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1、28.2直线与圆的位置关系,28.2.2直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,a(地平线),a(地平线),1.观察三幅太阳升起的照片,太阳与地平线会有几种位置关系?,2.这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线，固定圆,平移直尺,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，,.O,特点：,直线和圆有两个公共点，
2、,叫直线和圆相交。,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线和圆的位置关系,p,A,B,唯一的公共点叫切点。,二、直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的关系,l,1、直线与圆相离,d,r,d r,l,2、直线与圆相切,d,r,d=r,O,l,3、直线与圆相交,d r,d,r,0,1,dr,无,割线,无,d=r,切点,切线,2,dr,交点,1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：4厘米；5厘米；6厘米.。请分别说出直线l与圆的位置关系及直线l和圆分别有几个公共点？,2、已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离.。,3、如果O的直径为10厘米，圆心O到
3、直线AB的距离为10厘米，那么O 与直线AB有怎样的位置关系？,相交，两个公共点；,相切，一个公共点，,相离，无公共点。,（10厘米）,（相离）,例1、在RtABC中，C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,BC A,解：过C作CDAB，垂足为D,D,在ABC中，,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,BC A,（3）当r=3cm时，,有dr
4、，,因此，C和AB相交。,D,D,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1)4.5cm,A 0 个；B 1个；C 2个；,答案:C,(2)6.5cm,答案:B,(3)8cm,答案:A,A 0 个；B 1个；C 2个；,A 0 个；B 1个；C 2个；,2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？,(1)r=2cm,(2)r=4cm,(3)r=2.5cm,答案：(1)相离,(2)相交,(3)相切,0,1,dr,无,割线,无,d=r,切点,切线,2,dr,交点,习题28.2 5、6题,结束寄语,只有不断积累知识的人，才能够到达成功的彼岸！,再见,驶向成功的彼岸,2、一枚半径为5厘米的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.,1、直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围。,
