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1、13.1平方根(3),一、情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3.注意,中括号的作用,，则x等于多少呢？,又如：,填表：,1,4,6,7,二、感受新知：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_或 _即：如果,=a，那么x叫做_,求一个数的平方根的运算，叫做_,例如3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算,平方根,二次方根,a的平方根,开平方,2.、观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为 逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1,4,9的平方根,1的
2、平方根是1,4的平方根是2,9的平方根是3,比一比看谁最聪明？,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,64,-11,11,0.6,-0.6,0,没有,例4 求下列各数的平方根。（1）100（2）,（3）0.25,3、按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,归纳：正数有 个平方根，它们。0的平方根是，负数。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用,表示；正数a的负的平方根可用-表示。,两个,互为相反数,0,没有平方根,例:求下列各式的值。（1）,（2）
3、-,（3）,（4）,（5）,归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。,三、练习 课本P75 练习1、2、3 4、求下列各数的平方根.(1)0.49(2),(3)81(4)0(5)-100,解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49,所以0.49的平方根为0.7,即=0.7,(3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为9,即,=9.,(4)因为02=0,所以0的平方根为0,即=0,(5)因为任何数的平方都不小于0,找不
4、到平方为-100的数,故-100没有平方根.,5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?,6.已知,，求：,根的平方根,解：因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以另一个平方根为-4,解：由题意，得 3a-b-7=0 2a+b-3=0,解得：a=2 b=-1,注意平方根的表示方法,7、如果一个正数的两个平方根为,和,，请你求出这个正数,（1）,8、求下列各式中的x,解：由题意，得（a+1)+(2a-7)=0,解得：a=2,所以a+13,也可救出2a-7,再求它的平方,=,注意：是求平方根,四、小结：,1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？,3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？,五、作业 P75-76习题13.1第3、4、7、8、10、11、12题。,
