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1、,2.1.2 直线的方程-点斜式,1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。,温故知新,2.先画出y=-2x直线，再画经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。,.,.,A(-1,3),B(0,1),分析：先找出特殊的一点B(0,y),根据两点的斜率公式可求出B(O,1),问题二：若直线l过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的横坐标x和纵坐标y之间满足什么关系？,分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即,探究新知,问1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？,2.以此方程 的解为坐标的点是 否在直线l上？,结论：如果一条直
2、线l上的任一点坐标（x,y）都满足一个方程，该方程的每个实数对（x,y）所确定的点都在直线l上，称这个方程为直线l的方程,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是,问题三：直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线l上运动时,PP1的斜率恒等于k，,即，,故.,由此，这个方程 就是过点P1（x1,y1)，斜率为k的直线l的方程。,可以验证：直线l上的每个点（包括点P1）的坐标 都是这个方程的解；,反过来，以这个方程的解为坐标的点 都在直线l上。,方程,叫做直线方程的点斜式。,2)那这个时候直线的
3、方程是什么？,例1：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的点斜式方程。,解：由直线的点斜式方程，得,例2：,已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程?,解：由直线的点斜式方程，得,即为,其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。,我们称b为直线l 在y轴上的截距。,所以，这个方程 就也叫做直线的斜截式方程。,方程 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。,2,-4,-2,4,0,例3：求经过两点A(-5,0)和B(3,-3)的直线方程。,解：根据经过两点的直线斜率公式得直 线AB的斜率,该直线的点斜式方程是,可化为,练习2：,1.求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。,2.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0的斜率相等，则该直线的方程是。,3.求经过(2，1)和(0，-1)的直线的方程。,回顾反思：,1：通过本节课的学习你获得 了哪些数学知识？,2：你学到了哪些数学思想和方法,作业：,课本 P76 A组 1,2,谢谢,
