.11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律,14.11.1 起偏和检偏,自然光I0,线偏振光I,偏振化方向,线偏振光I,起偏器,检偏器,最亮,自然光I0,线偏振光I,自然光I0,线偏振光I,最暗,14.11.2 马吕斯定律,它是关于偏振光强度变化的定量定律。,偏

19、振化方向,消光,(1)当,讨论,(2)当,14.12 反射和折射产生的偏振布儒斯特定律,14.12.1 反射和折射产生的偏振,自然光反射和折射后产生部分偏振光,14.12.2 布儒斯特定律,线偏振光,ib 布儒斯特角或起偏角,当ib+=90o 时，反射光为线偏振光,1.布儒斯特定律,2.玻璃片堆起偏和检偏,玻璃片堆,线偏振光,例如 n1=1.00(空气),n2=1.50(玻璃),则,空气,玻璃,玻璃,空气,入射自然光,14.13 双折射现象,14.13.1 晶体的双折射现象,方解石,一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象。,1.双折射现象,2.两束折射光的特性,(1)寻常光和非寻常

20、光,o光,e光,一束折射光始终在入射面内,并遵从折射定律,称为寻常光,简称 o 光,另一束折射光一般不在折射面内，不遵从折射定律,称为非常光，简称 e 光,(2)两束折射光是光矢量振动方向不同的线偏振光,(3)晶体的光轴:当光在晶体内沿一个特殊方向传 播时不发生双折射,这个方向称为晶体的光轴。,光轴,光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。,单轴晶体:只有一个光轴的晶体,双轴晶体:有两个光轴的晶体,(4)主平面,e光,光轴,o光,光轴,o 光的主平面,e 光的主平面,晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。,说明,(1)光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合。,(2)一般情况

21、下,两个主平面并不重合.但两个主 平面夹角很小,通常认为两个主平面是重合的。,(3)可以认为o 光和e 光的光矢量方向相互垂直。,14.13.2 单轴晶体中的波面,1.单轴晶体中的波面,光的双折射实质上是由于光在晶体中的传播速率与光的传播方向和光的偏振状态有关。,o光沿不同方向的传播速率相同，其波面是球面,光轴,e光沿不同方向的传播速率不相同，其波面是以光轴 为轴的旋转椭球面。,光轴,(e 光主折射率),2.正晶体、负晶体,光轴,(平行光轴截面),(垂直光轴截面),光轴,(平行光轴截面),(垂直光轴截面),正晶体,负晶体,3.双折射的惠更斯几何描述(负晶体),光轴平行入射面自,然光斜入射晶体,

22、o,光轴,e,光轴平行入射面,自然光垂直入射晶体,o,e,光轴,光轴平行晶体表面，自然光垂直入射晶体,此时,o,e光在晶体内的传播方向相同,但传播速度不同.从晶体出射后,二者产生相位差。,这种情况仍然属于有双折射的。,说明,14.13.3 尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜,利用晶体制成一些棱镜或者器件可以从自然光中获得高质量的线偏振光。,o,光轴,加拿大树胶,e,出射的是一束振动方向在屏幕面内的线偏振光,1.尼科耳棱镜,o,e,e光,o光,o光,e光,2.渥拉斯顿棱镜,出射的是两束分得很开的振动方向相互垂直的线偏振光,14.13.4 偏振片,二向色性：某些晶体对振动垂直的 o 光和 e 光有不同 吸收的性质。,利用晶体的二向色性可以从自然光中 获得线偏振光。,利用晶体的这种性质（二向色性）可以制作偏振片。,