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1、2-5 相贯线的画法与识读一、圆柱与圆柱正交二、圆柱与圆锥正交,浙江化工技工学校机电组-杨银华,主要内容,一、相贯线的性质 二、相贯线的作图方法 三、相贯线的特殊情况 总结,作业 1.机械制图习题集 P23、P24 2.CAD实训十,一、相贯线的性质,两立体表面的交线称为相贯线，讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。,1.相贯线的性质,1）共有性：相贯线是相交两形体表面的共有线、分界线，相贯线上的点一定是相交立体表面的共有点。,2）封闭性：相贯线一般都是封闭的，特殊情况也可能是不封闭的。,圆柱与圆柱相交,相贯线,圆球与圆柱相交,圆柱与圆柱相交,相贯线特殊情况,一、相贯线的性质,2.相贯
2、线的形状,一般情况,空间曲线,特殊情况一,平面曲线,特殊情况二,直线和平面曲线,由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线表现为不同形状。,二、相贯线的作图方法,求两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上的一系列共有点。求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法。,1.求特殊位置点,2.求一般位置点,3.判断可见性，光滑连接各点。,4.整理轮廓线,特殊位置点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点。,（一）作图步骤,二、相贯线的作图方法,1.面上取点法,两相交的回转体中有一个或两个圆柱，且其轴线垂直投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该
3、圆上，求其它投影可用面上取点法作出。,例：求轴线正交的两圆柱表面的相贯线。,（二）相贯线的作图方法,二、相贯线的作图方法,轴线正交两圆柱有三种基本形式，这些相贯线的作图方法都可以采用面上取点法。,两外表面相交,外表面与内表面相交,两内表面相交,二、相贯线的作图方法,例：求轴线垂直交叉的两圆柱表面的相贯线,由于两圆柱轴线分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的水平投影与小圆柱面水平投影重合，侧投影与大圆柱面侧投影的一段圆弧重合，要求的是相贯线的正面投影，可采用面上取点法作图。,CAD作图演示,二、相贯线的作图方法,2.辅助平面法,选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两回转面的相交范围
4、内。,1.作辅助平面,2.分别作出辅助平面与两回转面的截交线。,3.两回转面截交线的交点，即为所求相贯线的上点。,作图步骤,假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。,二、相贯线的作图方法,例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线,由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合，要求的是相贯线的正面投影和水平投影。,CAD作图演示,二、相贯线的作图方法,例：求圆锥台与半球的相贯线,由于锥面、球面的各投影都无积聚性，所以相贯线的各面投影都需要通过选用合适的辅助平面求解。,三、相贯线的特殊情况,1.同轴的两回转体相交,相贯线为
5、垂直于轴线的平面圆，当轴线平行某一投影面时，其相贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。,圆柱与圆球同轴相交,圆锥与圆球同轴相交,积聚为两直线,投影为圆,三、相贯线的特殊情况,2.共切于一球面的两回转体相交,两圆柱轴线相交、直径相等、共切于一球面,圆柱与圆锥轴线相交且共切于一球,积聚为相交两直线,投影为圆,投影为圆,投影为相交两椭圆,相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆。例如,三、相贯线的特殊情况,3.轴线平行的两圆柱体相交,圆柱面上的相贯线是两条平行轴线的直线。,平行轴线的直线,三、相贯线的特殊情况,例：补画图示相交立体的正投影,圆柱与半球表面同轴线相交，相贯线为半圆。圆柱与圆柱轴线正交，
6、直径不等，其相贯线为空间曲线。,CAD作图演示,三、相贯线的特殊情况,例：求图示相交立体的侧面投影,1）两圆柱内、外表面相交，轴线正交且直径相等，相贯线为相交的平面椭圆。,CAD作图演示,2）两圆柱相交，内表面相交，其轴线正交、直径不等，相贯线为空间曲线，内外表面相交，其轴线平行，相贯线为直线。,总结,一、相贯线的性质,二、相贯线的作图方法,共有性,封闭性：一般情况为封闭的空间曲线。,三、相贯线的特殊情况,作图步骤,作图方法,求特殊位置点,求一般位置点,判断可见性，光滑连接各点,面上取点法,辅助平面法,同轴回转体相交，相贯线为平面圆,相交回转体共切于一球，相贯线为平面椭圆,轴线平行的两圆柱体相交，相贯线为直线,
