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1、证券投资收益和风险,广东工业大学商学院 曾勤文,一、证券投资收益概述,证券投资收益：经常性收益资本利得,一、证券投资收益概述,股票投资收益：股息交易收益资本增值收益,一、证券投资收益概述,债券投资收益：利息一次性付息分期付息交易收益,二、证券收益和风险的衡量,1.单个股票投资的收益和风险 2.证券投资组合的收益和风险,1.单个证券的收益和风险,（1）日收益的计算 日收益的计算应分两种情况：当无分红送配时，日收益计算公式为：rt=(Pt-Pt-1)/Pt-1,Pt 第t天的收盘价；Pt-1 第t-1天的收盘价。,1.单个证券的收益和风险（续）,考虑分红送配股后，日收益计算公式为：rt=(Pt-P
2、x)/Pt+ePx 除权日的除权价；,1.单个证券的收益和风险（续）,除权价 上市公司在将股票的红利分配给股东或者进行送股、配股时，在技术上有一个对股票价格进行除权的过程。即当一家公司宣布上年度股利分配方案时，在股利尚未分派之前，该种股票被称为含权股票。要办理除权手续的公司要报主管机关核准。除权基准日确定后，从理论上说，除权当天会出现一个除权价。,除权价的计算：无偿送股：Px=Pt-1/（1+RS）,有偿配股：Px=(Pt-1+PP*RP)/（1+RP）送股和配股同时进行：Px=(Pt-1+PP*RP)/(1+RS+RP)送配股与股息分配同时进行：Px=(Pt-1+PP*RP-e)/(1+RS
3、+RP),1.单个证券的收益和风险（续）,1.单个证券的收益和风险（续）,Px 除权日的收盘价；Pt-1 除权日前一天的收盘价；RS 送股率；RP 配股率；PP 配股价；e 每股派发的利息。,（2）风险的计算 风险：实际收益偏离预期收益的潜在可能性。ri 表示证券i的预期收益，N为收益观察值的数量，通常是一个时间变量。,1.单个证券的收益和风险（续）,在实际生活中,随机变量发生的概率往往是不可知的，股票的收益尤其如此,这就需要用样本来估计未来收益和风险,计算样本平均值和样本方差。在计算资产未来收益的样本平均值和样本方差时，我们以先前的收益为样本，并假设资产收益分布的概率是不变。,1.单个证券的
4、收益和风险（续）,2.证券组合的收益和风险,（1）收益的计算 投资组合的整体回报取决于其中每一个证券的期望回报及其所占的比重。ri 表示证券i的预期收益，xi为证券在组合中所占的比例，rp为证券组合的预期收益。,2.证券组合的收益和风险（续）,2.证券组合的收益和风险（续）,（2）风险的计算如果一个投资组合中只有两个证券A和B，各占投资的一半。如果它们的标准差都是15，我们能否决定整个投资组合的风险？投资组合的风险取决于其中每个证券的风险（标准差）和它们在全部投资中的比例。,如果A和B的变动完全相反，A,B之间的变化相互抵消。只有在A和B的变动方向完全一致时，整个投资组合的风险才是15。前一种
5、情况叫完全负相关，后一种叫完全正相关，在实际情况中都不常见。实际中常见的是一定程度的相关。,2.证券组合的收益和风险（续）,两个变量之间的相关程度可以用相关系数（correlation coefficient)衡量。我们有：相关系数总是在1和1之间。1为完全负相关，1为完全正相关。,2.证券组合的收益和风险（续）,协方差（covariance),2.证券组合的收益和风险（续）,从相关系数的公式我们可以得到：当组合中只有两种证券时，此时那种情况下投资组合的方差最大？那种情况下投资组合的方差最小？,2.证券组合的收益和风险（续）,结论：在一个投资组合中，期望回报等于各证券期望回报的加权平均值，但标
6、准差不大于（一般小于）各证券标准差的加权平均数。所以可以通过分散投资降低投资风险,2.证券组合的收益和风险（续）,三、证券风险(Risk),系统风险和非系统风险系统风险(systematic risk)是和市场相关联的风险，是所有证券共有的，如由经济周期，政策变化带来的风险。非系统风险(nonsystematic/unique risk)是某种证券特有的风险证券的总风险=系统风险+非系统风险,三、证券风险(续),系统风险无法通过投资组合来分散，投资分散化主要是通过降低非系统风险来减少整个投资组合的风险。证券组合的非系统风险取决于三个因素：-各证券的风险；-各证券的比例；-证券之间的相关系数。,
7、三、证券风险(续),如何降低非系统风险？第一个因素无法改变，第二和第三个因素可以进行选择。最理想的是选择相关系数为-1的证券组合，但不现实。除此以外，增加证券组合的种类将降低组合的风险。但是，证券种类的无限增加是不可能的，并且，随着N的增加，组合风险下降的幅度会递减。,三、证券风险(续),投资组合的股票数与风险 _ 股票数 标准差(%)非系统风险(%)系统风险(%)1 40 45 55 2 32.4 38 62 8 25.6 20 80 16 24 12 88 32 23.6 8 92 128 22.8 2 98 指数基金 22 0 100,练习题：,某机构拟投资A、B两只股票：计算该投资组合的收益和风险,（1）计算投资于A和B的组合收益率组合收益率=10%0.8+18%0.2=11.6%（2）计算A和B的协方差协方差=12%20%0.2=0.48%（3）计算A和B的组合方差（百分位保留四位小数）组合方差=1.2352%（4）计算A和B的组合标准差（百分位保留两位小数）,课后练习：,某投资组合，权重W1=60%，W2=40%，风险1=9%，2=9%，=0.4，求该投资组合的风险。,
